2012年湖北省武汉市初中毕业生学业统一考试数学试题卷（含答案、解析）.pdf

1、 2012武汉市中考数学试题 一、 选择题（共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1 在 2.5， 2.5， 0， 3 这四个数 中 ，最小的数是 【 】 A 2.5 B 2.5 C 0 D 3 2 若 x 3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 【 】 A x 3 B x 3 C x 3 D 3来源 :学科网 ZXX K 3 在数轴上表示不等式 x 1 0 的解集，正确的 是 【 】 4 从标号分别为 1， 2， 3， 4， 5 的 5 张卡片中，随机抽取 1 张 下列事件中，必然事件是【 】 A 标号小于 6 B 标号大于 6 C 标号是奇数 D 标号是 3 5 若 x1、 x2是

2、一元二次方程 x2 3x 2 0 的两根，则 x1 x2的值是 【 】 A 2 B 2 C 3 D 1 6 某 校 2012 年在校初中生的人数约为 23 万 数 230000 用科学计数法表示为 【 】 A 23 104 B 2.3 105 C 0.23 103 D 0.023 106 7 如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE折叠，点 A 恰好落在边 BC的点 F处 若 AE 5， BF 3，则 CD 的长是 【 】 A 7 B 8 C 9 D 10 8 如图，是由 4 个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是 【 】 9 一列数 a1， a2

3、， a3， ，其中 a1 1 2 ， an 1 1 an 1 (n 为不小于 2 的整数 )，则 a4【 】 A 5 8 B 8 5 C 13 8 D 8 13 10 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分， 2 分， 3 分， 4 分共 4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图 根据图中信息，这些学生的平均分 数是 【 】 A 2.25 B 2.5 C 2.95 D 3 11 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点的人原地休息 已知甲先出发 2s 在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系如图

4、所示，给出以下结论： a 8； b 92； c 123 其中正确的是 【 】 A B 仅有 C 仅有 D 仅有 12 在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A作 AE 垂直于直线 BC于 点 E， 作 AF垂直于直线 CD 于 点 F，若 AB 5， BC 6，则 CE CF的值为 【 】 A 11 11 3 2 B 11 11 3 2 C 11 11 3 2 或 11 11 3 2 D 11 11 3 2 或 1 3 2 二、填空题（共 4小题，每小题 3分，共 12分） 13 tan60 _ 14 某校九 (1)班 8 名学生的体重 (单位： kg)分别是 39， 40， 43

5、， 43， 43， 45， 45， 46 这组数据的众数是 _ 15 如图，点 A 在双曲线 y k x的第一象限的那一支上， AB 垂直于 x 轴与点 B，点 C 在 x轴正半轴上，且 OC 2AB，点 E 在线 段 AC上，且 AE 3EC，点 D 为 OB的中点，若 ADE的面积为 3，则 k 的值为 _ 16 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (3， 0)，点 B 为 y 轴正半轴上的一点，点 C 是第一象限内一点，且 AC 2 设 tan BOC m，则 m的取值范围是 _ 三、解答题（共 9小题，共 72分） 17 (6 分 )解方程 2 x 5 1 3x 18 (6 分 )在

6、平面直角坐标系中，直线 y kx 3 经过点 ( 1， 1)，求不等式 kx 3 0 的解 集 19 (6 分 )如 图 CE CB， CD CA， DCA ECB，求证 ： DE AB 20 (7 分 )一个口袋中有 4 个相同的小球，分别与写有字母 A、 B、 C、 D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球 (1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有 可能结果 ； (2)求两次抽出的球上字母相同的概率 21 (7 分 )如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为 ( 1， 3)、 ( 4， 1)，先将线段 AB 沿一确定方向平移得到线段 A1B1，

7、点 A 的对应点为 A1，点 B1的坐标为 (0， 2)，在将线段 A1B1绕远点 O 顺时针旋转 90得到线段 A2B2，点 A1的对应点为点 A2 (1)画出线段 A1B1、 A2B2； (2)直接写出在这两次变换过程中，点 A 经过 A1到达 A2的路径长 22 (8 分 )在锐角 ABC中， BC 4， sinA 4 5 (1)如图 1，求 ABC外接圆的直径 ； (2)如图 2，点 I 为 ABC的内心， BA BC，求 AI的长？ 来源 :学科网 23 (10 分 )如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边 AE， ED， DB 组成，已知

8、河底 ED 是 水平的， ED 16m， AE 8m，抛物线的顶点 C 到 ED 的距离是 11m，以 ED 所在的直线为 x轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系 (1)求抛物线 的解析式； (2)已知从某时刻开始的 40h 内，水面与河底 ED的距离 h(单位： m)随时间 t(单位： h)的变化满足函数关系 h 1 128(t 19)2 8(0 t 40)且当水面到顶点 C的距离不大于 5m 时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 24 (10 分 )已知 ABC 中， AB 2 5， AC 4 5， BC 6 (1)如图 1，点 M为 AB

9、的中点，在线段 AC上取点 M，使 AMN 与 ABC相似，求线段 MN的长； (2)如图 2，是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的 10 10 的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形 请你在所给的网格中画出格点 A1B1C1与 ABC全等 (画出一个即可，不需证明 )； 试直接写出所给的网格中与 ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个 (不 需证明 ) 25 (12 分 )如图 1，点 A为抛物线 C1： y 1 2 x2 2 的顶点，点 B的坐标为 (1， 0)， 直线 AB交抛物线 C1于另一点 C (1)求点 C 的坐标； (2)如图 1，平

10、行于 y 轴的直线 x 3 交直线 AB 于点 D，交抛物线 C1于点 E，平行于 y轴的直线 x a 交直线 AB 于 F，交抛物线 C1于 G，若 FGE 4 3，求 a 的值； (3)如图 2，将抛物线 C1向下平移 m(m 0)个单位 得到抛物线 C2，且抛物线 C2的顶点为点 P，交 x 轴于点 M，交射线 BC 于点 N， NQ x 轴于点 Q，当 NP 平分 MNQ时，求 m的值 来源 :Z_xx_k.Com 来源 :学科网 ZXXK 来源 :学 *科 *网 Z*X *X*K 参考答案 一 选择题 1 B 2 D 3 B 4 A 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 C

11、11 A 12 D 详解： 3 根式有意义，则 x 3 0 7 EF AE 5 在 BEF中 B 90 BF 3 EF 5 所以根据勾股定理 BE (5 2 3 2) 4 所以 CD AE EB 5 4 9 10 得 4 分 有 12 人占 30% 则得 1 分有 3 人占 30%/4 7 5% 所以得 2 分有 100% 30% 42 5% 7 5% 20% 所以平均分为 4X30% 3X42 5% 2X20% 1X7 5% 2 95 11 乙出发时甲行了 2 秒，相距 8m，所以甲的速度为 8/2 4m/S 100 秒后乙开始休息 所以乙的速度是 500/100 5m/S a 秒后甲乙相遇

12、 所以 a 8/(5 4) 8 秒 那么 正确 100 秒后乙到达终点，甲走了， 4X(100 2) 408 米 所以 b 500 408 92 米 那么 正确 甲走到终点一共需耗时 500/4 125 秒 所以 c 125 2 123 秒 那么 正确 终上所述选 A 二 填空题 13 3 14 43 15 k 16/3 16 m( 5)/2 三 解答题 17 解：去分母可得 6x x 5 所以 x 1 经检验 x 1 确为方程的跟 所以 x 1 18 解：将 ( 1， 1)代入 y kx 3 得 1 k 3 所以 k 2 所以 2x 3 0 解得 x 3/2 19 证明： DCA ECB 所以： DCE ACB 又 CD CA CE CB 所以： CDE CAB 所以： DE AB 20 解 (1)第一次 A(A B C D) B(A B C D) 第二次 C(A B C D) D(A B C D) (2)由树形图可以看出两次字母相同的概率为 4/16 1/4