2010年宁德中考数学试卷及答案.pdf

1、 A. B. C. D.2010 年宁德市初中毕业、升学考试 参考公式： 抛物线 ()02+= acbxaxy 的顶点是 abacab4422， 对称轴是直线 abx2= 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.每小题只有一个正确的选项，请用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 131的相反数是（ ） A.3 B.-31C.-3 D.312如图所示几何体的俯视图是（ ） 3下列运算中，结果正确的是（ ） . A.2aaa = B.422aaa =+ C.523)( aa = D. aaa =334下列事件是必然事件的是（ ） A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和

2、为 6 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片 5.如图，在 O 中， ACB 34，则 AOB 的度数是（ ） A.17 B.34 C.56 D.68 6.今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例， 2012 年达到 4.”如果 2012 年我国国内生产总值为 435000 亿元，那么 2012 年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ） A.4.35105亿元 B.1.74105亿元 C.1.74104亿元 D. 174102亿元 7下列四张

3、扑克牌图案，属于中心对称的是（ ） xyO第 8 题图第 2 题图 正面A. B. C. D. 第 5 题图A O CB 8反比例函数1yx= （ x 0）的图象如图所示，随着 x 值的增大， y 值（ ） A减小 B增大 C不变 D先减小后不变 9如图，在 8 4 的方格（每个方格的边长为 1 个单位长）中， A 的 半径为 1， B 的半径为 2，将 A 由图示位置向右平移 1 个单位长后， A 与静止的 B 的位置关系是（ ） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 10如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是

4、 ）. A 2 10 B 2 2 10 C 12 D 18 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置） 11.化简： = babbaa_. 12.分解因式：ax22axyay2_. 13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=35， 那么 2 是_ 14.如图，在 ABC 中，点 E、 F 分别为 AB、 AC 的中点若 EF 的长为 2， 则 BC 的长为_. 15下表是中国 2010 年上海世博会官方网站公布的 5 月某一周入园参观人数， 则这一周入园参观人数的平均数是_万. 日期 22 日 23 日 24

5、 日 25 日 26 日 27 日 28 日 入园人数（万） 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.1216如图，在 ABCD 中，AEEB，AF2，则 FC 等于 _ 17如图，在直径 AB12 的 O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点， 则弦 CD 的长是_（结果保留根号）. 18.用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形， 还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，ABCDOM第 17 题图21第 13 题图A BCE F第 14 题图 3 410 第 9 题图 A B第 16 题图F A E BCD -5 -4 -

6、3 -2 -1 54321O那么用含 x 的代数式表示 y，得 y_ 三、 解答题 （本大题有 8 小题， 满分 86 分 请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置 作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19（每小题 7 分，满分 14 分） 化简：（a2）（a2）a（a1）； 解不等式215312 + xx1，并把它的解集在数轴上表示出来 20（本题满分 8 分）如图，已知 AD 是 ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AED AFD，需添加一个条件是： _，并给予证明. 21.（本题满分 8 分）某校九年级（1）班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育

7、测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： 九年级（1）班参加体育测试的学生有_人； 将条形统计图补充完整； 图 1 图 2第 18 题图 B D C A E F 九年级（ 1）班体育测试成绩统计图 A B C D 等级 20 15 10 5 0人数 10% DA C 30% B 在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是_，等级 C 对应的圆心角的度数为_； 若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有 _人 . 22（本题满分 8 分）

8、我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁 1.60 米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部 A 处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置 E 处，且与 AD 垂直.已知装饰画的高度 AD 为0.66 米， 求： 装饰画与墙壁的夹角CAD 的度数（精确到 1）； 装饰画顶部到墙壁的距离 DC（精确到 0.01 米） . 23（本题满分 10 分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的 10 倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻

9、影响， 第一季茶青产量为198.6 千克，比去年同期减少了 87.4 千克，但销售收入却比去年同期增加 8500 元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 24.（本题满分 12 分）如图 1，抛物线 341412+= xxy 与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于 B 点，与直线 bkxy += 交于 A、D 两点。 直接写出 A、C 两点坐标和直线 AD 的解析式； 如图 2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字 m 记做 P 点的横坐标，第二次着地一面的数字 n 记做 P点的纵坐标.则点 ( )nmP ,

10、 落在图 1 中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？ AC DEB 25（本题满分 13 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当 M 点在何处时，AMCM 的值最小； 当 M 点在何处时，AMBMCM 的值最小，并说明理由； 当 AMBMCM 的最小值为 13 + 时，求正方形的边长. 26.（本题满分 13 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC， B 90， BC 6，AD3， DCB 30.点 E、

11、F 同时从 B 点出发，沿射线 BC 向右匀速移动.已知 F 点移动速度是 E 点移动速度的 2 倍，以 EF 为一边在 CB 的上方作等边 EFG设 E 点移动距离为 x（ x0）. EFG 的边长是_（用含有 x 的代数式表示），当 x2 时，点 G 的位置在_； 若 EFG 与 梯形 ABCD 重叠部分面积是 y，求 当 0 x2 时 ，y 与 x 之间的函数关系式； 当 2 x6 时， y 与 x 之间的函数关系式； 探求中得到的函数 y 在 x 取含何值时，存在最大值，并求出最大值. y x0D(5,-2)CBA图 1 E A DB CN M B E F C A D G 图 2-1 3