2009年郴州市初中毕业考试数学试卷.pdf

1、 第 1 页 共 8 页 2009 年郴州市初中毕业考试试卷 数 学 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目 2考生作答时，选择题和非选择题均需作在答题卡上，在本试题卷上作答无效 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 3考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 4本试卷包括试题卷和答题卡 满分100分，考试时间120分钟试题卷共4页如缺页，考生需声明，否则后果自负 一、选择题（本题满分 20 分，共 10 小题，每小题 2 分） 1 5 的绝对值是（ ） A 5 B 5- C15D 15- 2 函数12yx

2、=-的自变量 x 的取值范围是（ ） A 0x B 2x C 2x D 2x 3 下列各式计算不正确的是（ ） A (3) 3- = B 42= C ()3339x x= D1122-= 4我市免费义务教育已覆盖全市城乡， 2008 年初中招生人数达到 47600 人，将数据 47600 用科学记数法表示为（ ） A 44.76 10 B 54.76 10 C 50.476 10 D 347.6 10 5点 (3 5)p ， - 关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A (3,5)- B (5,3) C (3,5)- D (3,5) 6为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组 5

3、 名学生捐书的册数： 3， 9， 3， 7， 8，则这组数据的中位数是（ ） A 3 B 7 C 8 D 9 7 不等式 26x 的解集为（ ） A 3x B 3x C 13x D 13x 8两圆的半径分别为 3cm 和 8cm，圆心距为 7cm，则该两圆的位置关系为（ ） A外离 B 外切 C相交 D内含 9 如图 1 已知扇形 AOB 的半径为 6cm，圆心角的度数为 120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ） A 24cm B 26cm C 29cm D 212cm 第 2 页 共 8 页 10如图 2 是一张矩形纸片 ABCD， AD=10cm，若将纸片沿 DE 折叠

4、，使 DC 落在 DA 上，点 C 的对应点为点 F，若 BE=6cm，则 CD=（ ） A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 二、填空题（本题满分 16 分，共 8 小题，每小题 2 分） 11 7 的倒数是 _ 12因式分解：2mm-=_ 13方程 320x +=的解是 _ 14如图 3，在四边形 ABCD 中，已知 ABCD= ，再添加一个条件 _（写出一个即可） ，则四边形 ABCD 是平行四边形 (图形中不再添加辅助线 ) 15 如图 4，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，

5、1 与 2 的和总是保持不变，那么 1 与 2 的和是 _度 16抛物线23( 1) 5yx=- - + 的顶点坐标为 _ 17不透明的袋中装有 2 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外没有任何其 它区别，搅匀后小红从中随机摸出一球，则摸出红球的概率是 _ 18如图 5，在 O 中， 40AB AC A =?，则 B =_度 三、解答题（本题满分 30 分，共 5 小题，每小题 6 分） 19计算：2022( 2009) 2sin 45+- + + - 20化简： 1abab ba+-21图 4图 1 120BOA6cmFEDBAC图 2D C BA 图 3 图 5 A B C O 40 第 3

6、 页 共 8 页 21如图 6，在下面的方格图中，将 ABC 先向右平移四个单位得到 A1B1C1，再将 A1B1C1绕点 A1逆时针旋转 90得到 D A1B2C2，请依次作出 A1B1C1和 A1B2C2。 22如图 7，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪 AB 的高度为 1.5 米，测得仰角 为 30，点 B 到电灯杆底端 N 的距离 BN 为 10 米，求路灯的高度 MN 是多少米？（取 2 =1.414，3 =1.732，结果保留两位小数） 23如图 8，在 D ABC 中，已知 DEBC， AD=4， DB=8， DE=3， （ 1）求ADAB的值， （ 2）

7、求 BC 的长 N BAPM图 7图 6ABCA C BD E 图 8 第 4 页 共 8 页 四、证明题（本题满分 8 分） 24 如图 9， E 是正方形 ABCD 对角线 BD 上的一点，求证： AE=CE 五、应用题（本题满分 16 分，共 2 小题，每小题 8 分） 25李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户 因此，李大叔从乡政府领到了 390 元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元 26郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对

8、 5 月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查 调查结果如下图表： （如图 10） （ 1）此次共调查了多少人？ （ 2）请将以上图表补充完整 （ 3）该旅行社预计 6 月份接待外地来郴的游客 2500 人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人 六、综合题（本题满分 10 分） 0东江湖莽山飞天山万华岩80苏仙岭2010010景点307060409050人数图 10 景点 频数 频率 东江湖 87 29% 莽 山 75 25% 飞天山 21% 苏仙岭 47 15.7% 万华岩 28 9.3% 图 9 DC EB A 第 5 页 共 8 页 27 如图 11，已知正比例函数和反

9、比例函数的图像都经过点 M（ 2， 1- ） ，且 P（ 1- ， 2）为双曲线上的一点， Q 为坐标平面上一动点， PA 垂直于 x 轴， QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A、 B （ 1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （ 2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （ 3）如图 12，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、 OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值 2009 年郴州市基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试试

10、卷 数学参考答案及评分标准 说明： 一、如果考生的解法与本答案的解法不同，可参照本答案的评分意见给分 二、评卷中，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分但不应超过后面部分应给分数的一半，如有严重概念错误，就不记分 三、各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、选择题（本题满分 20 分，共 10 小题，每小题 2 分） 图 11 xyBAOMQP图 12xyBCA OMPQ 第 6 页 共 8 页 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

11、10 答案 A B C A D B B C D A 二、填空题（本题满分 16 分，共 8 小题，每小题 2 分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 17(1)mm- 23x =- 180180ABCDADBCADBC=?或或或等（只要答对一个即可给分）90 (1 5)，2570 三、解答题（本题满分 30 分，共 5 小题，每小题 6 分） 19、解：原式 = 4212+- 4 分 = 5 6 分 20、解：原式 = 1abab ab-+- 2 分 = 1abab-+- 4 分 =1+1 5 分 =2 6 分 21、正确作出图形即可，图略平移（ 4 分）旋转（ 2

12、分） 22、解：在直角三角形 MPA中， 30= ， 10AP = 米 310 tan 30 10 5.7733MP =窗=椿米 3 分 因为 1.5AB = 米 所以 1.5 5.8 7.27MN =+= 米 5 分 答：路灯的高度为 7.27 米 6 分 23、解： （ 1）因为 48AD DB=， 所以 4812AB AD DB=+=+= 1 分 所以4112 3ADAB= 3 分 （ 2）因为 DE BC ，所以 ADE ABC 4 分 所以DE ADBCAB= 5 分 因为 3DE = 所以313BC= 所以 9BC = 6 分 四、证明题（本题满分 8 分） 24、证明：因为四边形

13、 ABCD 是正方形 所以 ABBC= 2 分 第 7 页 共 8 页 ABD CBD? 4 分 又 BE 是公共边 6 分 所以 ABE CBE 7 分 所以 AECE= 8 分 五、应用题（本题满分 16 分，共 2 小题，每小题 8 分） 25解：设一台彩电的售价为 x 元，一台洗衣机的售价为 y 元 根据题意得：100013 ( ) 390xy%x y-=+= 4 分 解得20001000xy= 7 分 答：略 8 分 26 （ 1） 300 人 2 分 （ 2） 63 图略 （各 2 分） 4 分 （ 3） 2500 2 % 2597?人 2 分 六、综合题（本题满分 10 分） 2

14、7 （ 1）设正比例函数解析式为 y kx= ，将点 M（ 2 ， 1 ）坐标代入得12k = ，所以正比例函数解析式为12yx= 2 分 同样可得，反比例函数解析式为2yx= 3 分 （ 2）当点 Q 在直线 DO 上运动时， 设点 Q 的坐标为1()2Qm m， ， 4 分 于是211112224OBQSOBQmmm=?创= ， 而1(1)(2) 12OAPS=-? =， 所以有，2114m = ，解得 2m = 6 分 所以点 Q 的坐标为1(2 1)Q ， 和2(2 1)Q ，- 7 分 （ 3）因为四边形 OPCQ 是平行四边形，所以 OP CQ， OQ PC， 而点 P（ 1 ， 2 ）是定点，所以 OP 的长也是定长，所以要求平行四边形 OPCQ 周长的最小值就只需求 OQ 的最小值 8 分 因为点 Q 在第一象限中双曲线上，所以可设点 Q 的坐标为2()Qnn， ， 由勾股定理可得22 2242()4OQ n nnn=+ =- +， 第 8 页 共 8 页 所以当22()0nn-=即20nn-=时，2OQ 有最小值 4， 又因为 OQ 为正值，所以 OQ 与2OQ 同时取得最小值， 所以 OQ 有最小值 2 9 分 由勾股定理得 OP 5 ，所以平行四边形 OPCQ 周长的最小值是 2( ) 2( 5 2) 2 5 4OP OQ+= +=+ 10 分