1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第四讲练习卷与答案（带解析） 选择题 把多项式 a3-4a分解因式，下列结果正确的是 ( ) A a3-4a B (a-2)(a 2) C a(a 2)(a-2) D (a-2)2-4 答案： C 分解因式 a4b-6a3b 9a2b的正确结果是 ( ) A a2b(a2-6a 9) B a2b(a 3)(a-3) C b(a2-3)2 D a2b(a-3)2 答案： D 把代数式 3x3-6x2y 3xy2分解因式，结果正确的是 ( ) A x(3x y)(x-3y) B 3x(x2-2xy y2) C x(3x-y)2 D 3x(x-
2、y)2 答案： D 分解因式 (x-1)2-2(x-1) 1的结果是 ( ) A (x-1)(x-2) B x2 C (x 1)2 D (x-2)2 答案： D 填空题 若多项式 a2 (k-1)ab 9b2能运用完全平方公式进行分解因式，则实数 k_ 答案：或 -5 分解因式： 16-8(x-y) (x-y)2 _ 答案： (x-y-4)2 在实数范围内分解因式： x4-4 _ 答案： (x2 2)(x )(x- ) 解答题 分解因式： a3-a. 答案： a(a-1)(a 1) 分解因式： 8(x2-2y2)-x(7x y) xy. 答案： (x 4y)(x-4y) 解：原式 8x2-16
3、y2-7x2-xy xy x2-16y2 (x 4y)(x-4y) 已知： x 1， y -1，求 的值 答案： 解： 又 x y 2 ， x-y 2 原式 先化简，再求值 ，其中 x满足 x2-x-1 0. 答案： 解：原式 又当 x2-x-1 0， x2 x 1， 原式 1. 先化简、再求值 ，其中 x 1. 答案： 解：原式 x-1 当 x 1时， 原式 1-1 . 先化简，再求值： (x 1)其中 x . 答案： 解：原式 当 x 时，原式 . 已知 (ab)，求 - 的值 答案： 解： ， ， - - . 阅读下列材料，你能得到什么结论？并利用 (1)的结论分解因式 (1)形如 x2 (p q)x pq型的二次三项式，有以下特点： 二次项系数是 1； 常数项是两个数之积； 一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解： x2 (p q)x pq x2 px qx pq (x2 px) (qx pq) x(x p) q(x p) (x p)(x q) 因此，可以得 x2 (p q)x pq _ 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为 1的二次三项式分解因式 (2)利用 (1)的结论分解因式： m2 7m-18； x2-2x-15. 答案： (1)(x p)(x q) (2) (m 9)(m-2) (x-5)(x 3)
