2015学年安徽省皖东南初中三校七年级上学期期中联考数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2015学年安徽省皖东南初中三校七年级上学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数为（ ） A 3 B -3 C D 0 答案： B 试题分析：因为 ， 3 的相反数是 3，所以 的相反数是 3，故应选 B. 考点：绝对值、相反数 点评：本题中首先根据绝对值的定义求出 ，再根据相反数的定义求出 3的相反相成数是 3，所以 的相反数是 3. 观察后面的等式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187 ，则 3+32+33+34+3 2014的末位数字是（ ） A 2 B 1 C 3 D 7 答案： A 试题分析：因为 3+32

2、+33+34的个位数是 0， 3+32+33+34+3 2014中共有 2014个数， 20144 503余 2， 所以 3+32+33+34+3 2014的个位数字应是 3+32的个位， 3+32的个位是 3 9 12的个位， 所以 3+32+33+34+3 2014的个位数字是 2， 故应选 A. 考点：探索数字与图形的规律 点评：解决本题的关键是根据 31=3， 32=9， 33=27， 34=81的个位数字，求出3+32+33+34的个位数，从而发现规律，按照规律求出 3+32+33+34+3 2014的个位数字 . 对于实数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如 ， ，若 ，则

3、的取值可以是（ ） A 40 B 45 C 51 D 56 答案： D 试题分析：因为 ，所以可得： ，解不等式组可得： 56x76，所以 x的取值可以是 56，故应选 D. 考点：不等式组的解法 点评：首先根据 表示的意义列出关于 x的方程组，解方程组求出 x的取值范围 . 解方程 ，去分母正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：解：方程的两边同时乘以 6，得到： ，所以可得： .故应选 C. 考点：分式方程的解法 点评：本题主要考查了分式方程的解法 .解分式方程首先把方程的两边同时乘以分式的最简公分母，化为整式方程 . 若 x 表示一个一位数， y 表示一个两位数，小明把 x

4、 放在 y 的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（ ） A yx B x y C 10x y D 10y x 答案： D 试题分析：把 x放在 y的右边，则 y中相应位数上的数字都扩大了 10倍， 所以组成的三位数是 10y x. 故应 选 D. 考点：列代数式 点评：本题主要考查了列代数式 .解决本题的关键是根据 x放在 y的右边，则 y中相应位数上的数字都扩大了 10倍，列出代数式 . 若代数式 2x2 3x 7的值为 8，则代数式 4x2 6x 9的值是（ ） A 13 B 2 C 17 D 7 答案： D 试题分析：因为 2x2 3x 7 8， 所以 2x2 3x

5、 1， 所以 4x2 6x 9 2（ 2x2 3x） 9 2 9 7. 故应选 D. 考点：求代数式的值 点评：首先根据已知代数的值求出 2x2 3x 1，然后把 2x2 3x 1整体代入代数式中求出代数式的值 . 化简 得（ ） A B C D 0 答案： C 试题分析： x y x y 2x 2y. 故应选 C. 考点：去括号、合并同类项 点评：本题主要考查了去括号、合并同类项 .首先根据去括号的法则去掉括号，然后再根据合并同类项的法则合并同类项 .合并同类项的法则是：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母与字母的指数不变 . 据统计我国 2014年前四月已开工建造 286万套保障房，其中

6、 286万用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：因为 286万 2860000， 所以用科学记数法表示 286万是： ， 故应选 A. 考点：科学记数法 点评：用科学记数法表示一个数就是把一个数写成 的形式，其中 1a 10. 下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 4 B系数是 ，次数是 3 C系数是 5，次数是 4 D系数是 5，次数是 3 答案： A 试题分析：因为单项式一 的数字部分是 ，所以单项式的系数是 ； 因为单项式一 中所有字母指数之和是 4，所以单项式的次数是 4， 故应选 A. 考点：单项式的概念 点评：本题主要考查了单 项

7、式的概念 .单项式中的数字部分叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数之和叫做单项式的次数 . 在数轴上，与表示数 5的点的距离是 2的点表示的数是（ ） A -3 B -7 C 3 D -3或 -7 答案： D 试题分析：与表示数 5的点的距离是 2的点有两个， 在 5的左边与 5的距离是 2的点表示的数是 7； 在 5的右边与 5的距离是 2的点表示的数是 3， 所以与表示数 5的点的距离是 2的点表示的数是 3或 7. 故应选 D. 考点：数轴 点评：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数 . 填空题 规定一种新的运算 “ ”a b ab,例如

8、 3 2 32 9，则 3 _。 答案： 试题分析：解： 3 . 考点：有理数的混合运算 点评：解决本题的关键是根据运算符号的意义，把特殊的运算符号转化为一般的运算，然后通过计算求出结果 . 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为 3时，则输出的结果为 . 答案： 试题分析：解：当输入 3时， 输出的结果是： ， 继续输入， 得到结果是： . 考点：求代数式的值 点评：解决本题的关键是根据题中所给的运算程序，进行计算求出符合题意的值 . 苏果超市一件商品原价 100元，提高 20%销售，在今年国庆期间搞促销，打折优惠后价格为 84元，这件商品打 _折。 答案： 试题分析：解：设这件商品打

9、 x折， 根据题意可得： 100（ 1 20%） x 84， 解方程得： x 0.7， 所以这件商品打 7折 . 考点：一元一次方程的应用 点评：首先设这件商品打 x折，列出关于 x的一元一次方程，解一元一次方程求出结果 . 已知 ，那么 = 。 答案： 试题分析：解：因为 ， 所以 x 3 0， y 5 0， 所以 x 3， y 5， 当 x 3， y 5时， 100. 考点：绝对值的非负性、偶次方的非负性、求代数式的值 点评：首先根据 求出 x、 y的值，把 x、 y的值代入代数式中，求出代数式的值 . 若 是同类项，则 = ， = 。 答案：； 1 试题分析：解：因为 是同类项， 所以

10、n 1， 3m 9， 所以 n 1， m 3. 考点：同类项的定义 点评：本题主要考查了同类项的定义 .我们把所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫做同类项 . 若 n为整数，计算（ 1） 2n（ 1） 2n 1 _。 答案： 试题分析：解：（ 1） 2n（ 1） 2n 1 1（ 1） 0. 考点：有理数的乘方 点评：本题主要考查了有理数的乘方 .正数的任何次幂是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 . 计算题 计算： 答案： 试题分析：解： 45 50 35 60. 考点：有理数的混合运算 点评：本题主要考查了有理数的混合运算 .解决本题的关键是根据乘法分配律进行运算，使运算简便

11、. 计算： . 答案： 5 试题分析：解： 16 11 5. 考点：有理数的混合运算 点评：本题主要考查了有理数的混合运算 .有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除、最后算加减，如果有括号，先算括号里面的 . 解答题 有一批水果，包装质量为每筐 25千克，现抽取 8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）： 27， 24， 23， 28， 21， 26， 22， 27，为了求得 8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 （ 1）你认为选取的一个恰当的基准数为 （ 1分） （ 2）根据你选取的基准数

12、，用正、负数填写上表（ 4分） （ 3）这 8筐水果的总质量是多少？（ 2分） 答案：（ 1） 25；（ 2）略；（ 3） 198g. 试题分析：解：（ 1）因为这组数中的数据大都在 25附近，所以选 25作为基准数； （ 2）填表如下： （ 3）这 8筐水果的总质量是： 258 2（ 1）（ 2） 3（ 4） 1（ 3） 2 198g， 答：这 8筐水果的总质量是 198g. 考点：正数与负数、有理数的混合运算 点评：本题主要考查了正数与负数表示的是具有相反意义的量，本题中把超过基准数的部分记作正数，低于基 准数的部分记作负数 . 一种长方形餐桌的四周可坐 6 从用餐，现把若干张这样的餐桌按

13、如图方式拼接 . （ 1）若把 4张、 8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（ 4分） （ 2）若用餐的人数有 90人，则这样的餐桌需要多少张？（ 3分） 答案：（ 1） 18人； 34人；（ 2） 22张 . 试题分析：解：（ 1）根据图中的规律可得： 当 n 4时， 4n 2 44 2 18（人）； 当 n 8时， 4n 2 48 2 34（人）， 答：当 4张餐桌拼在一起时，可以坐 18人；当 8张餐桌拼在一起时，可以坐标34人； （ 2）因为用餐的人 数是 90人， 根据题意可得： 4n 2 90， 解得： n 22， 答：需要 22张餐桌 . 考点：探索数字与图形的规律、一元

14、一次方程的应用 点评：解决本题的关键是根据图形中的规律找到桌子的数量与人数之间的关系，然后列出一元一次方程，解一元一次方程求出餐桌的数量 . 如图，开发区小学准备新建一个长度为 L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为 0.3m （ 1）按图示规律，第一图案的长度 = ；第二个图 案的长度 = ；（ 2分） （ 2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数 n与走廊的长度 之间的关系；（ 2分） （ 2）当所需带有花纹图案的瓷砖要 50块时，请帮学校计算走廊的长度 L50（ 3分） 答

15、案：（ 1） 0.9m； 1.5m；（ 2） ；（ 3） 30.3m 试题分析：解：（ 1） 中图案的长度是： 0.33 0.9m； 中图案的长度是： 2（ 22 1） 1.5m； （ 2）从图案摆放的规律可得： ； （ 3）当 n 50时， ， 所以当有 50个带花纹图案的瓷砖时，走廊的长度是 30.3m. 考点：列代数式、求代数式的值 点评：本题主要考查了列代数式，解决本题的关键是根据图案摆放的规律找到图案的长度与瓷砖的块数之间的关系列出代数式 . 解方程： 答案： 试题分析：解：去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为 “1”得， 考点：一元一次方程的解法 点评：本题主

16、要考查了一元一次方程的解法 .解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1. 先化简，再求值： ，其中 答案： 试题分析：解： ， 当 时， 原式 521 10. 考点：合并同类项、求代数式的值 点评：本题主要考查了合并同类项与求代数式的值 .合并同类项的法则是：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母与字母的指数不变；然后再把字母的值代入化简后的代数式中求出代数式的值 . 有理数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，且 ， ， 满足条件 10=5 =2 =10. （ 1）求 ， ， 的值；（ 6分） （ 2）求 的值。（ 3分） 答案：（ 1） a 1， b 2， c

17、5；（ 2） 20. 试题分析：解：（ 1）因为 10 5 2 10， 所以 10 10， 所以 ， 所以 a 1， 因为点 a在原点的左边， 所以 a 1； 因为 10 5 2 10， 所以 5 10， 所以 ， 所以 b 2， 因为点 b在原点的右边， 所以 b 2； 因为 10 5 2 10， 所以 2 10， 所以 ， 所以 c 5， 因为点 c在原点的左边， 所以 c 5； 所以 a 1， b 2， c 5； （ 2）当 a 1， b 2， c 5时， 5 12 3 20. 考点：绝对值、求代数式的值 点评：首先根据绝对值的定义分别求出 a、 b、 c的值，然后把 a、 b、 c的值代入代数式中求出代数式的值 .