2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷及答案解析.pdf

1、 2009 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数 学 试 卷 本试卷共 10 页，分为 A 卷（ 100 分） 、 B 卷（ 20 分） ，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟， A 卷又分为第卷和第卷 A 卷（共 100 分） 第卷（选择题 共 30 分） 注意事项： 1第卷答在答题卡上，不能答在试卷上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 一、选择题： （共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每个小题给出的四个选项中只有

2、一 项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置 1比 1 小 2 的数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 1 2下列运算正确的是（ ） A 34 12 aa a=null B 63 2 aaa = C 23aa a= D 22 (2) 4aa = 3长度单位 1 纳米 9 10 = 米，目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米，用科学记数法表 示该病毒直径是（ ） A 6 25.1 10 米 B 4 0.251 10 米 C 5 2.51 10 米 D 5 2.51 10 米 4小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时 经过每个路口都是绿灯

3、，但实际这样的机会是（ ） A 1 2 B 1 8 C 3 8 D 111 222 + + 5一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对 面是（ ） A和 B谐 C凉 D山 6一组数据 3、 2、 1、 2、 2 的众数，中位数，方差分别是（ ） A 2， 1， 0.4 B 2， 2， 0.4 C 3， 1， 2 D 2， 1， 0.2 建 设 和 谐 凉 山 （第 5 题） 7若 0ab 的解集是 11x 200（米） MN 不会穿过森林保护区 5 分 （ 2）解：设原计划完成这项工程需要 y 天，则实际完成工程需要 (5)y 天 根据题意得： 11 (1 25%) 5y y

4、 = + 7 分 解得： 25y = 经检验知： 25y = 是原方程的根 答：原计划完成这项工程需要 25 天 8 分 22 （ 1）解：由题意得 |4| |8|12OA = + = ， A 点坐标为 (120) ， Q在 Rt AOC 中， 60OAC= ， tan 12 tan 60 12 3OC OA OAC= C 点的坐标为 (0 12 3)， 1 分 设直线 l 的解析式为 ykxb=+， 由 l 过 A C、 两点， 得 12 3 012 b kb = = + C H F B N M A E 60 45 （第 21 题答图） O y x C D B A D 1 O 1 O 2 O

5、 3 P 60 （第 22 题答图） l 解得 12 3 3 b k = = 直线 l 的解析式为： 3123yx= 3 分 （ 2）如图，设 2 O 平移 t 秒后到 3 O 处与 1 O 第一次外切于点 P ， 3 O 与 x 轴相切于 1 D 点，连接 13 31 OO O D， 则 13 1 3 8513OO OP PO=+=+= 31 OD xQ 轴， 31 5OD = ， 在 131 Rt OO D 中， 2222 11 13 31 13 5 12OD OO OD= 6 分 11 41317OD OO OD=+=+=Q ， 1111 17 12 5DD OD OD =， 5 5 1

6、 t =（秒） 2 O 平移的时间为 5 秒 8 分 B 卷（共 20 分） 六、填空题（共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分） 23 1 24 4 七、解答题（共 2 小题， 25 题 4 分， 26 题 10 分，共 14 分） 25解： 543210 101011 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 1 2= + + + + + 3 分 32 0 8 0 2 1=+ 43= 4 分 26解： （ 1）已知抛物线 2 y xbxc=+经过 (1 0) (0 2)AB， ， ， 01 200 bc c =+ =+ 解得 3 2 b c = = 所求抛物线的解析式为 2 32yx x=

7、+ 2 分 （ 2） (1 0)AQ ， ， (0 2)B ， ， 12OA OB =， 可得旋转后 C 点的坐标为 (31)， 3 分 当 3x = 时，由 2 32yx x=+得 2y = ， 可知抛物线 2 32yx x=+过点 (3 2)， 将原抛物线沿 y 轴向下平移 1 个单位后过点 C 平移后的抛物线解析式为： 2 31y xx=+ 5 分 （ 3） Q点 N 在 2 31y xx=+上，可设 N 点坐标为 2 00 0 (31)xx x +， 将 2 31y xx=+配方得 2 35 24 yx = ， 其对称轴为 3 2 x = 6 分 当 0 3 0 2 x 时，如图 同理可得 00 113 12 222 xx = 0 3x = 此时 2 00 311xx+= 点 N 的坐标为 (31)， 综上，点 N 的坐标为 (1 1)， 或 (31)， 10 分 y x C B A O N D B 1 D 1 图 y x C B A O D B 1 D 1 图 N