2006年南京市初中毕业生学业考试数学及答案解析.pdf

1、 数学试题 第 1 页 （共 14 页） 南京市2OO6年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分第1卷1至2页，第卷3至8页共120分 考试时间120分钟 第卷(选择题 共24分) 注意事项： 1.答第卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上 下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的 一、选择题 (每小题 2 分，共 24 分) 1如果 a与 2 的和为O，那么 a是-（ ） A.2 B. 1 2 C. 1 2 D.

2、2 2 计算 32 ()x 的结果是- -（ ） A. 5 x B. 6 x C. 8 x D. 9 x 3去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为-（ ） A 6 0.876 10 B. 5 8.76 10 C. 4 87.6 10 D. 3 876 10 4 9的平方根是- -（ ） A. 3 B3 C3 D81 5某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 1月 1 日 1月 2 日 1月 3 日 1月 4 日 最高气温 5 4 0 4 最低气温 0 2 4 3 其中温差最大的是- -（ ） A. 1月 1日 B. 1月 2日 C. 1月

3、 3日 D. 1月 4日 6 其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是-（ ） A. 明天本市70%的时间下雨，30% 的时间不下雨 B. 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是70% 数学试题 第 2 页 （共 14 页） 7.下列图形中，是中心对称图形的是- -（ ） A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 8.如图，点 A、 B、 C在 O上， AO BC， OAC=20， 则 AOB的度数是 -（ ） A.1O B.20 C.40 D.70 9.在 ABC中， C=90， AB=2， AC

4、=1，则 Sin B的值是（ ） A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.2 10.如图，电灯 P在横杆 AB的正上方， AB在灯光下的影子为 CD， ABCD， AB=2m， CD=5m，点 P到 CD的距离是 3m， 则 P到 AB的距离是- -（ ） A. 5 6 m B. 6 7 m C. 6 5 m D. 10 3 m 11.在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、 B、 D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点 C 的 坐标是- -（ ） A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据

5、统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大 数学试题 第 3 页 （共 14 页） 南京市2OO6年初中毕业生学业考试 数 学 第 卷( 共 9 6 分 ) 小 计 题 号 二 三 四 五 六 七 八 得 分 注意事项： 1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚. 二、填空题 (每小题3分,共12分) 13. 如图，在 ABC中， ABC=90， A=50， BDAC，则 CBD的度数是 . 14.某种灯的使用寿命为1000小

6、时，它的可使用天数 y 与平均 每天使用的小时数 x之间的关系式为 . 15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于 2 的负数： . 16.如图，矩形 ABCD与与圆心在 AB上的 O交于点 G、 B、 F、 E， GB=8cm， AG=1cm， DE=2cm，则 EF= cm . 三、 (每小题6分，共24分) 17.计算： 22 2 4 () 222 aa aaa a + . 18.解不等式组 1 1 2 24( 1) x xx + p ,并写出不等式组的正整数解 数学试题 第 4 页 （共 14 页） 19. 已知：如图， ABCD中， E、 F分别是 AB、 CD的中点. 求证：(1

7、) AFD CEB； (2)四边形 AECF是平行四边形 20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售 量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35 (1)这8天的平均日销售量是多少听? (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？ 四、 (每小题6分，共12分) 21.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆. 现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车 各有多少辆？ 22.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名

8、学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率 数学试题 第 5 页 （共 14 页） 五、 (第23题7分，第24题8分，共15分) 23.在平面直角坐标系中，直线 l过点 M(3,0)，且平行于 y 轴. (1)如果 ABC三个顶点的坐标分别是 A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)， ABC关于 y 轴的对称图形是A 1B1C1，A 1B1C1关于直线 l的对称 图形是A 2B2C1，写出A 2B2C1的三个顶点的坐标； (2)如果点 P的坐标是( a ,0)，其中 0af ，点P关

9、于 y 轴的对称点是 1 P，点 1 P关于直线 l的对称点是 2 P ， 求 2 PP 的长. 24.某块试验田里的农作物每天的需水量 y (千克)与生长时间 x(天)之间的关系如折线图 所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后 每天的需水量比前一天增加100千克. (1)分别求出 x40和 x40时 y 与 x之间的关系式； (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时 需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 数学试题 第 6 页 （共 14 页） 六、 (每小题8分，共16分) 25.如图，在矩形 ABCD中， A

10、B=2AD，线段 EF=10.在 EF上取一点 M，分别以 EM、 MF为 一边作矩形 EMNH、矩形 MFGN，使矩形 MFGN矩形 ABCD.令 MN= x，当 x 为何值时，矩形 EMNH的面积 S有最大值?最大值是多少? 26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售, 每天可售出200千克.为了促销,该 经营户决定降价销售.经调查发 现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天 的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元， 应将每千克小型西瓜 的售价降低多少元? 数学试题 第 7 页 （共 14 页） 七、 (本题8分

11、) 27.如图,小岛 A在港口 P的南偏西45 方向，距离港口8l海里处甲船从 A出发， 沿 AP方向以9海里/时的速度驶向港口， 乙船从港口 P出发， 沿南偏东6O 方向， 以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发， (1)出发后几小时两船与港口 P的距离相等? (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时) (参考数据： 21.41 ， 31.73 ) 数学试题 第 8 页 （共 14 页） 八、 (本题9分) 28.已知矩形纸片 ABCD， AB=2， AD=1，将纸片折叠，使顶点 A与边 CD上的点 E重合. (1)如果折痕 FG分别与 AD、 AB交与点 F、 G(如图1)， 2 3 AF = ，求 DE的长； (2)如果折痕 FG分别与 CD、 AB交与点 F、 G(如图2)， AED的外接圆与直线 BC相切， 求折痕 FG的长 数学试题 第 9 页 （共 14 页） 数学试题 第 10 页 （共 14 页） 数学试题 第 11 页 （共 14 页） 数学试题 第 12 页 （共 14 页） 数学试题 第 13 页 （共 14 页） 数学试题 第 14 页 （共 14 页）