1、2014中考名师推荐数学图形的规律（带解析） 选择题 在平面直角坐标系中，直线 l： y= x+1交 x轴于点 A，交 y轴于点 B，点A1、 A2、 A3， 在 x轴上，点 B1、 B2、 B3， 在直线 l上若 OB1A1， A1B2A2， A2B3A3， 均为等边三角形，则 A5B6A6的周长是（ ） A B C D 答案： C 将图 1的正方形作如下操作：第 1次：分别连接各边中点如图 2，得到 5个正方形；第 2次：将图 2左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9个正方形 ，以此类推，根据以上操作，若要得到 2013个正方形，则需要操作的次数是（ ） A 502 B 503 C
2、 504 D 505 答案： B 填空题 按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长 AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为 S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为 S2， ，则第 n个正方形与第 n个等腰直角三角形的面积和 Sn= 答案： 把边长为 1的正方形纸片 OABC 放在直线 m上， OA边在直线 m上，然后将正方形纸片绕着顶点 A按顺时针方向旋转 90，此时，点 O 运动到了点 O1处（即点 B处），点 C运动到了点 C1处，点 B运动到了点 B1处，又将正方形纸片 AO1C1B1绕 B1点，按顺时针方向旋转 90 ，按上述方法经过 4次旋转
3、后，顶点 O 经过的总路程为 ，经过 61 次旋转后，顶点 O 经过的总路程为 答案： ， 如图，在函数 （ x 0）的图象上有点 P1、 P2、 P3 、 Pn、 Pn+1，点 P1的横坐标为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2，过点P1、 P2、 P3 、 Pn、 Pn+1分别作 x轴、 y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴 影部分的面积从左至右依次记为 S1、 S2、 S3 、 Sn，则 S1= _ ， Sn= _ （用含 n的代数式表示） 答案：， 如图是三种化合物的结构式及分子式请按其规律，写出后面第 2013种化合物的分子式 。 答案： C2013H4028
