2009年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷.pdf

1、 二九年牡丹江市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意： 1考试时间 120 分钟 2全卷共三道大题，总分 120 分 一、填空题（每小题 3 分，满分 36 分） 1为了加快 3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成 3G 投资2800 亿元左右，请将 2800 亿元用科学记数法表示为 元 2函数12yx=中，自变量 x 的取值范围是 3如图， ABCDnull 中， E 、 F 分别为 BC 、 AD 边上的点，要使 BFDE= ， 需添加一个条件： 4已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3，则这三个数分别为 5如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的n

2、ullAB ） ，点 O是这段弧的圆心， C 是nullAB 上一点， OC AB ，垂足为 D ，300mAB = ， 50mCD = ， 则这段弯路的半径是 m 6五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品，共节省 2800 元，则用贵宾卡又享受了 折优惠 7现有四条线段，长度依次是 2， 3， 4， 5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 8如图，点 A 、 B 是双曲线3yx= 上的点，分别经过 A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若 1S =阴影， 则12SS+ = 9有一列数12 3 42

3、5 10 17， ， ， ，那么第 7 个数是 10如图， Rt ABC 中， 90ACB= ， 直线 EFBD，交 AB于点 E， 交 AC 于点 G， 交 AD 于点 F， 若13AEG EBCGSS= 四边形，则CFAD= 11若关于 x 的分式方程311xaxx=无解，则 a = 12 矩形 ABCD 中， 对角线 AC 、 BD交于点 O ， AEBD 于 E，A OC BD 5 题图 xyA B O1S 2S 8 题图 A EF D G C B10 题图 ABC E DF 3 题图 若 13OE ED =， 3AE = ， 则 BD = 二、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）

4、 13下列运算中，正确的个数是（ ） ()323 5 2 6 023215xx x x x+= = =， 538 +=， 112 12= A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 15如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P 沿 ABCDA运动一周， 则 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 16若 01x （ 1）求 sin ABC 的值 （ 2）若 E 为 x 轴上的点，且163AOES =， 求经过 D 、 E 两点的直线的解析式，并判断AOE 与

5、 DAO 是否相似？ （ 3） 若点 M 在平面直角坐标系内， 则在直线 AB 上是否存在点 F， 使以 A 、 C 、 F 、 M为顶点的四边形为菱形？若存在， 请直接写出 F 点的坐标； 若不存在， 请说明理由 x yAD B O C 28 题图 二九年牡丹江市初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题（每空 3 分，满分 36 分） 1112.8 10 2 2x 3();BE DF BF DE AF CE BFD BED AFB ADE=或； ； 等 1， 3， 5 或 2， 3， 4 5 250 6九 7348 4 9750 101211 1 或- 2 12 4 或855

6、说明：第 4 题，第 11 题和第 12 题只答一个，答对者给 2 分 二、选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 13 A 14 B 15 D 16 C 17 D 18 B 19 D 20 C 三、解答题满分 60 分 21 解：原式 =2121aaaaa + 1 分 =()211aaaa 1 分 =11a1 分 a 取 0 和 1 以外的任何数，计算正确都可给分 2 分 22解： （ 1）将 A 、 B 两点坐标代入解析式，有：01093bcbc= += +1 分 解得： 23bc= =， 2 分 （ 2）求出抛物线的顶点( )14M ，1 分 ()()03 23 2CDCD =， ，

7、1 分 CDM 是等腰直角三角形 1 分 23解：在 Rt ABC 中， 90 8 6ACB AC BC = ， 由勾股定理有： 10AB = ，扩充部分为 Rt ACD，扩充成等腰 ABD，应分以下三种情况 如图 1，当 10AB AD=时，可求 6CD CB= = 1 分 得 ABD 的周长为 32m 1 分 如图 2，当 10AB BD=时，可求 4CD = 由勾股定理得： 45AD = 1 分 得 ABD 的周长为( )20 4 5 m+ 1 分 如图 3，当 AB 为底时，设 ADBDx= = ， 则 6CD x= ， 由勾股定理得：253x = 1 分 得 ABD 的周长为80m3

8、 1 分 24 （ 1） 25， 54，补充后的图如下： 每项 1 分，共 3 分 （ 2）乙班应交费：328 100 4 100 1 29004+=元 1 分 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：25 5100% 60%50+= 1 分 （ 3）总册数： 15 30%=50（册） 1 分 艺术类图书共有：()( )50 1 30% 44% 13 = 册 1 分 25解： （ 1） （ ）内填 60 1 分 甲车从 A 到 B 的行驶速度： 100 千米 /时 1 分 （ 2）设 ykxb=+， 把（ 4， 60） 、 （ 4.4， 0）代入上式得： A D C BADBCA D

9、BC 图 1 图 2图 3 0 5 10 15 20 25 甲班 乙班 x（年级）y（人数） 30 城镇户口（非低保）农村户口城镇低保图（一） 60 4044kbkb=+=+.1 分 解得：150600kb=1 分 150 660yx = + 1 分 自变量 x 的取值范围是： 44.4x 1 分 （ 3）设甲车返回行驶速度为 v 千米 /时， 有 0.4 (60 ) 60v+=得 90( / )v = 千米 时 1 分 A B、 两地的距离是： 3 100 300 = （千米） 1 分 26解：图 2 成立；图 3 不成立 2 分 证明图 2： 过点 D 作 DM AC DN BC， 则 9

10、0DME DNF MDN= 再证 MDE NDF DM DN= =， 有 DME DNF DME DNFSS =DEF CEFDMCN DECFSSSS =+四边形 四边形由信息可知12ABCDMCNSS=四边形12DEF CEF ABCSS S += 4 分 图 3 不成立，DEF CEF ABCSSS、 的关系是： 12DEF CEF ABCSS S= 2 分 27解： （ 1）设生产 A 型冰箱 x 台，则 B 型冰箱为 ( )100 x 台，由题意得： 47500 (2800 2200) (3000 2600) (100 ) 48000xx+2 分 解得： 37.5 40x 1 分 x

11、Q 是正整数 x 取 38， 39 或 40 有以下三种生产方案： 方案一 方案二 方案三 A 型 /台 38 39 40 B 型 /台 62 61 60 图 2 AD B CEMN F 1 分 （ 2）设投入成本为 y 元，由题意有： 2200 2600(100 ) 400 260000yx x x=+ =+ 1 分 400 0Q 43OA OB =， 1 分 在 Rt AOB 中，由勾股定理有225AB OA OB= += 4sin5OAABCAB =1 分 （ 2）点 E 在 x 轴上，163AOES =11623AO OE = 83OE = 880033EE ，或 ， 1 分 由已知可

12、知 D（ 6， 4） 设DEy kx b=+， 当803E， 时有 46803kbkb=+=+解得65165kb=61655DEyx=1 分 同理803E， 时，61613 13DEyx=+1 分 在 AOE 中，890 43AOE OA OE= = = ， 在 AOD 中， 90 4 6OAD OA OD= = = ， OE OAOA OD=Q AOE DAO 1 分 （ 3）满足条件的点有四个 12 3 475 22 42 44(3 8) ( 3 0)14 7 25 25FF F F ，； ，； ， ； ， 4 分 说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分.