2005年苏州市初中毕业暨升学考试数学试卷及答案解析.pdf

1、2005 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第卷（选择题，共 24 分） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、下列运算错误的是（ ） A () 6 3 2 = aa B () 5 3 2 aa = C 132 = aaa D 532 aaa = 2、下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可 以是（ ） A 90 B 60 C 45 D 30 3、据苏州市红十字会统计， 2004 年苏州市无偿献血者总量为 4.12 万人次，已连续 6 年保持全省第一。 4.12 万这个数用科

2、学记数法表示是（ ） A 4 1024.1 B 5 1024.1 C 6 1024.1 D 4 104.12 4、将直线 xy 2= 向上平移两个单位，所得的直线是（ ） A 22 += xy B 22 = xy C )2(2 = xy D )2(2 += xy 5、如图，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ） A =+ 18021 B =+ 18032 C =+ 18043 D =+ 18042 1 3 2 4 B C A D 6、初二（ 1）班有 48 名学生，春游前，班长把全班学生对春游地鼎足之势的意向绘 制成了扇形统计图，其中， “想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是

3、 60 ，则下列说法 正确的是（ ） A想去苏州乐园的学生占全班学生的 60% B想去苏州乐园的学生有 12 人 C想去苏州乐园的学生肯定最多 D想去苏州乐园的学生占全班学生的 6 1 7、如图，已知等腰梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 6，腰 AD 的长为 5，则该等腰梯 形的周长为（ ） A 11 B 16 C 17 D 22 A B D C FE 8、下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上 1， 2， 3， 4， 5， 6 这六个 数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形； 乙

4、：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等； 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在 6 号扇形 的可能性就会加大。 其中，你认为正确的见解有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 1 2 3 45 6 第卷（非选择题，共 96 分） 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。把答案填在题中横线上。 9、 3 1 的相反数是 _。 10、如图，等腰 ABC 的顶角为 120 ，腰长为 10，则底边上的高 AD=_。 B CD A 11、温家宝总理有一句名言： “

5、多么小的问题，乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的 经济总量，除以 13 亿，都会变得很小。 ”据国家统计局公布， 2004 年我国淡水资源总量为 26520 亿立方米，居世界第四位，但人均只有 _立方米，是全球人均水资源最贫 乏的十三个国家之一。 12、函数 2 1 = x y 中自变量 x的取值范围是 _。 13、下图的几何体由若干个棱长为数 1 的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为 _。 14、下表给出了苏州市 2005 年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温，则这些最高气温的 极差是 _ C 。 日期 5月 28日 5月 29日 5月 30日 5月 31日 6 月 1 日

6、 6 月 2 日 6月 3 日 最高气温 26 C 27 C 30 C 28 C 27 C 29 C 33 C 15、已知反比例函数 x k y 2 = ，其图象在第一、第三象限内，则 k 的值可为 _。 （写出满足条件的一个 k 的值即可） 16、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、 B、 C，其中， B 点坐标为 )4,4( ， 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 _。 x y O A B C 三、解答题：本大题共 12 小题，共 72 分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字 说明。 17、 （本题 5 分）不使用计算器，计算： () 0 1 12 12 1 2 2 1 18 + +

7、18、 （本题 5 分）化简： + + yx x yx yxx 2 1 2 1 19、 （本题 5 分）解方程组： =+ = + 1023 1 3 1 2 yx yx 20、 （本题 6 分）如图，平行四边形纸条 ABCD 中， E、 F 分别是边 AD、 BC 的中点。 张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案。 （ 1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 FEBA 11 ； （用尺规作图，不写画法， 保留作图痕迹） （ 2）已知 = 63A ，求 FCB 1 的大小。 A B CD F E 21、 （本题 6 分）如图，小明、小华用 4

8、 张扑克牌（方块 2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5） 玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌 不放回。 （ 1）若小明恰好抽到了黑桃 4。 请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比 4 大的概率。 （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小 明负。你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。 小明抽出 的扑克 小华抽出 的扑克 结果 )2,4( 4 2 22、 （本题 6 分）如图， AB 是 O 的直径， BC 是 O 的切线， D 是 O 上的一点， 且 AD CO。 （ 1）求证： ADB OBC ； （

9、2）若 AB=2， 2=BC ，求 AD 的长。 （结果保留根号） A B O D C 23、 （本题 6 分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提 供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便 告知停车人车辆能否安全驶入。 （其中 AB=9m， BC= m5.0 ）为标明限高，请你根据该图 计算 CE。 （精确到 m1.0 ） 18 A D B C E 24、 （本题 6 分）已知二次函数 22 2 mmxxy = 。 （ 1）求证：对于任意实数 m，该二次函数图象与 x轴总有公共点； （ 2）若该二次函数图象与 x轴有两个公共点 A、

10、 B，且 A 点坐标为 )0,1( ，求 B 点坐 标。 25、 （本题 6 分）苏州市区某居民小区共有 800 户家庭，有关部门准备对该小区的自 来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样， 调查了其中的 30 户家庭，已知这 30 户家庭共有 87 人。 （ 1）这 30 户家庭平均每户 _人； （精确到 1.0 人） （ 2）这 30 户家庭的月用水量见下表： 月用水量（ 3 m ） 4 6 7 12 14 15 16 18 20 25 28 户数 1 2 3 3 2 5 3 4 4 2 1 求这 30 户家庭的人均日用水量； （一个月按 30 天计算

11、，精确到 3 001.0 m ） （ 3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到 3 1m ） 26、 （本题 6 分）如图一，等边 ABC 中， D 是 AB 边上的动点，以 CD 为一边，向 上作等边 EDC ，连结 AE。求证： AE BC； （ 2） 如图二， 将 （ 1） 中等边 ABC 的形状改成以 BC为底边的等腰三角形， 所作 EDC 改成相似于 ABC 。请问：是否仍有 AE BC？证明你的结论。 B C A D E B C A D E 1 2 27、 （本题 7 分）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准 备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如

12、下信息： 每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20公斤虾苗； 每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525元，当年可获 1400 元收益； 每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益； （1）若租用水面 n亩，则年租金共需 _元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合 养殖的年利润（利润=收益成本） ； （3）李大爷现在奖金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 25000 元的款，用于蟹虾 混合养殖。已知银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩

13、水面，并向银行贷款多 少元，可使年利润超过 35000 元？ 28、 （本题 8 分）如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片 OABC， O 为坐标原点， A点坐标为 )0,10( ， C点坐标为 )6,0( 。 D是 BC边上的动点 （与点 B、 C不重合） ， 现将 COD 沿 OD 翻折，得到 FOD ；再在 AB 边上选取适当的点 E，将 BDE 沿 DE 翻折，得到 GDE ，并使直线 DG、 DF 重合。 （ 1）如图二，若翻折后点 F 落在 OA 边上，求直线 DE 的函数关系式； （ 2）设 )6,(aD ， ),10( bE ，求 b关于 a的函数关系式，并求 b的最小值； （ 3）一般地，请你猜想直线 DE 与抛物线 6 24 1 2 += xy 的公共点的个数，在图二 的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线 DE 与抛物线 6 24 1 2 += xy 始终有公共点， 请在图一中作出这样的公共点。 xO y A C B D F E G x O y A C BD F E G 1 2