1、 第 1 页 共 4 页 2007年湖南长沙市初中毕业学业考试数学试卷 参考答案 一、填空题 135 21，1（答案不唯一） 31 45 5 1 6 62 7正八边形 8nm 二、选择题 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D C D A B C D B 三、解答题 17原式 11 9 22 =+ 3分 =9 6分 18去分母，得2x=3（x-3） 2分 去括号，移项，合并，得x=9 5分 检验，得x=9是原方程的根。 6分 19图略。三步各计2分，共6分。 第 2 页 共 4 页 20（1）5； 2分 （2）图略； 4分 （3）10 6分 21原式 222 22(2 )
2、a ab a ab b=+ 2分 222 22 2aabaabb=+ 3分 22 ab= 4分 当2008a =，2007b=时， 原式 22 ( 2008) ( 2007) 2008 2007 1= 6分 22作CDAC交AB于D，则CAB=27， 1分 在RtACD中，CD=ACtan CAB 3分 40.51=2.04（米） 4分 所以小敏不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险。 6分 四、解答题 23（1） 1 62 12y x=+， 2 20y x= 4分 （2）由20 62 12x x+得7.75x， 7分 所以从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华。 8分 24（1）ABQ切Onul
3、l于D，OD AB 1分 在Rt AOC和Rt AOD中， OC OD AO AO = = ， 3分 Rt Rt (HL)AOC AOD 4分 （2）设半径为r，在Rt ODB中， 22 2 3(1)rr+ =+，解得r=4 6分 第 3 页 共 4 页 由（1）有ACAD=， 22 2 9( 3)AC AC += +，解得AC=12 7分 22 1111 12 9 4 54 8 2222 SACBC r =null。 8分 五、解答题 25（1）设文化衫和相册的价格分别为x元和y元，则 1分 9 2 5 200 xy xy = += 3分 解得 35 26 x y = = 答：文化衫和相册的
4、价格分别为35元和26元。 5分 （2）设购买文化衫t件，则购买相册(50 )t本，则 1500 35 26(50 ) 1530tt+ 7分 解得 200 230 99 t tQ为正整数，23t =，24，25，即有三种方案 8分 第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元； 第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元； 第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元； 9分 所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足。 10分 26（1）证明略； 3分 （2）由（1）DG为DEF中EF边上的高， 在Rt BFE中，60B= o ， 3 sin 2 EF BE B x=， 4分 在Rt CEG中，3CE x= ， 3 (3 )cos 60 2 x CG x = = o ， 11 2 x DG DC CG =+=， 5分 第 4 页 共 4 页 2 1313 288 SEFDG x x =+null， 6分 其中03x。 7分 （3） 3 0 8 a= Q，对称轴 11 2 x=，当03x时，S随x的增大而增大， 当x=3，即E与C重合时，S有最大值。 9分 33S = 最大 。 10分
