1、2014届湖北黄冈市十校九年级第一学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，不是中心对称图形的是 ( ). A. B. C. D. 答案： D 试题分析：根据中心对称图形的定义：如果把一个图形绕某一点旋转 180度后能与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。可以发现选项 A、 B、 C均符合条件，故选 D. 考点：中心对称图形的定义 . 如图，点 P为正方形 ABCD的边 CD上一点， BP的垂直平分线 EF分别交BC、 AD于 E、 F两点， GP EP交 AD于点 G，连接 BG交 EF于点 H，下列结论： BP EF； FHG 45； 以 BA为半径 B与 GP相切；
2、 若 G为AD的中点，则 DP 2CP其中正确结论的序号是（ ） . A B只有 C只有 D只有 答案： A 试题分析 :结论 正确 .如下图 1：过点 作 ，易用 证，所以 ；结论 正确 .如图 2：过点 作 交于点 ，先利用同角的余角相等得 ，继而证 ，所以 ， ，所以 ， 在 的基础上易得出 ,所以 ；结论 正确，在 的基础上易得 ，即点 到 的距离等于 的半径，所以 与 相切；结论 正确，在 的基础上易得出 ， ，当 为 的中点时，设 ， ；则 ， ， .由勾股定理得： ，即： ，解得： ，所以即 ，故选 . 图 1 图 2 考点： 1、三角形全等的判定 .2、圆切线的判定 .3、勾股
3、定理 若 、 （ 0）图象上一个动点，以 P为圆心的圆始终与 y轴相切，设切点为 A. （ 1）如图 1， P运动到与 x轴相切，设切点为 K，试判断四边形 OKPA的形状，并说明理由 . （ 2）如图 2， P运动到与 x轴相交，设交点为 B， C.当四边形 ABCP是菱形时： 求出点 A， B， C的坐标； 反比例函数 （ x0）图象上是否存在点 M，使 MBP的面积是菱形 ABCP面积的 ，若存在，直接写出所有满足条件的 M点的坐标；若不存在，试说明理由 . 答案：详见 试题分析：（ 1）由 始终与 轴相切，得 ，由 始终与 轴相切于点 ，得 ，易得出四边形 是矩形，再有圆 的两半径，可
4、得四边形 是正方形 . 由四边形 是菱形可得： ，求 三点的坐标，只要求 出菱形的边长即圆 的半径，问题就迎刃而解了 .可设点 的坐标为，过点 作 ，则 ， ，由勾股定理得，即 ，解方程求出 的值，在利用点 的坐标求出求 三点的坐标 . 、如下图，根据（ 2） 可求菱形 的面积的 ，即 .由于点 是两定点，若 上存在点 使 ，那么无论点在何位置都是与 同底等高的三角形，由图可以看出有两种情况：即点分别位于 的左、右两侧时，与 的面积相等。因此可以过点分别作 的平行线，该平行线与双曲线的交点即点 的位置，由于先利用待定系数法求出直线 的式，再求直线 的式，最后用双曲线与直线的式构建方程组求解点 的坐标 . 试题：（ 1）解：四边形 为正方形 与 轴相切 与 轴相切与于点 四边形 是矩形 四边形 是菱形 四边形 是正方形 . 解： 四边形 是菱形 和 是等边三角形 过点 作 ,设点 P的坐标为 ,则 在 中， 解得： 相关试题 2014届湖北黄冈市十校九年级第一学期期中联考数学试卷（带）
