MZ T 093-2017 中国福利彩票系统彩票随机数检验规范.pdf

1、 ICS 35.240 A01 中 华 人 民 共 和 国 民政 行 业 标 准 MZ/T 093 2017 中国福利彩票系统彩票随机数检验规范 Specification for welfare-lottery system lottery-random-number-test 2017 - 10 - 18 发布 2017 - 10 - 18 实施 中华人民共和国民政部 发布 MZ/T 093 2017 I 前 言 本标准按照 GB/T 1.1-2009给出的规则起草。 本标准由中国福利彩票发行管理中心提出 。 本标准由民政部社会福利和慈善事业促进司归口管理。 本标准起草单位：中国福利彩票发

2、行管理中心。 本标准主要起草人： 王素英、栗演兵、张彤、朱志新、戈维周、何天琼、张积涛、韩毅、程良辉、 方捷、付小兵、李英华、杜莉婷 。 MZ/T 093 2017 1 中国福利彩票系统 彩票 随机数 检验规范 1 范围 本标准 规定了 中国福利彩票系统 彩票 随机数字序列 随机性 的 检验 方法 、检验过程 和 检验 结果的 判 定 。 本标准适用于 中国福利彩票系统 彩票 随机数序列 检验 的 测试机构和测试人员 。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规范的引用而成为本规范的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有 的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，但提倡使用本规

3、范的各方探讨使用其最 新版本的可能性。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 MZ/T 079-2017 中国福利彩票系统软件测试规范 GM/T 0005-2012 随机性检测规范 3 术语和定义 3.1 彩票 随机数字序列 lottery random number sequence 在 中国福利彩票系统 中所使用到的 二进制 随机 数 字 序列，组成序列的自然数 由 0和 1构成， 连续排 列。 3.2 彩票 随机 数字序列 随机性 randomness of lottery random number sequence 彩票 随机 数字序列的随机性 表示其 具有 不可预见性、均

4、一性、 可测量性 。 3.3 不可预见性 unpredictability 无论 彩票随机 数字序列具有多少位，已经 产生 的数 字 是什么，下一个 产生的 数 字 应是不可预测的。 同时，利用已经生成的数 字 也 无法 推算出种子。 3.4 均一性 uniformity 在彩票随机数字序列的任何一位上，出现 0或 1的概率是相等的 ，都是 1/2。 3.5 可测量性 scalability 在彩票随机数字序列上通过的 检验 应该在序列的子序列中得到同样的验证。 MZ/T 093 2017 2 3.6 块 block 彩票 随机 数字序列中从某一位起，连续的一段 二进制 数。 3.7 游程 r

5、uns 具有同样值的连续的位的序列，在游程前面的位和后面 的 位则是不同的值或者没有内容。 3.8 模板 template 遵循 一定 规则 建立 的具有一定长度的 二进制 数序列。 3.9 线性反馈移位寄存器 linear feedback shift register， LFSR 是一组固定长度的数字序列，其中每一位的数字是通过该数字的左一位或右一位数字进行右移或 者左移产生，第一位或最后一位的数字则循环进入到最后一位或 第一位。 3.10 显著性水平 significance level 随机性 检验 中错误地判断某一个随机序列为非随机序列的概率。 4 彩票 随机 数字序列随机性检验方法

6、 集 4.1 概述 彩票 随机 数字序列随机性检验方法包括比例检验、 块中比例检验 、 游程总数检验 、 游程分布检验 、 块内最长游程检验 、 二进制矩阵检验 、 离散傅里叶变换检验 、 扑克检验 、 重叠模板匹配检验 、 通用统 计检验 、 线性复杂度检验 、 近似熵检验 、 累积和检验 、 二元推导检验 和 自相关检验 共 十五个检验方法。 4.2 比例检验 检验彩票 随机 数字序列中 0和 1出现的次数总和所占的比例。 检验 的目的是 确定 在 被测 随机 数字序 列中，每个数字出现的次数 比例 应接近于 1/2。 检验方法是将 被测随机数字序列 的 0和 1分别转换成 -1和 1后

7、， 计算 结果 并和显著性水平进行比较。 4.3 块中比例检验 检验彩票 随机 数字序列的每一块中 0和 1出现的次数所占的比例。 检验 的目的是 确定 在 被测 随机数 字序列的子序列中， 0和 1出现的次数 比例 应接近于 1/2。 检验方法是 将 被测随机数字序列 分成多个非重叠子序列，统计 每个子序列中 1所占的比例 ，计算结 果并和显著性水平进行比较。 4.4 游程总数检验 检验彩票 随机 数字序列中 游程的总数是否服从随机性要求。 MZ/T 093 2017 3 检验方法是统计 被测随机数字序列 游程的总数量， 统计数字序列中 1出现的次数比例 ， 计算结果并 和显著性水平进行比较

8、。 4.5 游程分布检验 检验彩票 随机 数字序列中每个游程出现的次数。 检验 的目的是确定 在 被测 随机数字序列中 不同长 度的游程的总数符合随机序列的期望值 的程度 。 检验方法是 统计 被测随机数字序列 中每一个游程的长度，记录游程的数目，计算结果并和显著性 水平进行比较。 4.6 块内最长游程检验 检验彩票 随机 数字序列中在 M位区域 块中 “ 1” 的最长游程。 检验 的目的是确定 在 被测 随机数字序 列中 “ 1” 的最长游程的长度和一个随机序列中期望的 “ 1” 的最长游程的长度 期望值符合的程度 。 检验方法是 将 被测随机数字序列 分成多个子序列，统计 每一个子序列中

9、最 大 的 “ 1” 游程的长度 ， 计算结果并和显著性水平进行比较。 4.7 二进制矩阵检验 检验彩票 随机 数字序列的子矩阵的秩。 检验 的目的是 确定在 被测 随机数字序列中， 原始序列的固 定长度子串的线性相关。 检验方法是 将 被测随机数字序列 分成子序列，将每一个子序列组成一个矩阵，统计每一个矩阵的 秩，计算结果并和显著性水平进行比较。 4.8 离散傅里叶变换检验 检验彩票 随机 数字序列的离散傅里叶变换的峰值大小。 检验 的目的是 确定在 被测 随机数字序列中 周期性的特征（即相邻的重复样式）， 和预期的随机数序列 的特征 相符合的程度。 检验方法是 将 被测随机数字序列 的 0

10、和 1分别转换成 -1和 1，对 得到 的 新序列 进行 傅里 叶变换 ，计算 结果并和显著性水平进行比较。 4.9 扑克检验 检验彩票 随机 数字序列中预先指定的目标模板出现的次数。 检验 的目的是 确定在被测随机数字序 列中 能够多次出现指定的非周期模板 的情况 与期望的随机数序列的特征值符合的程度。 检验 中应在数 字序列中搜索指定的 m位模板，如果这种模板没有找到，将往下移动一位开始继续搜索；如果找到了这 种模板，将从被发现模板之后的位上开始继续搜索。 检验方法是 将 被测随机数字序列 划分成多个非重叠子序列，统计子序列模板出现的频数，计算结 果并和显著性水平进行比较。 4.10 重叠

11、模板匹配检验 检验彩票 随机 数字序列中预先指定的目标模板出现的次数。 检验 的目的是 确定在被测随机数字序 列中 能够多次出现指定的非周期模板 的情况 与期望的随机数序列的特征值符合的程度。 检验 中应在数 字序列中搜索指定的 m位模板，如果这种模板没有找到，将往下移动一位开始继续搜索；如果找到了这 种模板，也将往下移动一位开始继续搜索。 检验方法是将 被测随机数字序列 开始的一些位数据添加到序列结尾得到新序列，统计每一种子序 列模板出现的频数，计算结果并和显著性水平进行比较。 MZ/T 093 2017 4 4.11 通用统计检验 检验彩票 随机 数字序列中匹配模板之间相距的位数（这是与压

12、缩过的序列长度相关的一种度量）。 检验 的目的是 确定在被测随机数字序列中 能否在没有信息丢失的前提下 能够 压缩 的程度 。 检验方法是 将 被测随机数字序列 分成初始序列和 检验 序列， 针对初始序列 创建一个表 ，统计表中 元素的值，计算结果并和显著性水平进行比较。 4.12 线性复杂度检验 检验彩票 随机 数字序列中 LFSR的长度。 检验 的目的是根据 被测随机数字序列 的复杂度判断其随机 性，好的随机序列有较长的 LFSR，较短的 LFSR表示非随机性。 检验方法是将 被测随机数字序列 划分为多个非重叠子序列，统计 每一个子序列的线性复杂度 ，计 算结果并和显著性水平进行比较。 4

13、.13 近似熵检验 检验彩票 随机 数字序列中整个序列的所有可能的重叠的 m位模板的概率。 检验 的目的是 在被测随机 数字序列中， 把两个连续相邻的长度为（ m和 m+1）的重叠 数据块的概率和期望的结果进行比较 ，以判 断和期望的随机数序列特征值符合的程度 。 检验方法是 将被测随机数字序列 开始的部分位数据添加到序列的结尾得到新序列，统计新序列中 所有的 2m 个 m 位子序列模式的出现频数，计算结果并和显著性水平进行比较。 4.14 累积和检验 检验彩票 随机 数字序列中由序列中调整过的（ -1， +1）数字进行累积求和得到的最大范围内的随 机游程距离。 检验 的目的是确定 在被测随机

14、数字序列中 的一部分序列进行累积求和相对于期望的随机 序列中一部分序列的累积求和的结果 相符合的程度。 检验方法是将 被测随机数字序列 的 0和 1分 别转换为 -1和 1，统计和，计算结果并和显著性水平进行 比较。 4.15 二元推导检验 检验彩票 随机 数字序列中由 二元推导生成的一个新的序列，它是通过依次将初始序列中相邻两 位 0 或 1作异或操作所得的结果。二元推导 检验 的目的是判定第 k次二元推导序列中 0和 1的数量是否接近一 致。 检验方法是 对 被测随机数字序列 依次将初始序列中相邻两 位 0或 1作异或操作得到新序列，并重复 操作，将新序列中的 0和 1分别转换成 -1和

15、1，然后对其累加求和，计算结果并和显著性水平进行比较。 4.16 自相关检验 检验彩票 随机 数字序列 与将其逻辑左移 d 位后所得新序列的关联程度。 检验方法是 对 被测随机数字序列 进行统计，计算结果并和显著性水平进行比较。 5 彩票 随机 数字序列随机性 检验 的过程 5.1 样本准备 检验 样本为在中国福利彩票系统中所使用到的二进制 随机 数字序列 ， 宜采用二进制文件采集和存 储 。 文件名以采集日期和时间组合方式命名 。 MZ/T 093 2017 5 5.2 计划 检验前应制定检验计划 ， 并对计划进行评审。计划及评审的要求 应符合 MZ/T 079-2017中国福 利彩票系统软

16、件测试规范 中有关 测试计划的 要求。 5.3 设计 应 进行 检验 的设计 ，并对 设计 进行评审。 设计 及评审的要求应符合 MZ/T 079-2017 中国福利彩票 系统软件测试规范 中有关测试 设计 的要求 。 5.4 执行 使用 第 4章所列出的全部方法，按照检验设计对彩票随机数字序列 样本 进行检验。执行检验的要求 应符合 MZ/T 079-2017 中国福利彩票系统软件测试规范 中有关测试执行的要求 。 检验结果的计算 方法 应符合 GM/T 0005-2012 随机性检测规范 的要求。 5.5 总结 检验完毕后 应 对 检验 进行总结 ，并对 总结 进行评审。 总结 及评审的要

17、求应符合 MZ/T 079-2017 中 国福利彩票系统软件测试规范 中有关测试 总结 的要求 。 6 彩票 随机 数字序列随机性的 判定 对于本标准第 4章中的每一个随机性 检验 方法 ， 若 一个样本的 计算结果不小于显著性水平 ，则 表示 该样本通过该 方法 检验 。 若 样本数量为 s ， 显著性水平为， 则通过 检验 的样本个数应不小 于 。 显著性水平取值宜在 0.001， 0.01之间。 若 通过的样本个数不小于 上述值 ，则 彩票随机数字序列 通过此 方法 检验 ；否则，未通过此 方法 检 验 。 MZ/T 093 2017 6 参 考 文 献 1 NIST SP800-22 rev1, A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications