2007年天津市中考数学试卷及答案.pdf

1、 2007年天津 市 中考数学试卷及答案 本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，试卷满分 120分，考试时间 100分钟。 第 I卷（选择题 共 30分） 一 . 选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1. oo 45cos45sin + 的值等于（ ） A. 2 B. 2 13 + C. 3 D. 1 2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ） 3. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ） A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 4. 下列判断中错误 的是（ ）

2、 A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 5. 已知 2=a ，则代数式 aa aa a + 2 的值等于（ ） A. 3 B. 243 C. 324 D. 24 6. 已知关于 x 的一元二次方程 01)12()2( 22 =+ xmxm 有两个不相等的实数根， 则 m 的取值范围是（ ） A. 4 3 m B. 4 3 m C. 4 3 m 且 2m D. 4 3 m 且 2m 7. 在梯形 ABCD 中， AD/BC，对角线 AC BD，且 c

3、mAC 5= ， BD=12c m，则梯形中 位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 8. 已知，如图 BC 与 AD的度数之差为 20，弦 AB 与 CD 交于点 E， CEB=60，则 CAB 等于（ ） A. 50 B. 45 C. 40 D. 35 9. 将边长为 3cm 的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再 顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积 等于（ ） A. 2 4 33 cm B. 2 8 39 cm C. 2 4 39 cm D. 2 8 327 cm 10. 已

4、知二次函数 )0( 2 += acbxaxy 的图象如图所示，有下列 5 个结论： 0abc ； cab + cba ； bc 32 + ， （ 1m 的实数） 其中正确的结论有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二 . 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。请将答案直接填在题中横线上。） 11. 若分式 1 1| x x 的值为零，则 x 的值等于 。 12. 不等式组 + xx xx 410915 465 的解集是 。 13. 方程 ) 1 (56) 1 ( 2 =+ x x x x 的整数 解是 。

5、14. 如图， ABC 中， C=90， ABC=60， BD 平分 ABC，若 AD=6，则 CD= 。 15. 如图， 已知两圆外切于点 P， 直线 AD 依次与两圆相交于点 A、 B、 C、 D。 若 BPC= o 42 ， 则 APD= （度）。 16. 已知矩形 ABCD， 分别为 AD和 CD为一边向矩形外作正三角形 ADE和正三角形 CDF， 连接 BE 和 BF，则 BF BE 的值等于 。 17. 已知 7=+ yx 且 12=xy ，则当 yx x ， 1 12 xx 。 （ 1）试证明 0c ； （ 2）证明 )2(2 2 cbb + ； （ 3）对于二次函数 cbxxy

6、 += 2 ，若自变量取值为 0 x ，其对应的函数值为 0 y ，则 当 10 0 xx 时，试比较 0 y 与 1 x 的大小。 参考答案 一 . 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。） 1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. C 8. D 9. B 10. B 二 . 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。） 11. 1 12. 16 + xxx 0c （ 2 分） （ 2） 21 2 12 2 12 4)()( xxxxxx += 1424)1( 22 += cbbcb （ 3 分） 1 12 xx 1)( 2 12

7、 xx （ 4 分） 于是 1142 2 + cbb ，即 042 2 cbb )2(2 2 cbb + （ 5 分） （ 3）当 10 0 xx cbxxy += 0 2 00 ， 11 2 1 xcbxx =+ )( 1 2 10 2 010 cbxxcbxxxy += )( 1010 bxxxx += （ 7 分） 10 0 xx 0 10 xx 1 12 + xx ， 12 121 + xxx )1( 21 =+ bxx 12)1( 1 + xb 于是 02 1 +bx 10 0 xx 0 10 + bxx （ 9 分） 由于 0 10 xx ， 0 10 + bxxxx ，即 0 10 xy 当 10 0 xx （ 10 分）