2014届山东省邹平县礼参初级中学初中学业水平考试数学模拟试卷与答案（带解析）.doc

1、2014届山东省邹平县礼参初级中学初中学业水平考试数学模拟试卷与答案（带解析） 选择题 下列四个实数中，绝对值最小的数是 A 5 B C 1 D 4 答案： C. 试题分析： |-5|=5； | |= ， |1|=1， |4|=4， 绝对值最小的是 1 故选 C 考点：实数大小比较 如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、 AC 于点 E、D， DF 是圆的切线，过点 F作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则FG的长为 A 4 B 6 C D 答案： C. 试题分析：连接 OD， DF 为圆 O 的切线， OD DF， ABC为等边三角形， AB

2、=BC=AC， A= B= C=60， OD=OC， OCD为等边三角形， CDO= A=60， ABC= DOC=60， OD AB， 又 O 为 BC 的中点， D为 AC 的中点，即 OD为 ABC的中位线， OD AB， DF AB， 在 Rt AFD中， ADF=30， AF=2， AD=4，即 AC=8， FB=AB-AF=8-2=6， 在 Rt BFG中， BFG=30， BG=3， 则根据勾股定理得： FG=3 故选 C. 考点： 1.切线的性质； 2.等边三角形的性质； 3.含 30度角的直角三角形； 4.勾股定理； 5.圆周角定理 如图，在平行四边形 ABCD中， AB=6

3、， AD=9， BAD的平分线交 BC 于E，交 DC 的延长线于 F， BG AE于 G， BG= ，则 EFC的周长为 A 11 B 10 C 9 D 8 答案： D. 试题分析： 在 ABCD中， AB=CD=6， AD=BC=9， BAD的平分线交 BC 于点 E， BAF= DAF， AB DF， AD BC， BAF= F= DAF， BAE= AEB， AB=BE=6， AD=DF=9， ADF 是等腰三角形， ABE是等腰三角形， AD BC， EFC是等腰三角形，且 CF=CE， EC=FC=DF-DC=9-6=3， ， 在 ABG中， BG AE， AB=6， BG=4 ，

4、 AG= ， AE=2AG=4， ABE的周长等于 16， 又 CEF BEA，相似比为 1： 2， CEF的周长为 8 故选 D 考点： 1.相似三角形的判定与性质； 2.勾股定理； 3.平行四边形的性质 已知关于 x的一元二次方程（ k1） x22x+1=0有两个不相等的 实数根，则k的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2且 k1 答案： D. 试题分析：根据题意得： =b2-4ac=4-4（ k-1） =8-4k 0，且 k-10， 解得： k 2，且 k1 故选 D. 考点： 1.根的判别式； 2.一元二次方程的定义 化简分式 的结果是 A 2 BC D 2 答案

5、： A. 试题分析：原式 = 故选 A. 考点：分式的化简 . 写有实数 0， 1， ， -， 0.1235， 的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率为 A B C D 1 答案： A 试题分析： 实数 0， 1， ， -， 0.1235， 中有两个无理数， P（抽到无理数） = 故选 A 考点： 1.概率公式； 2.无理数 2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到 23 000多亿元将 23 000用科学记数法表示应为 A 2.3104 B 0.23106 C 2.3105 D 23104 答案： A 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n

6、的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 所以 23000=2.3104， 故选 A 考点：科学记数法 表示较大的数 如图， ABC中， ACB=90，沿 CD折叠 CBD，使点 B恰好落在 AC边上的点 E处若 A=22，则 BDC等于 A 44 B 60 C 67 D 77 答案： C 试题分析： ABC中， ACB=90， A=22， B=90- A=68， 由折叠的性质可得： CED= B=68， BDC= EDC， ADE= CE

7、D- A=46， BDC= （ 180 ADE） =67 故选 C 考点：翻折变换（折叠问题） 在平行四边形、等边三角形、矩形、正八边形、圆、菱形六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 试题分析：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 等边三角形是轴对称图形，不中心对称图形，不符合题意； 矩形、正八边形、圆、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 综上可得符合题意的有 4个 故选 C 考点： 1.中心对称图形； 2、轴对称图形 下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是 A B C D 答案： A 试题分

8、析： A、主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确； B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误； C、主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误； D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误 故选 A 考点：简单几何体的三视图 下列各式中运算正确的是 A B CD 答案： B. 试题分析： A. ，该选项错误； B. ，正确； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项错误 . 故选 B. 考点： 1.幂的乘方与积的乘方； 2.合并同类项； 3.同底数幂的乘法 填空题 将正方形图 1作如下操作：第 1次：分别连接各边中点如图 2，得到 5个正方形；第 2次：将图 2左上角正方形按上述方

9、法再分割如图 3，得到 9个正方形 ，以此类推，进行第 n次操作得到的正方形的个数是 . 答案： (4n+1)个 . 试题分析：根据正方形的个数变化可求出结果 . 第 1次：分别连接各边中点如图 2，得到 4+1=5个正方形； 第 2次：将图 2左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 42+1=9个正方形 ， 以此类推，根据以上操作，进行第 n次操作得到的正方形的个数是 (4n+1)个 . 考点：规律型：图形的变化类 如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 E在 BC 上，四边形 EFGB也是正方形，以 B 为圆心， BA 长为半径画 ，连结 AF、 CF，则图中阴影部分面积为 答案： 试

10、题分析：正方形 BCFE的边长是 a，根据题意得出阴影部分的面积是S=S CEF+S 正方形 BCFE+S 扇形 BAC-S ACF，代入求出即可 设正方形 BCFE的边长是 a， 则阴 影部分的面积是 S=S CEF+S 正方形 BCFE+S 扇形 BAC-S ACF= a（ 4-a） +a2+ -（ 4+a） a=4 考点：整式的混合运算 如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B在 y轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6和 4，反比例函数 的图象经过点 C，则 k的值为 答案： -6 试题分析：先根据菱形的性质求出 C点坐标，再把 C点坐标代入反比例函数的式即可得出 k的值 菱形

11、的两条对角线的长分别是 6和 4， C（ -3， 2）， 点 C在反比例函数 y= 的图象上， 2= ，解得 k=-6 考点： 1.反比例函数图象上点的坐标特征； 2.菱形的性质 如图， AB是 O 的直径， ， AB=5， BD=4，则 sin ECB= . 答案： . 试题分析：连接 AD，在 Rt ABD中利用勾股定理求出 AD，证明 DAC DBA，利用对应边成比例的知识，可求出 CD、 AC，继而根据sin ECB=sin DCA= 即可得出答案： 连接 AD，则 ADB=90， 在 Rt ABD中， AB=5， BD=4， 则 AD= ， ， DAC= DBA， DAC DBA，

12、， CD= ， AC= ， sin ECB=sin DCA= 考点： 1.相似三角形的判定与性质； 2.圆周角定理； 3.锐角三角函数的定义 如果单项式 与 是同类项，那么 的值为 答案： -4. 试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组 ，求出 x， y的值，再代入代数式计算即可 根据题意得： 解得： . 考点：同类项 在函数 中，自变量 x的取值范围是 . 答案： x-1. 试题分析：根据题意列出不等式即可求解 . 根据题意得： ， 解得： x-1. 考点： 1.函数自变量取值范围； 2.二次根式有意义的条件； 3.分式有意义的条件 . 解答题 如图，以 A

13、BC的边 AB为直径作 O，交 BC 于点 D，且 DAC= B （ 1）求证： AC 是 O 的切线； （ 2）若点 E是 的中点，连接 AE交 BC 于点 F，当 BD=5， CD=4时，求 AF的值 答案：（ 1）证明见；（ 2） . 试题分析：（ 1）证明 ADC BAC，可得 BAC= ADC=90，继而可判断AC 是 O 的切线 （ 2）根据（ 1）所得 ADC BAC，可得出 CA的长度，继而判断 CFA= CAF，利用等腰三角形的性质得出 AF 的长度，继而得出 DF 的长，在 Rt AFD中利用勾股定理可得出 AF 的长 （ 1） AB是 O 的直径， ADB= ADC=90

14、， B= CAD， C= C， ADC BAC， BAC= ADC=90， BA AC， AC 是 O 的切线 （ 2） BD=5， CD=4， BC=9， ADC BAC（已证）， ，即 AC2=BCCD=36， 解得： AC=6， 在 Rt ACD中， AD= ， CAF= CAD+ DAE= ABF+ BAE= AFD， CA=CF=6， DF=CA-CD=2， 在 Rt AFD中， AF= 考点： 1.切线的判定； 2.相似三角形的判定与性质 如图，某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含 60角的直角三角板 ABC与 AFE按如图（ 1）所示位置放置，现将 Rt AE

15、F绕 A点按逆时针方向旋转角 （ 0 90），如图（ 2）， AE与 BC 交于点 M，AC 与 EF 交于点 N， BC 与 EF 交于点 P （ 1）求证： AM=AN； （ 2）当旋转角 =30时，四边形 ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由 答案：（ 1）证明见；（ 2）菱形，理由见 . 试题分析：（ 1）根据 旋转的性质得出 AB=AF， BAM= FAN，进而得出 ABM AFN 得出答案：即可； （ 2）利用旋转的性质得出 FAB=120， FPC= B=60，即可得出四边形ABPF是平行四边形，再利用菱形的判定得出答案： （ 1）证明： 用两块完全相同的且含 60角的直角三

16、角板 ABC与 AFE按如图所示位置放置放置， 现将 Rt AEF绕 A点按逆时针方向旋转角 （ 0 90）， AB=AF， BAM= FAN， 在 ABM和 AFN 中， ， ABM AFN（ ASA）， AM=AN； （ 2） 解：当旋转角 =30时，四边形 ABPF是菱形 理由：连接 AP， =30， FAN=30， FAB=120， B=60， B+ FAB=180， AF BP， F= FPC=60， FPC= B=60， AB FP， 四边形 ABPF是平行四边形， AB=AF， 平行四边形 ABPF是菱形 考点： 1.旋转的性质； 2.全等三角形的判定与性质； 3.菱形的判定 如

17、图，某大楼的顶部树有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A处测得广告牌底部 D的仰角为 60沿坡面 AB向上走到 B处测得广告牌顶部 C的仰角为45，已知山坡 AB的坡度 i=1： （ i=1： 是指坡面的铅直高度 BH与水平宽度 AH的比）， AB=10米， AE=15米求广告牌 CD的高度 答案： . 试题分析：过 B作 DE的垂线，设垂足为 G分别在 Rt ABH中，通过解直角三角形求出 BH、 AH；在 ADE解直角三角形求出 DE的长，进而可求出 EH即 BG的长，在 Rt CBG中， CBG=45，则 CG=BG，由此可求出 CG的长然后根据 CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的

18、高度 过 B作 BG DE于 G. Rt ABH中， i=tan BAH= ， BAH=30. BH= AB=5,AH=5 . BG=AH+AE=5 +15. Rt BGC中， CBG=45， CG=BG=5 +15. Rt ADE中， DAE=60， AE=15， DE= AE=15 CD=CG+GEDE=5 +15+515 =2010 考点： 1.解直角三角形的应用 -仰角俯角问题； 2.解直角三角形的应用 -坡度坡角问题 植树节前夕，某校所有学生参加植树活动，要求每人植 2 6 棵 .活动结束后，校学生会就本校学生的植树量进行了调查 经过对调查数据的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计

19、图 .请你根据图中提供的信息解答以下问题： （ 1）求该校共有多少名学生； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中，计算出 “3棵 ”部分所对应的圆心角的度数； （ 4）在这次调查中，众数和中位数分别为多少？ （ 5）从该校中任选一名学生，其植树量为 “6棵 ”的概率是多少？ 答案：（ 1） 1000；（ 2）补图见；（ 3） 72；（ 4） 5， 4；（ 5） 试题分析：（ 1）根据植 4株树的人数和所占的百分比求出总人数； （ 2）根据总人数和植 5株树的百分比求出植 5株树的人数，从而补全统计图； （ 3）用植 3株树所占的百分比乘以 360度即可得出答案：； （ 4）根

20、据众数和中位数的定义分别进行解答即可； （ 5）根据植 6棵树的人数和总人数，再根据概率公式即可得出答案： （ 1）根据题意得： 30030%=1000（人）， （ 2）植 5株的人数是： 100035%=350（人），补图如下： （ 3）根据题意得： 360=72， 答：植 3棵部分所对应的圆心角的度数是 72； （ 4）植 5棵的人数最多，则众数是 5棵； 把这些数从小到大排列，第 501和 502个数的平均数是中位数 ，则中位数是 4棵 （ 5）因为共有 1000人，植 6株树的人数是 50， 则植树量为 “6棵 ”的概率是 考点： 1.条形统计图； 2.扇形统计图； 3.中位数； 4.

21、众数； 5.概率公式 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5倍 根据以上信息，求甲、乙 两个工厂每天分别能加工多少件新产品 答案：， 60. 试题分析：如果设甲工厂每天加工 x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5倍，可知乙工厂每天加工 1.5x件产品然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天

22、数 -乙工厂单独加工完成这批产品的天数 =10列出方程 设甲工厂每天加工 x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品， 依题意得 解得： x=40 经检验： x=40是原方程的根，且符合题意所以 1.5x=60 答：甲工厂每天加工 40件产品，乙工厂每天加工 60件产品 考点：分式方程的应用 （请在下列两个小题中 ,任选其一完成即可） (1)求不等式组 的整数解 (2)计算： 答案：（ 1） 1， 2， 3.（ 2） . 试题分析： (1)先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再确定不等式组的整数解即可； （ 2）先计算负整数指数幂、零次幂、特殊角三角函数值、二次根式、绝对值，最后算加减即可

23、. (1)解不等式 1得： x1; 解不等式 2得： x 4； 所以：不等式组的解集为： 1x 4，故整数解为： 1， 2， 3. （ 2）原式 = = . 考点： 1.解一元一次不等式组； 2.实数的混合运算 . 如图，以 AOB的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于点 C，交OB于点 D再分别以点 C、 D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在 AOB内部交于点 E，过点 E作射线 OE，连接 CD则下列说法错误的是 A射线 OE是 AOB的平分线 B COD是等腰三角形 C C、 D两点关于 OE所在直线对称 D O、 E两点关于 CD所在直线对称 答案： D 试题分析： A

24、、连接 CE、 DE， 根据作图得到 OC=OD、 CE=DE 在 EOC与 EOD中， ， EOC EOD（ SSS）， AOE= BOE，即射线 OE是 AOB的平分线，正确，不符合题意； B、根据作图得到 OC=OD， COD是等腰三角形，正确，不符合题意； C、根据作图得到 OC=OD， 又 射线 OE平分 AOB， OE是 CD的垂直平分线， C、 D两点关于 OE所在直线对称，正确，不符合题意； D、根据作图不能得出 CD平分 OE， CD不是 OE的平分线， O、 E两点关于 CD所在直线不对称，错误，符合题意 故选 D 考点： 1.作图 基本作图； 2.全等三角形的判定与性质；

25、 3.角平分线的性质 如图，已知抛物线 y= x2+bx+4与 x轴 相交于 A、 B两点，与 y轴相交于点 C，若已知 A点的坐标为 A（ 2， 0） （ 1）求抛物线的式及它的对称轴； （ 2）求点 C的坐标，连接 AC、 BC 并求线段 BC 所在直线的式； （ 3）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使 ACQ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） y=- x2+ x+4， x=3；（ 2） C（ 0， 4）； y= x+4（ 3） Q1（ 3， 0）， Q2（ 3， 4+ ）， Q3（ 3， 4- ） 试题分析：（ 1）利用待定系数法求

26、出抛物线式，利用配方法或利用公式 x= 求出对称轴方程； （ 2）在抛物线式中，令 x=0，可求出点 C坐标；令 y=0，可求出点 B坐标再利用待定系数法求出直线 BD的式； （ 3）本问为存在型问题若 ACQ 为等腰三角形，则有三种可能的情形，需要分类讨论，逐一计算，避免漏解 （ 1） 抛物线 y=- x2+bx+4的图象经过点 A（ -2， 0）， - （ -2） 2+b（ -2） +4=0， 解得： b= ， 抛物线式为 y=- x2+ x+4， 又 y=- x2+ x+4=- （ x-3） 2+ ， 对称轴方程为： x=3 （ 2）在 y=- x2+ x+4中，令 x=0，得 y=4，

27、 C（ 0， 4）； 令 y=0，即 - x2+ x+4=0，整理得 x2-6x-16=0，解得： x=8或 x=-2， A（ -2， 0）， B（ 8， 0） 设直线 BC 的式为 y=kx+b， 把 B（ 8， 0）， C（ 0， 4）的坐标分别代入式，得： ， 解得 ， 直线 BC 的式为： y= x+4 抛物线的对称轴方程为： x=3， 可设点 Q（ 3， t），则可求得： AC= ， AQ= ， CQ= i）当 AQ=CQ 时，有 = ， 25+t2=t2-8t+16+9， 解得 t=0， Q1（ 3， 0）； ii）当 AC=AQ 时，有 t2=-5，此方程无实数根， 此时 ACQ 不能构成等腰三角形； iii）当 AC=CQ 时，有 ， 整理得： t2-8t+5=0， 解得： t=4 ， 点 Q 坐标为： Q2（ 3， 4+ ）， Q3（ 3， 4- ） 综上所述，存在点 Q，使 ACQ 为等腰三角形，点 Q 的坐标为： Q1（ 3， 0），Q2（ 3， 4+ ）， Q3（ 3， 4- ） 考点：二次函数综合题