2006年茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷及答案解析.pdf

1、 茂名市2006 年初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数学试卷 考 生 须 知 1全卷分第一卷（选择题，满分 40 分，共 2 页）和第二卷（非选择题，满分 110）分 共 8 页） ，全卷满分 150 分；考试时间 l20 分钟 2请认真填写答题卡和第一卷密封线内的有关内容，并在试卷右下角的座位号处填上 自己的座位号 3考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回 . 4在考试中可以使用规定型号的科学计算器 “没有比人更高的山，没有比脚更长的路” 亲爱的同学们，准备好了吗？请相信自己，沉着应 答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，祝你成功！ 第一卷 （ 选择题，满分 40 分，共 2

2、页 ） 一、精心选一选（本大题共 l0 小题，每小题 4 分，共 40 分 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） . 1已知 |a|- 2 =0，则 a 的值是 A. 2 B.- 2 C. 2 D.1.4 2下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3下列的运算中，其结果正确的是 A.32 23 55x x+= B.16x 2 -7x 2 = 9 C.x 8 x 2 = x 4 D.x (-xy) 2 =x 2 y 2 4下列图形中可能是正方体展开图的是 5某校师生总人数为 l000 人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生人 数为 A. 430人 B. 4

3、50 人 C. 550 人 D. 570 人 6下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成下 角形和梯形的是 7今年，我市某果农的荔枝又获丰收，预计比去年增产 15 %，去年他卖荔枝收人 3 万元，若今年 的价格和去年的持平，都是 6 元 /公斤，则他今年的荔枝约可卖 A.4.5 10 4 元 B. 4 10 4 元 C.3.45 10 4 元 D.5 10 4 元 8如图，小明想用皮尺测最池塘 A、 B 间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后， 他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A、 B 两点的点 O，连接 OA、 OB，分别

4、在 OA、 OB 上取中点 C、 D，连接 CD，并测得 CD = a， 由此他即知道 A、 B 距离是 A. 1 2 a B.2a C.a D.3a 9已知点 P 是反比例函数 (0) k yk x =的图像上任一点，过 P 点分别作 x 轴， y 轴的平行线，若两 平行线与坐标轴围成矩形的面积为 2，则 k 的值为 A.2 B.-2 C. 2 D.4 10为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100 条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时 间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞 100 条鱼，发现其中 10 条有标记，那么你估计湖里大 约有鱼 A. 500条 B. 600条 C

5、. 800 条 D. 1000条 茂名市 2006 年初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 题号 二 (1115) 三 (1618) 四 (1920) 五 六 总分 21 22 23 24 25 得分 第二卷 （非选择题，满分 110 分，共 8 页） 二、耐心填一填（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分请你把答案填在横线的上方） 11在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图 都完全相同的是 （填上序号即可）. 12分解因式：ax 2 +6ax+9a= . 13如图，点 A、B 分别是棱长为 2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁

6、 从点 A 沿其表面爬到点 B 的最短路程是 . 14. 若 123 321 5, 7 xyz xyz += +=，则 111 x yz + += . 15. 甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩。请你根据下面回答 者对甲、乙两人回答的内容进行分析，则这四人的名次排列共可能有 种不同情况。 三、细心做一做（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16已知：两个分式 11 11 A x x = + . 2 2 1 B x = .其中 x1.下面三个结论：A=B，A、B 为倒数， A、B 互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论 正确？为什么？ 解： 17.

7、如图， 在平面直角坐标系 xoy 中， 直角梯形 OABC, BC/AO, A（-2, 0), B（-l, 1)，将直角梯形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 90 0 后，点 A、B、C 分别落在点 A、B、C处.请你解答下列问题： (l）在如图直角坐标系 xoy 中画出旋转后的梯形 OABC; (4 分） (2）求点 A 旋转到A所经过的弧形路线长 （4 分） 18甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转 动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次） ，用 所指的两个数字作乘积，如果积大于 10，那么甲获胜；如果积不大于 10，那么乙获胜。清

8、你解 决下列问题： (l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； (4 分） (2）求甲、乙两人获胜的概率。 （4 分） 解： 四、沉着冷静，周密考虑（本大题 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中 随机抽取 1000 套进行统计，并根据结果绘出 如图所示的统计图，请结合图中的信息， 解答下列问题： (l）卖出面积为 110-130cm 2 ，的商品房有 套，并在右图中补全统计图；(4 分） (2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部 卖出的商品房的 %; (2 分） (3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的 信息，你会多建住房面

9、积在什么范围内的住房？为什么？ (2 ） 解： 20. 先阅读，再填空解题： (1)方程：x 2 -x-2=0 的根是：x 1=-3, x2=4，则x 1+x2=1，x 1x 2=12； (2)方程2x 2 -7x+3=0 的根是：x 1= 1 2 , x2=3，则 x 1+x2= 7 2 ，x 1x 2= 3 2 ； (3)方程x 2 -3x+1=0 的根是：x 1= , x2= . 则x 1+x2= ，x 1x 2= ； 根据以上（1)(2)(3）你能否猜出： 如果关于 x的一元二次方程 mx 2 +nx+p=0（m0且 m、n、p 为常数）的两根为 x 1、x 2，那么 x 1+x2、

10、x1、x 2与系数 m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由. 解： 五、开动脑筋，再接再厉（本大题共 3 小题每小题 10 分，共 30 分） 21.（本小题满分 10 分） 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板” ， 如图是一副七巧板，若已知 S BPC =1,请你根据七巧板 制作过程的认识，解决下列问题： (1)求一只妈蚁从点 A 沿ABCHE 所走的路线 的总长（结果精确到 0.01);(5 分） (2)求平行四边形 EFGH 的面积.（5 分） 解： 22.（本小题满分 10 分） 为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规 定收取： (l）若某户用水量为 x吨，需付

11、水费为 y 元，则水费 y （元）与用水量 x(吨）之间的函数关系式是： (0 10); ( 10). x y x = (4 分) (2）若小华家四月份付水费 17 元，问他家四月份用水多少吨？ (3 分） (3） 已知某住宅小区 100户居民五月份交水费共 1682 元， 且该月每户用水量均不超过 15 吨 （含 15 吨） ，求该月用水量不超过 10 吨的居民最多可能有多少户？ (3 分） 23. (本小题满分 10 分） 如图，已知ABC 内接于O,AB 是直径，D 是BC的中点， 连接 DO 并延长到 F 使AF=OC. (1)写出途中所有权等的三角形（不用证明） ； （4分） (2)

12、探究：当1 等于多少都市，四边形 OCAF 是菱形？请回答并 给予证明.（6 分） 解： 六、充满信心，成功在望（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24.（本小题满分 10 分） 已知：半径为 1 的O 1与 X 轴交于A、B 两点，圆心 O 1 的坐标为（2, 0)，二次函数 y=-x 2 +bx+c 的图象经过 A、B 两点，其顶点为 F. （1）求 b、c 的值及二次函数顶点 F的坐标； (4分） （2）写出将二次函数 y=-x 2 +bx+c 的图象向下平移 1 个 单位再向左平移 2 个单位的图象的函数表达式； （2 分） （3）经过原点 O 的直线 l与O 相切

13、，求直线 l的函数表达式.(4分） 解： 25.（本小题满分 10 分） 如图，李华晚上在路灯下散步已知李华的 身高AB=h,灯柱的高OP=O / P / =l,两灯柱之间的距离 OO / =m. (l）若李华距灯柱 OP 的水平距离 OA=a，求他影 子 AC 的长；(3 分） (2）若李华在两路灯之间行走 ，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC)是否是定值？请说 明理由； （3 分） (3）若李华在点 A 朝着影子（如图箭头）的方向以 1 v 匀速行走， 试求他影子的顶端在地面上移动的速度 2 v . (4 分） 解： 茂名市2006 年初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数学试卷参考答案及评分标准