SJ Z 9110-1987 设备可靠性试验 第4部分：设备可靠性测定试验中确定点估计与置信限的程序.pdf

1、1范中华人民共和国电子工业推荐性SJ/Z 9110-87 设备可靠性试验1 EC 605 4( 1986)川四部分z设备可靠性测定试验中Equipmf: nt reliability testing Part 4, procedures for detgrmning point estimates and confidence limits from eguipment reliability determination test -本标准给出推荐使用的根据设备可靠性测寇试验确寇可靠性特征量的总估计与置信限的J数值方法和图估计法。(参见1E C 605 4标准:(设备可靠性试验，第一部分z总要

2、求第6条和7.4条。2 引言本标准中的计算方法适用于可靠性试验中的任意时间或任意试验次数之后。计算总估计与置信限时能利用的信息愈多，所得的结果的精度就愈高。以往试验的现有数据及现场观数据也可应用，只要这些数据是足够完整的，被确认的且符合假定的条件。本标准不适用于不同来源的数据组合，例如在不同条件下试验所得的原始数据。本标准中所用的时间这个变量，可根据实际情况用距离、次数以及其它适当的量替代。若需由可靠性i则立试验来估计失效率、平均寿命或平均无故障时间，或在给远时间的平均失效卒，则需用第5条或第6条中的方法。这些方法适用于基于时间的试验。所用的方法还与失效率与时间的依赖关系和失效时间(失效间隔)

3、的统计分布的假定有关。在假定恒定失效率情况下，即失效时间分布为指数分布的情形，应使用第5条中给出的方法，此时受试产品可以经修复后重新投入试验，也可不予修复。但因估计法(5.3条不适用于可修复产品的首次失效以后的情形。在假定非但运失效率情形，即当失效分布为威布尔分布或正态(高斯分布时，应采用第6条中给出的方法，这些方法都不适用于可产品的首次失效以后的情形。如果需根据可靠性测寇试验估计成功卒，则应采用第7条中的方法，这些方法都是基一一甲一一一-C;V，.，T副主也画一一一中华人民共和国电子工业部1987一1127批准1 SJ/Z 9110-87 于受试产品数或试验次数的，将它们按成功(不失效)与失

4、败(失效)分成两类e所用的方法是根据失效次数计算的。若失效次数小于10，则必须用二项分布，否则便允许使用正态分布。5 点估计和置信限的特性点估计是一个数值，用来表示一个统计参数4例如失效率的未知真值。通常，这里所考虑的点估计即是指观测值(如同1E C 271标准:(在编制过程中在计算点估计占置信限前进行检验。本杂中的方法适用于估计平均无故障时间MTBF=m，或平均(首次)失效时闯MTTF，mF=MT肌1节，以及失效卒，hj 5.1 定时截尾试验到测远点时的累积实际试验时间俨，可根据附录A确立立，对有替换，无替换或修复不修复公式都相同。对到测定点时的实际失效总数r进行计数。5.1.1 点估计失效

5、率的fi估计(观测值为z八王一r T* 平均失效时间或平均故障间隔的点的l(观测值)为八T m= r 3 SJIZ 9110-87 注，推荐上式是根据E.L威尔克和M李包的文章，对零失效数据的指数分布失效率的估计。见m 置信区间z2r八2rm .:之口lAm m 11. 2Tr m-飞卢o.9o(2r)双侧置信区间z土2r2r F;二F了a 0; bO, kO马，这种概率纸是这样成一直线。参见下一个因子10C，其中c是故只有8个数据点，在表4中只需查n 。.20.3 0.4 0.50.60.70.80.91 2 8 失彼时间锚点做曲线例巾。=10 r =。34567891。20 30 4口50

6、60 70 B090100 各产品的实际鼠验时间(1) 图8威布尔概率纸用法示例如果a-O的威布尔分布的假定成立，则数据总可以用-条直线进行拟合。如果数据点成一曲线且从横轴看是凹的，则位置参数aO，若成一曲线且是凸的，则a36，则这种正态分布可用作失效时间的分布。6.2.1 数值方法6.2.1.1 点估计这里介绍的平均失效时间与标准差的数值估计仅适用于n个受试产品都试验到失效为止。平均失效时间的点估计为s n IDF士EJi使用说明，电子工业部标准化研究所发行的威布尔概率纸的使用方法见GB 2689. 5 810 9 SJ/Z 9110-87 /口n/n 2 t2 i - C 2ti J2 /

7、 i=1. i=1 /f n(n-1) n A E(ti-mF)2 n-1 标准差的点估计为2一A6 飞/也.2.1.2置信区对平均失效时间的真值mF，置信水平为90%的置信限如下，其中t分布值tp()见表1。单侧置信区间下限z帘.2.2图估计怯图估计法需用正态概率纸。正态概率纸是这样设计的，凡遵从正态分布的失效时间的累积分布函数在这种概率纸上成一直线，见图4。这种图估计法也能适用于不是所有受试产品都失效的情况。每个观测到的ti值按其相应的中位秩Pso(ti)值为纵坐标F(t)从表4中查到。在图4的示例中，假定样本大小n10，在达到r-8失效数时截尾，也即在全部受试产品失效前试验就截止的情况下

8、，只须采j前r个中位秧(包括ir)描点.在拟合直线时，主要由失效概率在20%到80%的点确定。平均失效时间的估计mF即是纵坐标为50%的直线上的点相应的横坐标的数 标准差的估计6即是纵坐标为84%的直线上的点相应的t值与平均失效时间上述拟合直线还可用来估计总体在某个确定时间之前或之后失效的比例。7 作图，其中中位秩值可的差。b、6 A A A扎. mF -t口.9s(n-l).二m T? -tO90(n-1). -、/n双倒置信区!可z成功率即是:一个产品能完成规立功能的概率或在规定的条件下一次试验成功的概率。作成功率试验时，受试产品或试验按成功与不成功分类。对可重复使用的装置允许在两次试验之

9、闯进行检修，以便在每次试验开始时，装置都具有相似的状态与性能。成功率的点估计(观测值和置信区间与试验的截尾情况无关，可以是对固定的试验总次数或固定的成功或失效数。10 SJ/Z 9110-87 如TF(tl 99 民，. 咱哥一了90 &l 一_. 70 50 30 . 十一一寸1 丰寸 . - .0 , 一+ 一汁. 一- 1才. . . . 一 . . 10 . r d 争 . . . . z .凰. . . 斗，可:- . . . . , 1000 . 二;ij, 一 一一一 . - . . .、 . m . . . . - . . 升， 斗 ., 斗 . I I . . . , 4二二

10、; . - 一 ! fo . 一- 8 120。1400 r = 8 ,= 195-1各户品的实际试验时间例中n10 掠*生失效的时间搞点1.1 点估计6￥:;: 500 图4正态概率统用法示例成功率的点估计等于成功次数除以试验总次数或受试产品总数所7.2 置信区间成功率真值R置比zA R n-r 一一 水平为90%的置信限是按二项分布得出的，结果如下(其中F分布!J值见表8) 单侧置信区间下限z11 SJ/Z 9110-87 R a-rn-r+(r+l)Fo90(V1 ,V2 ) 其中2(r+l)，v2=2(n-r) 双侧置信区IItJ:n-r1 . v 4 2 9.00 I 9.24 4

11、I 4.32 6 8 10 4.11 3.18 唱EE占4inMOnxuhudn3 。命。咽-06 9缸。4 nu句。内n 白，内，。JU?and且U 。9UAUInhu 4aA嘈-A18 1 2.62 I 2.29 20 I 2.59 1 2.25 30 1 2.49 1 2.14 40 I 2.44 2.09 60 I 2.39 I 2.04 。c(2.30在二巳,-可.-.世 8 9 10 且 一9.4 8.3 7.4 6.6 22.8 20.1 17.9 16.2 36.4 32.0 28.6 25.8 50.0 44.0 39.3 35.5 63.5 55.9 50.0 45.1 7

12、7 .1 67.9 60.6 54.8 90.5 79.8 71.3 64.4 91. 7 82.0 74.1 92.5 83.7 93.3 17 18 19 20 3.9 3.7 .5 3.4 9.6 9.1 8.6 8.2 15.4 14.5 13.8 13.1 21.1 20.0 18.9 18.0 26.9 25.4 24.1 22.9 32.7 30.9 29.3 27.8 38.4 36.3 34.4 32.7 44.2 41.8 3.6 37.7 50.0 47.2 44.8 42.6 55.7 52.7 50.0 47.5 61.5 58.1 55.1 52.4 67.2 63

13、.6 60.3 57.3 73.0 69.0 65.5 62.2 78.8 74.5 70.6 67.2 84.5 79.9 75.8 72.1 90.3 85.4 81.0 77 .0 96.0 90.8 86.1 81.9 96.2 91.3 86.8 96.4 91.7 96.5 16 SJ/Z 9110-87 表S信限所需的-四-、8MTTF/MTBF 失效啡丁， r 一一M( 5%) M (90%) M(95% ) M ( 5%) M (90% ) M (95% ) 1 19.417 0.257 0.210 0.051 3.889 4.743 2 5.625 0.375 0.317

14、0.177 2.662 3.147 3 3.669 。.4490.386 。.2722.226 2.584 4 2.927 0.500 0.436 0.341 1.997 2.288 严2.538 0.539 0.475 0.394 1.854 2.103 G 2.296 0.569 0.506 0.435 1.755 1.974 7 2.130 0.594 。.5320.469 1.681 1.8 C 二 同山巾一 队，屯A. 。、电r、a由。 ;， 俨丁;, . . . 一- . -. -. Be 。这叮t 、. J , , , 、.一睛一 一 u1 . 、，吟4211吗-咱Ata .、

15、z、 w . 毡，、 o、司 ._ . 、。下限给定时Q)的90%双侧置信区间的确定(当R的上、1 成功率RC6 图19 SJ/Z 9110-87 -昆、W嘈一_，.，.-_ F处的F( t) t= HCC , 、JD ? 二25 F o p 叫:liltJE !A币5 -, =尘斗oe-1iE T . Ee -3 . , . , . . . . ,. .,. 5 ?-1 唱P ,? -el- 1 .,., A ，.咿 :11 一斗斗-一-t . . . , . . , . . . . . . !一斗Le. .-. ,. H . . , . , . . . . . .噜市oz-.,+ ,. !

16、: . e 。!二I i1:斗. , , . , . , . , , . . . . , HUH-叫 ., . . 4 i jA: 1:ij;i:;l:;l:11: . . . . . . . . 严. . . o UJ ile E -ee-i - -: , . . _. , . . M一忖后tf 。# . -品品川川rt o . AU川以川川川, RDO黯，。, . 尘i;jL1. , . , 主主一注:边i时=一一, -口工山-l .l , . . .,. F, . i!l1! 目.i!li -. . . . -., . . . . . LU扣U卜hhhap-唱t. :r? _. . .

17、-1 . J 址:1 , . , . , , , . I . . . .-. -. . .- . a . . . ., ., . . . . , . . . . :;li:比JL;上-.,. N YJ f l ., 、，, , , 川HH间，. , , , 三忖ik一;iti; 卡一叫什叫叶川川卜-15忙比上; , , 处的F(t)的确定成布尔分布已知k值时.在tm 因720 SJ/Z 9110-87 h2=缸，吨畴中嚼桃、m，睛也确帖-耐-_四-品制回-而，明帽，字号_一t、高导元哩，胃.;. 啕品，崎响阑珊民h商喃喃F四-确即可，蝠咽，咱凹啤雨田陶俑-必南、-榈帽附录八积实际试验时间的确定

18、每个受试产品的实际试验时间可用时间指示拇指示的试验产品所用的时间来度量，在此情形，到第:k个失效为止的祟枫实际试验iH间Tk即是所有这些指示器指示的时间读数之和zn Tk = 2: tk.m m-1 式中n是受试产品总数，fiEEl是第m个受i式产品在所有受试产品中友生第k个失坡时的实际试验时间。若确寇点不正好，是一个失效，此时累积实际试验时间T.为1 -T 2: tm m-1 式中t.m是第m个受试产品到确定点时指示器所示的试验时间。如果实际试验时间是用其他手段记录的，则在发生h次失效时的累积实际试验时间Tk须按下面的迭代公式计算，公式中包含到发生第h1次失效时的累积实际试验时间以及在发生k

19、 -1次失效与第h次失效之间的实际试验时间。n Tk Tk -1+ L; 2: tm , j m-1 j 式中，n为受试产品总数ztm，i是在所有受试产品中发生第h一1次失效后第m个受试产品在第j试验阶段的实际试验时间。试验时期中的中断可能是由于发生k-l个失效或由于其他技术或管理上的原因引起的，每个受试产品发生试验中断的次数j可不同。实际试验阶段计数可用下图表示:受试产品号l1 失效2 l B t z,I I If I 8 m . I -1旦n 失效数k -1 21 11111 I I tl.! I -IL主、I i t z18f 1-J m-z t n ,t 实际试验时间I t1.t+t1Z :tw乍tZ2+tz，s;。Jtm,1+tnzd 1t n1 k 日历时间_. SJ/Z 9110-87 画画在此情形，当确定点不正好对应一次失效时的累积实际n T. -Tr + 2: m-l 2: t 11, 1 -画画画ET.为式中Tr是到确定点前的最后一次失效为止的累棋试验时间，Tm，i是在所布受试产品中发生第k-1次失效后第m个受试产品在35j试验阶段内的实际试验时间。上述公式对不可修复设备同样有效，只是比时每个受试产品首次失坡以后的实际1式验时间皆为零。22