2015年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳）.doc

1、2015年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳） 选择题 下列图形中，是轴对称图形的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C . 已知二次函数 的图象如图所示，有下列四个结论： b 0； c 0； b2-4ac 0； a-b+c 0，其中正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， BC=3， AC=4， AB的垂直平分线 DE交 BC 的延长线于点 E，则 CE的长为（ ） A B C D 2 答案： B 在数轴上，点 A所表示的实数为 3，点 B所表示的实数为 a， A的半径为2.下列说法中不

2、正确的是（ ） A当 时，点 B在 A内 B当 时，点 B在 A内 C当 时，点 B在 A外 D当 时，点 B在 A外 答案： A 如图所示，直线 与 轴交于点 ，关于 的不等式的解集是（ ） A x 3 B x 3 C D 答案： A 如图 (图在第二页 )所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形 .若正方形 A、 B、 C、 D的边长分别是 3、 5、 2、3，则最大正方形 E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 答案： C 下列运算中，不正确的是（ ） A B C D 答案： D 下列说法正确的是（ ） A某市 “明天降雨的概率是

3、 75 ”表示明天有 75的时间会降雨 B随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 C在一次抽奖活动中， “中奖的概率是 ”表示抽奖 l00次就一定会中奖 D在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 答案： D 国家体育场 “鸟巢 ”建筑面积达 25.8万平方米，将 25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留 2个有效数字）表示约为（ ） A 26104平方米 B 2.6104平方米 C 2.6105平方米 D 2.6106平方米 答案： C 反比例函数 的图象经过点 ，则该反比例函数图象在（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限 答案： B 图中所示几何体的俯

4、视图是 （ ）答案： D -的相反数是（ ） A - B -2 C D 2 答案： C 填空题 如图所示，某人在 D处测得山顶 C的仰角为 30，向前走 200米来到山脚A处，测得山坡 AC 的坡度 i=1 0.5，则山的高度为 _米 . 答案： 如图，一次函数 y=mx与反比例函数 y= 的图象交于 A、 B两点，过点 A作 AM x轴，垂足为 M，连结 BM,若 =3，则 k的值是 . 答案： 圆锥的底面半径为 6，母线长为 10，则圆锥的侧面积为 答案： 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是： 5， 7， 3， 6， 4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据的方差是

5、. 答案： /3 分解因式 =_. 答案： (3X+4)(3X-4) 解答题 如图所示， ABC内接于 O， AD是 ABC的边 BC 上的高， AE是 O的直径，连接 BE. 求证： ABE ADC . 答案：证明： AE是 O 的直径， ABE=90， 2分 AD是 ABC的边 BC 上的高， ADC=90， ABE= ADC 4分 又 同弧所对的圆周角相等， BEA= DCA 5分 ABE ADC 7分 如图，四边形 ABCD是菱形，点 E、 F分别是边 AD、 CD的中点 .求证：BE=BF. 答案：证明： 四边形 ABCD是菱形， AB=BC=CD=DA, A= C， 2分 点 E、

6、 F分别是边 AD、 CD的中点， AE= ， CF= ， AE=CF， 3分 ABE CBF， 4分 BE=BF. 5分 计算： 答案：解：原式 = 3 分 = 5 分 = 6 分 如图，直线 分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点；直线 与 AB交于点 C，与过点 A且平行于 y轴的直线交于点 D.点 E从点 A出发，以每秒 1个单位的速度沿 x轴向左运动 .过点 E作 x轴的垂线，分别交直线 AB、 OD于 P、Q 两点，以 PQ为边向右作正方形 PQMN.设正方形 PQMN 与 ACD重叠部分（阴影部分）的面积为 S（平方单位 ），点 E的运动时间为 t（秒） . 求点 C的坐标 .

7、当 00时，直接写出点（ 4， ）在正方形 PQMN 内部时 t的取值范围 . 答案： 由题意，得 解得 C（ 3, ） . 3分 根据题意，得 AE=t， OE=8-t. 点 Q 的纵坐标为 (8-t)，点 P的纵坐标为 t， PQ= (8-t)- t=10-2t. 当 MN 在 AD上时， 10-2t=t， t= . 6分 当 0 ， 在学习 “轴对称现象 ”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示） 小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 _（填字母代号）； 小红也有同样的一副三角尺和一个量角器若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？ 答案： B、 C； 2分 小明 小红 A B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C)