2014届河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2014届河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图， AB是 O的直径，若 BDC=40，则 AOC的度数为（ ） A 80 B 100 C 140 D无法确定 答案： B. 试题分析：根据同弧所对圆心角是圆周角的 2倍，先求得 BOC=2 BDC=80，再进一步求得 AOC的度数 BOC=2 BDC=80， AOC=180- BOC =180-80 =100 故选： B 考点 :圆周角定理 . 如图中几何体的左视图是（） 答案： D. 试题分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案：解答：解：左视图可得一个矩形，中间有提条看不到的线，用虚线表示，故 D正确，

2、 故选： D 考点 :简单组合体的三视图 为了解 2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了 1000份进行分析，下列说法中不正确的是（） A以上调查方式属于抽样调查 B总体是所有考生的数学试卷 C个体指每个考生的数学试卷 D样本容量指所有抽取的 1000份试卷 答案： D. 试题分析：总体是指 考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 A、 B、

3、C都正确； D、样本容量是 1000，故错误 故选 D 考点 :1.总体、个体、样本、样本容量； 2.全面调查与抽样调查 下列说法中不正确的是（） A若点 A在半径为 r的 O外，则 OA r B相切两圆的切点在两圆的连心线 上 C三角形只有一个内切圆 D相交两圆的连心线垂直平分其公共弦 答案： A. 试题分析：对每一种说法进行逐个判定，把符合题意的选出来 . A.若点 A在半径为 r的 O外，则 OA r,错误； B相切两圆的切点在两圆的连心线上，正确； C三角形只有一个内切圆，正确； D相交两圆的连心线垂直平分其公共弦，正确； 故选 A. 考点 :1.点与圆的位置关系； 2.圆与圆的位置关

4、系； 3.三角形的内切圆 . 如图是二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象，则下列说法中正确的是（） A A 0 B 4a+b 0 C c=0 D A+b+c 0 答案： A. 试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴、抛物线和 y轴交点、把把 x=1代入y=ax2+bx+c所得的 y的值判断即可 A、 抛物线的开口向上， a 0，故本选项正确； B、 对称轴是直线 x=2=- ， b=-4a， 4a+b=0，故本选项错误； C、 抛物线和 y轴交于点 (0， 1）， c=1，故本选项错误； D、把 x=1代入 y=ax2+bx+c得： a+b+c 0，故本选项错误； 故选 A 考点 :

5、二次函数图象与系数的关系 如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上 1， 3， 4， 5， 6， 7， 8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（） A B C D 答案： B. 试题分析：先求出转盘上所有的偶数，再根据概率公式解答即可 在 1， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9中，偶数有 4， 6， 8， 转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率 = 故选 B 考点 :概率公式 . 用反证法证明命题 “在 RtABC中，若 A=90，则 B45或 C45“时，应先假设（） A B 45， C45 B B45， C45 C B 45

6、， C 45 D B45， C45 答案： C. 试题分析：用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可 用反证法证 明命题 “在 RtABC中，若 A=90，则 B45或 C45”时， 应先假设 B 45， C 45 故选： C 考点 :反证法 . 在 RtABC中，若 C=90， cosA= ，则 sinA的值为（） A B C D 答案： A. 试题分析：先根据特殊角的三角函数值求出 A的值，再求出 sinA的值即可 RtABC中， C=90， A是锐角， cosA= = ， 设 AB=25x， BC=7x，由勾股定理得： AC=24x， si

7、nA= . 故选 A 考点 :同角三角函数的关系 . 3tan60的值为（） A B C D 3 答案： D. 试题分析：把 tan60的数值代入即可求解 3tan60=3 =3 故选 D 考点 :特殊角的三角函数值 . 为了更好保护水 资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 V（ m3）一定的污水处理池，池的底面积 S（ m2）与其深度 h（ m）满足关系式： V=Sh（ V0），则 S关于 h的函数图象大致是（） A B C D 答案： B. 试题分析：根据反比例函数的性 质解答，注意深度 h的取值范围 V=Sh（ h0）， S是 h的反比例函数 依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例

8、函数在第一象限内的部分 故选 B 考点 :1.反比例函数的应用 ,2.反比例函数的图象 . 已知反比例函数 y= 的图象上有两点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），若 x1 0 x2，则下列判断正确的是（） A y1 y2 0 B 0 y2 y1 C y1 0 y2 D y2 0 y1 答案： D. 试题分析：首先根据函数 关系式画出图象，再根据 x1 0 x2，可比较出 y1、 y2的大小，进而得到答案： 如图， 若 x1 0 x2，则 y2 0 y1 故选： D 考点 :反比例函数图象上点的坐标特征 . 如图， ABC的两个顶点 BC均在第一象限，以点（ 0， 1）为位似中心，

9、在 y轴左方作 ABC的位似图形 ABC， ABC与 ABC的位似比为 1： 2若设点 C的纵坐标是 m，则其对应点 C的纵坐标是（） A （ 2m3） B （ 2m2） C （ 2m1） D 2m 答案： A 试题分析：设点 C的纵坐标为 m，则 A、 C间的纵坐标的长度为（ m-1）， ABC放大到原来的 2倍得到 ABC， C、 A间的纵坐标的长度为 2（ m-1）， 点 C的纵坐标是 -2（ m-1） -1=-（ 2m-3） 故选： A 考点 :1.位似变换 ,2.坐标与图形性质 . 如图，矩形 ABCD 矩形 AFEB，若 S矩形 ABCD： S矩形 AFEB=9： 16， AB=6

10、，则 S矩形 ABCD的值为（） A 9 B 16 C 27 D 48 答案： C. 试题分析：先根据矩形 ABCD 矩形 AFEB，若 S矩形 ABCD： S矩形 AFEB=9： 16得出 的值，再由 AB=6可求出 AF的长，进而可得出结论 解答：解： 矩形 ABCD 矩形 AFEB， S矩形 ABCD： S矩形 AFEB=9： 16， ， AB=6， AF=8， S矩形 AFEBF=68=48， S矩形 ABCD=48 =27 故选 C 考点 :相似多边形的性质 . 用配方法解方程 2x28x15=0，配方后的方程是（） A（ x2） 2=19 B（ x4） 2=31 C（ x2） 2=

11、 D（ x4） 2= 答案： C. 试题分析：先把常数项移到等号的右边，再把系数化为 1，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式，即可得出答案： 2x2-8x-15=0， 2x2-8x=15， x2-4x= ， x2-4x+4= +4， （ x-2） 2= ； 故选： C 考点 :解一元二次方程 -配方法 . 已知方程（ m2） x 2x+10=0是关于 x的一元二次方程，则 m的值为（） A 2 B 2 C D 2 答案： B. 试题分析：根据一元二次方程的定义得到 m2-2=2，且 m-20 方程（ m-2） x m2 2-2x+10=

12、0是关于 x的一元二次方程， m2-2=2，且 m-20 解得， m=-2 故选： B 考点 :一元二次方程的定义 . 过钝角三角形的三个顶点所作圆的圆心 在（） A三角形上 B三角形外 C三角形内 D以上皆有可能 答案： C. 试题分析：根据过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆，再利用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心位置不同得出答案：解答：解：过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆， 当过锐角三角形三个顶点，圆心在三角形内部； 当过直角三角形三个顶点，圆心在三角形斜边上； 当过钝角三角形三个顶点，圆心在三角形外部； 故选 C 考点 :三角形的外接圆与外心 . 填空题 如图为一个表面分别标

13、有： “A”、 “B”、 “C”、 “D”、 “E”、 “F”六个字母 的正方体的平面展开图如图，则与字母 “B”所在的面字相对的面上标有字母 “_” 答案： D. 试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 试题：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与 “F”是相对面， “B”与 “D”是相对面， “C”与 “E”是相对面 故答案：为： D 考点 :几何体的展开图 . 如图，二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象过原点 O，且该图 象的对称轴是直线 x= ，若函数值 y 0则 x取值范围是 _ 答案： x 5 试题分析：根据

14、对称轴确定出抛物线与 x轴的另一个交点坐标，然后写出抛物线在 x轴上方部分的 x的取值范围即可 试题： 抛物线图象过原点 O，且该图象的对称轴是直线 x= ， 抛物线与 x轴的另一个交点的坐标为（ 5， 0）， 若函数值 y 0，则 x取值范围是 0 x 5 故答案：为： 0 x 5 考点 :二次函数与不等式（组） 在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共 200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在 25%和 55%，则口袋中可能有黄球 _个 答案： . 试题分析：根据频率估计概率得到红色球和蓝色球的概率分别为 25%和 55%，则摸到黄色球 的

15、概率 =1-25%-55%=20%，然后根据概率公式求解 试题：根据频率估计概率得到摸到红色球和蓝色球的概率分别为 25%和 55%，则摸到黄色球的概率 =1-25%-55%=20%， 所以口袋中黄球的个数 =20020%=40 答：口袋中可能有黄球 40个 故答案：为 40 考点 :利用频率估计概率 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高度为 _cm 答案： . 试题分析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答 试题：如图： DE BC， AE

16、D ABC 设屏幕上的小树高是 x，则 解得 x=18cm 故答案：为： 18 考点 :相似三角形的应用 解答题 按要求完成下列各小题 （ 1）解方程； 4x23 x+3=0； （ 2）计算：（ sin45） 2+2cos60tan45 答案： (1)， ； (2) . 试题分析：（ 1）代入求根公式即可求出方程的解； （ 2）将特殊角三角函数值供稿即可求出答案： . 试题： (1) =(- )2-443=6 即：， ； （ 2）（ sin45） 2+2cos60tan45 . 考点 :1.解一元二次方程 -公式法 2.特殊角三角函数值 . 如图，反比例函数 y= （ k0）的图象过等边三角形

17、 AOB的顶点 A，已知点 B（ 2，0） （ 1）求反比例函数的表达式； （ 2）若要使点 B在上述反比例函数的图象上，需将 ABC向上平移多少个单位长度？ 答案： (1)y=- ； (2) . 试题分析：（ 1）首先过点 A作 AC x轴于点 C，由 AOB是等边三角形， B（ -2， 0），即可求得点 A的坐标，继而求得反比例函数的表达式； （ 2）由当 x=-2时， y= ，则可得要使点 B在上述反比例函数的图象上，需将 ABC向上平移 个单位长度 试题：（ 1）过点 A作 AC x轴于点 C， AOB是等边三角形， B（ -2， 0）， OC=1， AC= ， 点 A的坐标为：（ -

18、1， ）， = ， 解得： k=- ， 反比例函数的表达式为： y=- ； （ 2） 当 x=-2时， y= ， 要使点 B在上述反比例函数的图象上，需将 ABC向上平移 个单位长度 考点 :1.待定系数法求反比例函数式； 2.等边三角形的性质； 3.坐标与图形变化 -平移 现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃 A、红桃 2、红桃 3、红桃 4、黑桃 A、黑桃 2、黑桃 3、黑桃 4、黑桃 5 （ 1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字 3的概率是多少？ （ 2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作 m，黑桃正面

19、数字记作 n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于 x的方程mx2+3x+ =0有实根的概率（用列表法或画树形图法解， A代表数字 1） 答案： (1) ； (2) . 试题分析：（ 1）九张扑克中数字为 3的有 2张，即可确定出所求概率； （ 2）列表得出所有等可能的情况数，找出方程 mx2+3x+ =0有实根的情况数，即 可求出所求概率 试题：（ 1）由题意得：九张扑克中数字为 3的有 2张，即 P= ； （ 2）列表得： 红 1 红 2 红 3 红 4 黑 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） 黑 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4，

20、 2） 黑 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） 黑 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） 黑 5 （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） 所有等可能的情况有 20种，其中方程 mx2+3x+ =0有实根，即 =9-mn0，即mn9的情况有 14种， 则 P= 考点 :1.列表法与树状图法； 2.根的判别式； 3.概率公式 如图， AB是 O的直径， C是 O上的一点， DA与 O相切于点 A， DA=DC= （ 1）求证： DC是 O的切线； （ 2）若 CAB=30，求阴影部分的面积 答案：（ 1）证明见；

21、（ 2） . 试题分析：（ 1）连接 OC，证明 OC DC，即可得到 DC是 O的切线； （ 2）根据阴影部分的面积 =扇形的面积 -BOC的面积计算即可 试题：（ 1）证明：连接 OC， DA=DC， DAC= DCA， DA与 O相切于点 A， DAB=90， DAC+ CAB=90， OC=OA， OAC= OCA， DCA+ ACO=90， 即 OC DC， DC是 O的切线； （ 2） 阴影部分的面积 =扇形的面积 -BOC的面积， 阴影部分的面积 = 考点 :1.切线的判定与性质； 2.扇形面积的计算 如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， A=90， BD CD，垂足为

22、D （ 1）若 AD=9， BC=16，求 BD的长； （ 2）求证： AB2 BC=CD2 AD 答案： (1)12，（ 2）证明见 . 试题分析： （ 1）先根据平行线的性质得出 ADB= DBC，再由 A=90， BD CD可知 A= BDC=90，故可得出 ABD DCB，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论； （ 2）由（ 1）可知 ABD DCB，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出结论 试题：（ 1） AD BC， ADB= DBC， A=90， BD CD， A= BDC=90， ABD DCB， ， 即 BD2=AD BC=916=144， BD=12； （ 2

23、） 由（ 1）可知 ABD DCB， ABD与 DCB均为直角三角形， ， AB2 BC=CD2 AD 考点 :1.相似三角形的判定与性质； 2.直角梯形 某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息： 信息一：销售甲款护肤品所获利润 y（元）与销售量 x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx在 x=10时， y=140；当 x=30时， y=360 信息二：销 售乙款护肤品所获利润 y（元）与销售量 x（件）之间存在正比例函数关系 y=3x请根据以上信息，解答下列问题； （ 1）求信息一中二次函数的表达式； （ 2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节

24、前夕促销甲、乙两款护肤品共 100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润 答案：（ 1） y=-0.1x2+15x；（ 2）购进甲产品 60件，购进一产品 40件，最大利润是 660元 试题分析：（ 1）把两组数据代入二次函数式，然后利用待定系数法求解即可； （ 2）设购进甲产品 m件，购进乙产品（ 10-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为 W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到 W与 m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答 试题：（ 1） 当 x=10时， y=140；当 x=30时， y=360， ，解得： a= 0.1， b=15， 所以，二次函数式为 y=-0.1x2+15x； （ 2）设购进甲产品 m件，购进乙产品（ 100-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为 W元， 则 W=-0.1m2+15m+3（ 100-m） =-0.1m2+12m+300=-0.1（ m-60） 2+660， -0.1 0， 当 m=60时， W有最大值 660元， 购进甲产品 60件，购进一产品 40件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大，最大利润是 660元 考点 :二次函数的应用