1、泰州市二 一 二 年初中毕业、升学统一考试 数 学 试 题 (考试时间: 120 分钟 满分: 150 分) 来源 :学 _科 _网 Z_X_X_K 请注意: 1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效 3作图必须用 2B 铅笔 ,并请加黑加粗 第一部分 选择题(共 24 分) 一、选择题 (本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项 是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在 答题卡 相应位置 上) 1 13 等于 A 3 B 31 C -3 D 31 2 下列计算正确的是 A 623 2xxx
2、 B 824 xxx C 632)( xx D 523)( xx 3 过度包装既浪费资源又污染环境 据测算,如果全国每年减 少 10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 3120000 吨,把数 3120000 用科学记数法表示为 A 51012.3 B 61012.3 C 5102.31 D 710312.0 4 某种药品原价为 36元 /盒,经过连续两次降价后售价为 25元 /盒 设平均每次降价的百分率为 x, 根据题意所列方程正确的是 A 2536)1(36 2 x B 25)21(36 x C 25)1(36 2 x D 25)1(36 2 x 5 有两个事件,事件 A: 367 人
3、中至少有 2 人生日相同;事件 B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数下列说法 正确 的是 A 事件 A、 B 都是随机事件 B 事件 A、 B 都是必然事件 C 事件 A 是 随机事件, 事件 B 是 必然事件 D 事件 A 是必然 事件, 事件 B 是随机 事件 6 用 4 个 小 立方块搭成如图所示的 几何体 ,该 几何体的 左 视图是 7 如图, ABC 内接于 O, OD BC 于 D, A=50,则 OCD 的度数是 A 40 B 45 C 50 D 60 8 下 列四个命题: 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;顺次连结矩形四
4、边中点得到的四边形是菱形 ; 正五 边形既是轴对称图形又是中心对称图形 其中 真命题 共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第二部分 非选择题(共 126 分) 二、填空题 (本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分请把答案直接填写在 答题卡 相应位置 上) 9 3 的相反数是 10如图,数轴上的点 P 表示的数是 -1,将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P ,则点 P 表示的数是 11 若 52 ba ,则多项式 ba 36 的值是 12 一组 数据 2、 -2、 4、 1、 0 的 中位数 是 13已知 的补角 是 130 ,则 = 度 A B C O
5、D (第 7题图) (第 6 题图) A B C D 14 根据排列规律,在横线上填上合适的代数式: x , 23x , 35x , , 59x , 15 分解因式: 962 aa = 16 如图, ABC 中, C=90, BAC 的平分线交 BC 于点 D,若 CD=4,则点 D 到AB 的距离是 17 若代数式 232 xx 可以表示为 bxax )1()1( 2 的形式,则 a+b 的值 是 18如图 , 在边长相同的小正方形组成的网格中,点 A、 B、 C、 D 都在这些小 正方形的顶点上 , AB、 CD 相交于点 P,则 tan APD 的值是 三、解答题 (本大题共有 10 小
6、题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (本题满分 8 分 ) 计算或化简: ( 1) 30cos4|3|201212 0 ; ( 2)aaaaa 2111 22 20 (本题满分 8 分 ) 当 x 为何值时,分式 xx23 的值比分式 21x 的值大 3 ? 21 (本题满分 8 分 ) 小明有 2 件上衣,分别为红色和蓝色,有 3 条裤子,其中 2 条为蓝色、 1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上 请 用画 树状图或列表 的方法列出所有可能出现的结果,并求小明 穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 (第 18 题图)
7、 A D C B P (第 10 题图) P -1 0 A B C D (第 16 题图) 22 (本题满分 8 分 ) 某校 组织学生书法比赛,对参赛作品按 A、 B、 C、 D 四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法 作品的评定结果 进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下: 来源 :学 ,科 ,网 根据上述信息完成下列问题: ( 1)求这次抽取的样本 的 容量; ( 2)请在图中把条形统计图补充完整; ( 3)已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份,请你估计参赛作品达到 B 级以上(即A 级和 B 级) 有多少份? 23 (本题满分 10 分 ) 如 图,四边形 ABCD 中,
8、AD BC, AE AD 交 BD 于点 E, CFBC 交 BD 于点 F, 且 AE=CF求证:四边形 ABCD 是平行四边形 (第 22 题图) 图 D 级 B 级 A 级 20% C 级 30% 分析结果的扇形统计图 图 0 10 20 30 40 50 60 A B C D 人数 等级 24 48 分析结果的条形 统计图 B A C D E F (第 23 题图) 24 (本题满分 10 分 ) 如图,一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上,小李在 P 处 测得居民楼顶 A 的仰角为 60 , 然后 他从 P 处沿坡角为 45 的山坡向上走到 C 处 , 这时,PC=30 m
9、,点 C 与点 A 恰好在同一水平线上 ,点 A、 B、 P、 C 在同一平面内 ( 1)求 居民楼 AB 的 高度; ( 2)求 C、 A 之间 的距离 (精确到 0.1m,参考数据: 41.12 , 73.13 , 45.26 ) 25 (本 题 满分 10 分 ) 如图,在 平面直角坐标系 xOy 中,边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,二次函数 cbxxy 232 的图象经过 B、C 两点 ( 1)求该二次函数的解析式; ( 2)结合函数的图象探索:当 y0 时 x 的取值范围 x y O C B A (第 25 题图) A B P C
10、 60 45 (第 24 题图) 26 (本 题 满分 10 分 ) 如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中, ABC 的顶点 A、 B、 C 在小正方形的顶点上 将 ABC 向下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到 1A 1B 1C ,然后将 1A 1B 1C 绕点 1A 顺时针旋转 90 得到 1A 2B 2C ( 1) 在网格中 画出 1A 1B 1C 和 1A 2B 2C ; ( 2) 计算线段 AC 在 变换到 1A 2C 的 过程中 扫过 区 域的面积(重叠部分 不重复计算 ) 来源 :学 .科 .网 Z.X.X.K 27 (本题满分 12 分 ) 如图, 已
11、知直线 l 与 O 相离 , OA l 于点 A, OA=5, OA 与 O相交于点 P, AB 与 O 相切于点 B, BP 的延长线交直线 l 于点 C ( 1)试判断线段 AB 与 AC 的数量关系,并说明理由; ( 2)若 PC= 52 ,求 O 的半径 和线段 PB 的长 ; A B C (第 26 题图) ( 3) 若 在 O 上 存在点 Q,使 QAC 是以 AC 为底 边 的 等腰三角形, 求 O 的 半径 r 的取值范围 来源 :Zxx k.Com 来源 :Z+xx +k.Com 28 (本题满分 12 分 ) 如图,已知一次函数 bkxy 1 的图象与 x 轴相交于点 A,
12、 与反比例函数xcy2的图象相交于 B( -1, 5)、 C( 25 , d) 两点 点 P( m、 n)是 一次函数 bkxy 1 的图象 上的动点 ( 1) 求 k、 b 的值 ; ( 2) 设 231 m , 过点 P 作 x 轴的平行线与 函数xcy2的图象 相交于点 D 试问 PAD 的面积是否存在最大值? 若存在,请求出面积的最大值及此时点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 ; ( 3) 设 am 1 ,如果在两个实数 m 与 n 之间(不包括 m 和 n)有且只有一个整数,求实数 a 的取值范围 y B D P (第 27 题图) P O C B l A O l A (备用图)
13、一、 选择题: D C B C D A A B 二、填空题: -3; 2; 15; 1; 50; 7x4;( a-3) 2; 4; 11; 2; 三、解答题: 19.( 1) 4;( 2) 11a ; 20.x=1,检验室原方程的根; 21.略、 P(。) =13 ; 22.( 1)容量为 120 ;( 2) C 36、 D12;( 3) 450(人)过程略。 23.略; 24.( 1) AB=152 21.2( m)( 2) CA=5 6 15 2 略(注意精确度) 25.( 1)将 B( 2,2) C( 0,2)代入, 24 2 4, 2 ; 23 3 3b c y x x ; ( 2)令
14、 y=0,求出与 X 轴的交点坐标分别为( -1,0)、( 3,0);结合函数图象,当y0 时, 13x 。 26.( 1)略( 2) S= 24 5 ( 2 2 )4 2 3 2 1 4360 。 27.( 1) AB=AC; 连接 OB,利用切线性质,圆半径相等,对顶角相等,余角性质,推出AB,AC 两底角相等; ( 2)设圆半径为 r,则 OP=OB=r, PA=5-r; 2 2 2 2 22 2 2 2 2225;( 2 5 ) ( 5 ) ;A B O A O B rA C P C A P rA B A CA B A C 从而建立等量关系, r=3; 利用相似,求出 PB=4; ( 3)作出线段 AC 的垂直平分线 MN,作 OD 垂直于 MN,则可推出 OD= 1122AC AB= 221 52 r ;由题意,圆 O 要与直线 MN 有交点,所以 221 5 , 52O D r r r ;又因为圆 O 与直线 l 相离; 所以 r 0, n 2, 0 a ;21a 0 , 1 , - a 0 ;211a - a 0 0 a .22m n a a amnnm ( ) 由 已 知 P ( , ) ,易 知 ,若 由 题 解 出 不 等 式 组 的 解 集 :若 由 题 n 0, m 2, 解 出 :综 上 : 的 取 值 范 围 是 、
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