四川省达州市2020年中考数学试题及答案解析.docx

1、试 卷 第 1页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省达州市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 图 2 是 图 1 中 长 方 体 的 三 视 图 ， 若 用 S 表 示 面 积 ， 2 3S x x 主 ， 2S x x 左 ，则 S 俯 （ ） A 2 4 3x x B 2 3 2x x C 2 2 1x x D 22 4x x【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 已 知 视 图 的 边 长 结 合 其 面 积 得 出 另 一 边 长 ， 即 可 得 出 俯 视 图 的 边 长 进 而 得 出 答案 【 详 解 】解 ： S 主 2 3 ( 3) x x x x ， S 左 2 ( 1) x x x x ， 主 视 图 的 长 3x ， 左 视 图

3、的 长 1x ，则 俯 视 图 的 两 边 长 分 别 为 ： 3x 、 1x ，S 俯 2( 3)( 1) 4 3 x x x x ，故 选 ： A 试 卷 第 2页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 已 知 三 视 图 求 边 长 ， 正 确 得 出 俯 视 图 的 边 长 是 解 题 关 键 2 人 类 与 病 毒 的 斗 争 是 长 期 的 ， 不 能 松 懈 据 中 央 电 视 台 “ 朝 日 新 闻 ” 报 道 ， 截 止 北京 时 间 2020年 6 月 30 日 凌 晨 ， 全 球 新 冠 肺 炎

4、患 者 确 诊 病 例 达 到 1002 万 1002万 用 科学 记 数 法 表 示 ， 正 确 的 是 （ ）A 71.002 10 B 61.002 10 C 41002 10 D 21.002 10 万【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 通 过 科 学 记 数 法 的 公 式 计 算 即 可 ： 10 1 10na a ；【 详 解 】1002万 =10020000= 71.002 10 故 答 案 选 A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 ， 准 确 判 断 小 数 点 位 置 是 解 题 的 关 键 3 下 列 各 数 中 ， 比

5、3 大 比 4 小 的 无 理 数 是 （ ）A 3.14 B 103 C 12 D 17 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 无 理 数 的 定 义 找 出 无 理 数 ， 再 估 算 无 理 数 的 范 围 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 四 个 选 项 中 是 无 理 数 的 只 有 12 和 17 ， 而 17 42， 32 12 42 17 4， 3 12 4 选 项 中 比 3大 比 4小 的 无 理 数 只 有 12 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义 和 估 算 ， 解 题 时 注 意 带 根 号 的 要 开

6、不 尽 方 才 是 无 理 数 ， 无限 不 循 环 小 数 为 无 理 数 4 下 列 正 方 体 的 展 开 图 上 每 个 面 上 都 有 一 个 汉 字 其 中 ， 手 的 对 面 是 口 的 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ， 根 据 这 一 特 点 逐 项 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面

7、 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ，A、 手 的 对 面 是 勤 ， 所 以 本 选 项 不 符 合 题 意 ；B、 手 的 对 面 是 口 ， 所 以 本 选 项 符 合 题 意 ；C、 手 的 对 面 是 罩 ， 所 以 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 手 的 对 面 是 罩 ， 所 以 本 选 项 不 符 合 题 意 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 体 相 对 面 上 的 文 字 ， 属 于 常 考 题 型 ， 熟 知 正 方 体 相 对 两 个 面 的 特 征 是 解 题 的 关 键 5 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 为 了 解

8、全 国 中 小 学 生 的 心 理 健 康 状 况 ， 应 采 用 普 查 B 确 定 事 件 一 定 会 发 生 C 某 校 6 位 同 学 在 新 冠 肺 炎 防 疫 知 识 竞 赛 中 成 绩 分 别 为 98、 97、 99、 99、 98、 96， 那么 这 组 数 据 的 众 数 为 98D 数 据 6、 5、 8、 7、 2的 中 位 数 是 6【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】可 用 普 查 的 定 义 或 适 用 范 围 判 断 A选 项 ； 根 据 确 定 事 件 的 定 义 判 断 B选 项 ； 用 众 数 的概 念 判 断 C选 项 ； 最 后 用 中 位

9、 数 的 定 义 判 断 D选 项 【 详 解 】 试 卷 第 4页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 全 国 中 小 学 生 数 量 极 大 ， 不 适 合 全 面 普 查 ， 为 了 解 全 国 中 小 学 生 心 理 状 况 ， 应 采 用 抽 样调 查 方 式 ， 故 A选 项 错 误 ；确 定 事 件 包 括 必 然 事 件 与 不 可 能 事 件 ， 不 可 能 事 件 不 会 发 生 ， 故 B选 项 错 误 ；众 数 为 一 组 数 据 当 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 该 组 数 据 中 98， 99均 分 别 出 现 两

10、次 ， 故 众数 为 98， 99， C选 项 错 误 ；将 一 组 数 据 按 数 值 大 小 顺 序 排 列 ， 位 于 中 间 位 置 的 数 值 为 该 组 数 据 的 中 位 数 ， 2， 5， 6，7， 8中 位 数 为 6， 故 D选 项 正 确 ；综 上 ： 本 题 答 案 为 D选 项 【 点 睛 】本 题 考 查 统 计 知 识 当 中 的 相 关 概 念 ， 解 答 本 题 关 键 是 熟 悉 各 概 念 的 定 义 ， 按 照 定 义 逐 项 排 除 即 可 6 如 图 ， 正 方 体 的 每 条 棱 上 放 置 相 同 数 目 的 小 球 ， 设 每 条 棱 上 的

11、小 球 数 为 m， 下 列 代数 式 表 示 正 方 体 上 小 球 总 数 ， 则 表 达 错 误 的 是 （ ）A 12( 1)m B 4 8( 2)m m C 12( 2) 8m D 12 16m 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 规 律 求 出 小 球 的 总 个 数 ,再 将 选 项 逐 项 化 简 求 值 即 可 解 题 .【 详 解 】解 :由 题 可 知 求 小 球 的 总 数 的 方 法 会 按 照 不 同 的 计 数 方 法 而 规 律 不 同 ,比 如 可 以 按 照 一 共有 12条 棱 ,去 掉 首 尾 衔 接 处 的 小 球 ,则 每 条

12、棱 上 剩 下 12(m-2)个 小 球 ,加 上 衔 接 处 的 8个 小球 ,则 小 球 的 个 数 为 12( 2) 8 12 16m m , 选 项 B中 4 8( 2)m m 12 16m ,故 B,C,D均 正 确 ,故 本 题 选 A.【 点 睛 】本 题 考 查 了 图 形 的 规 律 ,合 并 同 类 项 ,需 要 学 生 具 有 较 强 的 逻 辑 抽 象 能 力 ,能 够 不 重 不 漏 试 卷 第 5页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 的 表 示 出 小 球 的 总 数 是 解 题 关 键 .7 中 国 奇 书 易 经

13、中 记 载 ， 远 古 时 期 ， 人 们 通 过 在 绳 子 上 打 结 来 计 数 ， 即 “ 结 绳 计数 ” 如 图 ， 一 位 母 亲 在 从 右 到 左 依 次 排 列 的 绳 子 上 打 结 ， 满 5进 1， 用 来 记 录 孩 子 自出 生 后 的 天 数 由 图 可 知 ， 孩 子 自 出 生 后 的 天 数 是 （ ）A 10 B 89 C 165 D 294【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】类 比 十 进 制 “ 满 十 进 一 ” ， 可 以 表 示 满 5进 1的 数 从 左 到 右 依 次 为 ： 2 5 5 5， 1 5 5，3 5， 4， 然 后

14、 把 它 们 相 加 即 可 【 详 解 】依 题 意 ， 还 在 自 出 生 后 的 天 数 是 ：2 5 5 5+1 5 5+3 5+4=250+25+15+4=294，故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 了 实 数 运 算 的 实 际 应 用 ， 解 答 的 关 键 是 运 用 类 比 的 方 法 找 出 满 5进 1的 规 律 列式 计 算 8 如 图 ， 在 半 径 为 5 的 O 中 ， 将 劣 弧 AB 沿 弦 AB 翻 折 ， 使 折 叠 后 的 AB恰 好 与 OA、OB相 切 ， 则 劣 弧 AB 的 长 为 （ ） A 53 B 52 C 54 D 56【 答

15、案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 6页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 如 图 画 出 折 叠 后 AB所 在 的 O ， 连 O B， O A， 根 据 题 意 可 得 O B OB、 OA OA， 且 OB=OA=O B=O A,得 到 四 边 形 O BOA是 正 方 形 ， 即 O=90， 最 后 根据 弧 长 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ： 画 出 折 叠 后 AB所 在 的 O ， 连 O B， O A AB恰 好 与 OA、 OB相 切 O B OB、 O A OA OB=OA=O B=O A,

16、四 边 形 O BOA是 正 方 形 O=90 劣 弧 AB 的 长 为 90 2 5 5360 2 故 答 案 为 B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质 、 正 方 形 的 判 定 与 性 质 、 弧 长 公 式 等 知 识 点 ， 其 中 掌 握 弧 长 公 式和 折 叠 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键 9 如 图 ， 直 线 1y kx 与 抛 物 线 22y ax bx c 交 于 A、 B两 点 ， 则2 ( )y ax b k x c 的 图 象 可 能 是 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_

17、内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 题 目 所 给 的 图 像 ， 首 先 判 断 1y kx 中 k 0， 其 次 判 断 22y ax bx c 中 a 0， b 0， c 0， 再 根 据 k、 b、 的 符 号 判 断 2 ( )y ax b k x c 中 b-k 0， 又 a 0， c 0可 判 断 出 图 像 【 详 解 】解 ： 由 题 图 像 得 1y kx 中 k 0， 22y ax bx c 中 a 0， b 0， c 0， b-k 0， 函 数 2 ( )y ax b k x c 对 称 轴 x= 2b ka 0， 交 x

18、轴 于 负 半 轴 ， 当 1 2y y 时 ， 即 2kx ax bx c ，移 项 得 方 程 2 ( ) 0ax b k x c ， 直 线 1y kx 与 抛 物 线 22y ax bx c 有 两 个 交 点 ， 方 程 2 ( ) 0ax b k x c 有 两 个 不 等 的 解 ， 即 2 ( )y ax b k x c 与 x轴 有 两 个交 点 ，根 据 函 数 2 ( )y ax b k x c 对 称 轴 交 x轴 负 半 轴 且 函 数 图 像 与 x轴 有 两 个 交 点 ， 可 判 断 B 正 确 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 与 一

19、 次 函 数 的 图 象 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 图 像 判 断 k、 a、 b、 c的 正 负 号 ， 再 根 据 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 关 系 判 断 出 正 确 图 像 试 卷 第 8页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 10 如 图 ， 45BOD ， BO DO ， 点 A 在 OB上 ， 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 连 接AC、 BD交 于 点 E， 连 接 OE 交 AD于 点 F 下 列 4 个 判 断 ： OE 平 分 BOD ； OF BD ； 2DF AF ； 若 点 G 是

20、线 段 OF 的 中 点 ， 则 AEG 为 等 腰 直 角三 角 形 正 确 判 断 的 个 数 是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 ， 先 说 明 OBD是 等 腰 三 角 形 ， 再 由 矩 形 的 性 质 可 得 DE=BE， 最 后 根 据 等 腰 三 角 形的 性 质 即 可 判 断 ； 证 明 OFA OBD即 可 判 断 ； 过 F作 FH AD， 垂 足 为 H,然后 根 据 角 平 分 线 定 理 可 得 FH=FA,再 求 得 HDF=45 ， 最 后 用 三 角 函 数 即 可 判 定 ； 连接 AG,然 后 证 明

21、 OGA ADE,最 后 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 和 角 的 和 差 即 可 判 断 【 详 解 】解 ： BO DO OBD是 等 腰 三 角 形 四 边 形 ABCD是 矩 形 DE=BE= 12 BD， DA OB OE 平 分 BOD ， OE BD故 正 确 ； OE BD,DA OB， 即 DAO= DAB EDF+ DFE=90， AOF+ AFO=90 EDF= AOF 试 卷 第 9页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DA OB， 45BOD OA=AD在 OFA和 OBD中 EDF= AOF,OA=AD, D

22、AO= DAB OFA OBD OF=BD,即 正 确 ； 过 F作 FH AD， 垂 足 为 H, OE 平 分 BOD ， DA OB FH=AF 45BOD ， DA OB HDF=45 sin HDF= 22 HF AFFD FD ,即 2DF AF ； 故 正 确 ； 由 得 EDF= AOF， G为 OF中 点 OG= 12 OF DE=BE= 12 BD， OF=BD OG=DE在 OGA和 AED 中OG=DE, EDF= AOF， AD=OA OGA AED OG=EF, GAO= DAE GAE是 等 腰 三 角 形 试 卷 第 10页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不

23、要在装订 线内答题 内 装 订 线 DA OB OAG+ DAG=90 DAE+ DAG=90,即 GAE=90 GAE是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 故 正 确 故 答 案 为 A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 矩 形 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 角 平 分线 的 性 质 以 及 解 直 角 三 角 形 等 知 识 点 ， 考 查 知 识 点 较 多 ， 故 灵 活 应 用 所 学 知 识 成 为 解 答本 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字

24、 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 2019年 是 中 华 人 民 共 和 国 成 立 70周 年 ， 天 安 门 广 场 举 行 了 盛 大 的 国 庆 阅 兵 式 和 群众 游 行 活 动 其 中 ， 群 众 游 行 队 伍 以 “ 同 心 共 筑 中 国 梦 ” 为 主 题 ， 包 含 有 “ 建 国 创业 ” “ 改 革 开 放 ” “ 伟 大 复 兴 ” 三 个 部 分 ， 某 同 学 要 统 计 本 班 学 生 最 喜 欢 哪 个 部 分 ， 制作 扇 形 统 计 图 以 下 是 打 乱 了 的 统 计 步 骤 ： 绘 制 扇 形 统 计 图 收 集 三 个 部 分

25、 本 班 学 生 喜 欢 的 人 数 计 算 扇 形 统 计 图 中 三 个 部 分 所 占 的 百 分 比 其 中 正 确 的 统 计 顺 序 是 _ 试 卷 第 11页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】制 作 扇 形 统 计 图 的 一 般 步 骤 是 ： 1、 计 算 各 部 分 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比 ； 2、 计 算 各 个 扇形 的 圆 心 角 的 度 数 ； 3、 在 圆 中 依 次 作 出 上 面 的 扇 形 ， 并 标 出 百 分 比 ； 据 此 解 答 即 可 【

26、详 解 】解 ： 正 确 的 统 计 顺 序 是 ： 收 集 三 个 部 分 本 班 学 生 喜 欢 的 人 数 ； 计 算 扇 形 统 计 图 中 三 个 部 分 所 占 的 百 分 比 ； 绘 制 扇 形 统 计 图 ； 故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 的 相 关 知 识 ， 解 题 的 关 键 明 确 制 作 扇 形 统 计 图 的 一 般 步 骤 12 如 图 ， 点 ( 2,1)P 与 点 Q( , )a b 关 于 直 线 ( 1)l y 对 称 ， 则 a b _ 【 答 案 】 -5【 解 析 】【 分 析 】根 据 点 ( 2,1)P

27、 与 点 Q( , )a b 关 于 直 线 ( 1)l y 对 称 求 得 a， b的 值 ， 最 后 代 入 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 点 ( 2,1)P 与 点 Q( , )a b 关 于 直 线 ( 1)l y 对 称 a=-2， 1 12b ,解 得 b=-3 a+b=-2+（ -3） =-5 故 答 案 为 -5【 点 睛 】本 题 考 查 了 关 于 y=-1对 称 点 的 性 质 ， 根 据 对 称 点 的 性 质 求 得 a、 b的 值 是 解 答 本 题 的 关 试 卷 第 12页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 键 13

28、 小 明 为 测 量 校 园 里 一 颗 大 树 AB 的 高 度 ， 在 树 底 部 B所 在 的 水 平 面 内 ， 将 测 角 仪 CD竖 直 放 在 与 B相 距 8m的 位 置 ， 在 D处 测 得 树 顶 A的 仰 角 为 52 若 测 角 仪 的 高 度 是 1m，则 大 树 AB 的 高 度 约 为 _ （ 结 果 精 确 到 1m 参 考 数 据 ：sin52 0.78,cos52 0.61,tan52 1.28 ） 【 答 案 】 11m【 解 析 】【 分 析 】过 D作 DE AB， 解 直 角 三 角 形 求 出 AE即 可 解 决 问 题 【 详 解 】如 图 ，

29、过 D作 DE AB， 则 四 边 形 BCDE是 矩 形 ， BC=DE， BE=CD， 在 D 处 测 得 旗 杆 顶 端 A 的 仰 角 为 52， ADE=52， BC=DE=8m， AE=DE tan5281.2810.24m， AB=AE+BE=AE+CD=10.24+1=11.24m11m. AB约 为 ： 11m.故 答 案 为 ： 11m 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -仰 角 俯 角 问 题 ， 构 造 直 角 三 角 形 是 解 答 的 关 键 试 卷 第 13页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内

30、 装 订 线 14 如 图 ， 点 A、 B在 反 比 函 数 12y x 的 图 象 上 ， A、 B 的 纵 坐 标 分 别 是 3 和 6， 连 接OA、 OB， 则 OAB 的 面 积 是 _【 答 案 】 9【 解 析 】【 分 析 】 设 BD y轴 于 点 D， AC y轴 于 点 C， AC与 OB的 交 点 为 点 E， 证 得 S 四 边 形 EBDC=S AOE即 可 得 S AOB=S 四 边 形 ABDC， 根 据 梯 形 的 面 积 公 式 求 解 即 可 【 详 解 】如 图 ， 设 BD y轴 于 点 D， AC y轴 于 点 C， AC与 OB的 交 点 为

31、点 E， A、 B的 纵 坐 标 分 别 是 3和 6，代 入 函 数 关 系 式 可 得 横 坐 标 分 别 为 4,2； A（ 4,3） ， B（ 2,6） ； AC=4， BD=2， CD=3由 反 比 例 函 数 的 几 何 意 义 可 得 S BOD=S AOC， S 四 边 形 EBDC=S AOE， S AOB=S 四 边 形 ABDC= 1 92 AC BD CD ，故 答 案 为 ： 9 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 中 三 角 形 面 积 的 求 解 ， 要 能 够 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质 和 几 何意 义 ； 双 曲 线 上

32、 任 意 一 点 向 x轴 或 y轴 引 垂 线 ， 则 该 点 、 垂 足 、 原 点 组 成 的 三 角 形 的 面积 相 等 ， 都 是 2k 15 已 知 ABC 的 三 边 a、 b、 c 满 足 2| 3| 8 4 1 19b c a a b ， 则 ABC 试 卷 第 14页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 的 内 切 圆 半 径 =_【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】先 将 2| 3| 8 4 1 19b c a a b 变 形 成 2 21 2 | 3| 4 0b c a ，然 后 根 据 非 负 性 的 性 质 求 得 a

33、、 b、 c的 值 ， 再 运 用 勾 股 定 理 逆 定 理 说 明 ABC是 直 角三 角 形 ， 最 后 根 据 直 角 三 角 形 的 内 切 圆 半 径 等 于 两 直 角 边 的 和 与 斜 边 差 的 一 半 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 2| 3| 8 4 1 19b c a a b 2 21 4 1 4 | 3| 8 16 0b b c a a 2 21 2 | 3| 4 0b c a 则 1 2b =0， c-3=0， a-4=0， 即 a=4， b=5， c=3， 42+32=52 ABC是 直 角 三 角 形 ABC 的 内 切 圆 半 径 = 3 4 52 2

34、a c b =1故 答 案 为 1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 非 负 数 性 质 的 应 用 、 勾 股 定 理 逆 定 理 的 应 用 以 及 直 角 三 角 形 内 切 圆 的 求 法 ，掌 握 直 角 三 角 形 内 切 圆 半 径 的 求 法 以 及 求 得 a、 b、 c的 值 是 解 答 本 题 的 关 键 16 已 知 k为 正 整 数 ， 无 论 k取 何 值 ， 直 线 1: 1l y kx k 与 直 线2 : ( 1) 2l y k x k 都 交 于 一 个 固 定 的 点 ， 这 个 点 的 坐 标 是 _； 记 直 线 1l 和2l 与 x轴 围 成 的 三

35、 角 形 面 积 为 kS ， 则 1S _， 1 2 3 100S S S S 的 值 为 _【 答 案 】 1,1 14 50101 【 解 析 】【 分 析 】联 立 直 线 1l 和 2l 成 方 程 组 ， 通 过 解 方 程 组 ， 即 可 得 到 交 点 坐 标 ； 分 别 表 示 出 直 线 1l 和 2l 与x轴 的 交 点 ， 求 得 交 点 坐 标 即 可 得 到 三 角 形 的 边 长 与 高 ， 根 据 三 角 形 面 积 公 式 进 行 列 式并 化 简 ， 即 可 得 到 直 线 1l 和 2l 与 x轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 kS 的 表 达 式

36、， 从 而 可 得 到 1S 和 试 卷 第 15页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1 2 3 100S S S S ， 再 依 据 分 数 的 运 算 方 法 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 联 立 直 线 1: 1l y kx k 与 直 线 2 : ( 1) 2l y k x k 成 方 程 组 ，1( 1) 2y kx ky k x k ，解 得 11xy ， 这 两 条 直 线 都 交 于 一 个 固 定 的 点 ， 这 个 点 的 坐 标 是 1,1 ； 直 线 1: 1l y kx k 与 x 轴 的 交 点 为 1,0k

37、k ，直 线 2 : ( 1) 2l y k x k 与 x 轴 的 交 点 为 2,01kk ， 1 2 1 11 112 21 1k k kk k kS k ， 1 14S ，1 2 3 1001 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 100 1011 1 1 1 1 1 111 12 2 3 3 4 100 11 12 2 2 20111 10150 ,1011212S S S S 故 答 案 为 ： 1,1 ； 14 ； 50101【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 y kx b （ k0， b为 常 数 )的 图 象 与 两 坐 标 轴 的 交 点 坐 标 特

38、点 ， 与x轴 的 交 点 的 纵 坐 标 为 0， 与 y轴 的 交 点 的 横 坐 标 为 0； 也 考 查 了 坐 标 与 线 段 的 关 系 、三 角 形 的 面 积 公 式 以 及 分 数 的 特 殊 运 算 方 法 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 一 次 函 数y kx b （ k0， b为 常 数 )的 图 象 与 性 质 ， 能 灵 活 运 用 分 数 的 特 殊 运 算 方 法 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 16页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 17 计 算 ： 22 0 312 ( 5) 1253 【

39、答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】先 运 用 乘 方 、 负 整 数 指 数 幂 、 零 次 幂 、 立 方 根 的 知 识 化 简 ， 然 后 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 22 0 312 ( 5) 1253 = 4 9 1 5 =1【 点 睛 】本 题 考 查 了 乘 方 、 负 整 数 指 数 幂 、 零 次 幂 、 立 方 根 等 知 识 ， 掌 握 相 关 知 识 的 运 算 法 则 是解 答 本 题 的 关 键 18 求 代 数 式 22 1 211 2 1x xxx x x 的 值 ， 其 中 2 1x 【 答 案 】 2x x ， 2 2- -【 解 析 】

40、【 分 析 】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 把 x 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 = 2 22 1 1 21 1 1x x xx x x = 22 12 1 2xx xx x = 22 11 2x x xx x = 1x x = 2x x ，当 2 1x 时 ， 原 式 = 22 1 2 1 2 2 【 点 睛 】 试 卷 第 17页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 以 及 二 次 根 式 的 混 合

41、 运 算 ， 属 于 常 考 题 型 ， 熟 练 掌 握 分 式 的混 合 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 19 如 图 ， 点 O 在 ABC 的 边 BC 上 ， 以 OB为 半 径 作 O ， ABC 的 平 分 线 BM 交O 于 点 D， 过 点 D 作 DE BA 于 点 E（ 1） 尺 规 作 图 （ 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ） ， 补 全 图 形 ；（ 2） 判 断 O 与 DE 交 点 的 个 数 ， 并 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） O 与 DE 有 1个 交 点 ， 理 由 见 解 析【 解 析 】【 分

42、析 】（ 1） 根 据 已 知 圆 心 和 半 径 作 圆 、 作 已 知 角 的 平 分 线 、 过 直 线 外 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线的 尺 规 作 图 的 步 骤 作 图 即 可 ；（ 2） 连 接 OD， 由 OB=OD， 得 到 1= 2， 再 由 角 平 分 线 得 出 1= 3， 等 量 代 换 进 而证 出 OD BA， 根 据 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补 ， 得 到 ODE=90 ， 由 此 得 出 OD是 O的 切 线 ， 即 O 与 DE 有 1个 交 点 .【 详 解 】 解 ： （ 1） 如 下 图 ， 补 全 图 形 ：（ 2） 如

43、下 图 ， 连 接 OD， 试 卷 第 18页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 D在 O 上 ， OB=OD， 1= 2，又 BM平 分 ABC ， 1= 3， 2= 3， OD BA， ODE+ BED=180 ， DE BA ODE=90 ， ED是 O 的 切 线 ， O 与 DE 有 1个 交 点 .【 点 睛 】本 题 考 查 尺 规 作 图 、 圆 的 切 线 的 判 定 ， 熟 练 掌 握 尺 规 作 图 的 步 骤 及 圆 的 切 线 的 判 定 定 理是 解 题 的 关 键 .20 争 创 全 国 文 明 城 市 ， 从 我 做 起

44、 尚 理 中 学 在 八 年 级 开 设 了 文 明 礼 仪 校 本 课 程 ， 为 了解 学 生 的 学 习 情 况 ， 随 机 抽 取 了 20 名 学 生 的 测 试 成 绩 ， 分 数 如 下 ：94 83 90 86 94 88 96 100 89 8294 82 84 89 88 93 98 94 93 92 整 理 上 面 的 数 据 ， 得 到 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图 ：等 级 成 绩 /分 频 数A 95 100 x aB 90 95x 8C 85 90 x 5D 80 85x 4 试 卷 第 19页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：

45、_考号：_ 内 装 订 线 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 （ 1） 填 空 ： a_， b_；（ 2） 若 成 绩 不 低 于 90 分 为 优 秀 ， 估 计 该 校 1200名 八 年 级 学 生 中 ， 达 到 优 秀 等 级 的 人数 ；（ 3） 已 知 A 等 级 中 有 2名 女 生 ， 现 从 A 等 级 中 随 机 抽 取 2名 同 学 ， 试 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 3， 40； （ 2） 660人 ； （ 3） 23【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 用

46、 20分 别 减 去 其 它 三 个 等 级 的 人 数 即 为 a 的 值 ， 用 B等 级 的 频 数 除 以 20即 可 求出 b 的 值 ；（ 2） 用 A、 B两 个 等 级 的 人 数 之 和 除 以 20再 乘 以 1200计 算 即 可 ；（ 3） 先 画 出 树 状 图 求 出 所 有 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 结 果 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 解 答 【 详 解 】解 ： （ 1） 20 8 5 4 3a ；8 20=40%， b=40；故 答 案 为 ： 3， 40；（ 2） 3 81200 66020 人 ；答 ： 估 计 该 校 1200名 八 年 级 学 生 中 ， 达 到 优 秀 等 级 的 人 数 是 660人 ；（ 3） 记 A等 级 中 的 2名 女 生 为 M、 N， 1名 男 生 为 Y， 所 有 可 能 的 情 况 如 图 所 示 ： 由 上 图 可 知 ： 共 有 6种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 结 果 有 4种 ， 试 卷 第 20页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 =4 26 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了