2013-2014学年安徽安庆九中八年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2013-2014学年安徽安庆九中八年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 点 所在象限为 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D. 试题分析：根据各象限内点的坐标特征解答 点（ 2， -1）所在象限为第四象限 故选 D 考点：点的坐标 下列各曲线中不能表示 y是 x的函数的是（ ） A. B. C. D. 答案： B. 试题分析：根据函数的定义可知，满足对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解 A、能表示 y是 x的函数，故本选项不符合题意； B、不能表示 y是 x的函数，故本选项符合题意； C、

2、能表示 y是 x的函数，故本选项不符合题意； D、能表示 y是 x的函数，故本选项不符合题意 故选 B 考点：函数的概念 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A B C D 答案： D. 试题分析：由于函数图象交点坐标为两函数式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的式，联立两个函数式所组成的方程组即为所求的方程组 根据给出的图象上的点的坐标，（ 0， -1）、（ 1， 1）、（ 0， 2）； 分别求出图中两条直线的式为 y=2x-1， y=-x+2， 因此所解的二元一次方程组是 . 故选 D

3、考点：数形结合 关于直线 y=-2x，下列结论正确的是（ ） A图象必过点（ 1,2） B图象经过第一、三象限 C与 y=-2x+1平行 D y随 x的增大而增大 答案： C. 试题分析：凡是函数图象经过的点必能满足式，进而得到 A的正误，根据正比例函数性质可判定 B、 D的正误；根据两函数图象平行则 k值相等可判断出 C的正误，进而可得答案： A、 （ 1， 2）不能使 y=-2x左右相等，因此图象不经过（ 1， 2）点，故此选项错误； B、 k=-2 0， 图象经过第二、四象限，故此选项错误； C、 两函数 k值相等， 两函数图象平行，故此选项正确； D、 k=-2 0， y随 x的增大而

4、减小，故此选项错误； 故选： C 考点：正比例函数的性质 在 中， AB=9,BC=2，并且 AC 为奇数，则 AC=（ ） A 5 B 7 C 9 D 11 答案： C. 试题分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出 AC 的取值范围，再根据 AC 是奇数解答即可 AB=9， BC=2， 9+2=11， 9-2=7， 7 AC 11， AC 为奇数， AC=9 故选 C 考点：三角形三边关系 已知一次函数 经过哪几个象限（ ） A一、二、三 B一、三、四 C一、二、四 D二、三、四 答案： B. 试题分析：根据一次函数的性质容易得出结论 因为式 y=2x-3中，

5、2 0， -3 0，图象过一、三、四象限， 故选 B 考点：一次函数图象与系数的关系 王老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y （千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 答案： C. 试题分析：最初以某一速度匀速行进，这一段路程是时间的正比例函数；中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因而选项 A一定错误第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校

6、，这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项 B 一定错误，这一段时间中，速度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大 故本题选 C 考点：函数的图象 一个正比例函数的图象经过点（ 4， -2），它的表达式为 （ ） A B C D 答案： C. 试题分析：设正比例函数式为 y=kx（ k0），然后将点（ 2， -3）代入该函数式即可求得 k的值 设正比例函数式为 y=kx（ k0）则根据题意，得 -3=2k， 解得， k=- ， 所以，该正比例函数式为： y x 故选 C. 考点：待定系数法求正比例函数式 点 P（ -2， -3）向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位，则

7、所得到的点的坐标为（ ） A（ -3， 0） B（ -1， 6） C（ -3， -6） D（ -1， 0） 答案： A. 试题分析：根据题意，得点 P（ -2， -3）向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位，所得点的横坐标是 -2-1=-3，纵坐标是 -3+3=0，即新点的坐标为（ -3， 0） 故选 A 考点：坐标与图形变化 -平移 已知点 ， ，若直线 轴，则 的值为（ ） A 2 B 1 C -4 D -3 答案： B. 试题分析：根据平行于 x轴的直线上的点的纵坐标为 0列式求解即可 直线 AB ox轴， 2a+2=4， 解得 a=1 故选 B 考点：坐标与图形性质 填空题 在平面直

8、角坐标系中，点 , , , 用你发现的规律确定 的坐标为 答案：（ 19， 100） 试题分析：观察不难发现，横坐标是从 1开始的连续奇数，纵坐标是相应序数的平方，根据此规律计算即可得解 点 A1（ 1， 1）， A2（ 3， 4）， A3（ 5， 9）， A4（ 7， 16）， ， 点 A10的横坐标是 210-1=19， 纵坐标是 102=100， A10的坐标（ 19， 100） 考点：点的坐标 如图，已知函数 和 的图像交于点 ，则根据图像可得不等式 的解集是 答案： x -2. 试题分析：根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案： 函数 y=2x+b和 y=ax-3的图象交于

9、点 P（ -2， -5）， 则根据图象可得不等式 2x+b ax-3的解集是 x -2. 考点：一次函数与一元一次不等式 一等腰三角形，一边长为 9cm,另一边长为 5cm,则等腰三角形的周长是 答案：或 23cm 试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为 5cm和 9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 （ 1）当腰是 5cm时，三角形的三边是： 5cm， 5cm， 9cm，能构成三角形， 则等腰三角形的周长 =5+5+9=19cm； （ 2）当腰是 9cm时，三角形的三边是： 5cm， 9cm， 9cm，能构成三角形， 则等腰三角形的

10、 周长 =5+9+9=23cm 因此这个等腰三角形的周长为 19或 23cm 考点： 1.等腰三角形的性质； 2.三角形三边关系 直线与 轴负半轴相交，而且函数值 随 的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数 答案： y=2x-3（答案：不唯一， k 0且 b 0即可） 试题分析： 一次函数 y=kx+b的图象交 y轴于负半轴， b 0， y随 x的增大而增大， k 0， 例如 y=2x-3（答案：不唯一， k 0且 b 0即可） 考点：一次函数的性质 函数 ，则当函数值 时 , 答案： . 试题分析：把 x=-1代入第一个关系式进行计算即可得解 x=-1时， y=2x2+4 =2（ -1）

11、 2+4 =2+4 =6 考点：函数值 在 ABC中， A=80， B= C，求 B= 答案： . 试题分析：把 A=80和 B= C代入 A+ B+ C=180得出方程，求出方程的解即可 A+ B+ C=180， A=80， B= C， 80+2 B=180， B=50. 考点：三角形内角和定理 已知函数 y=（ 2m-3） x+（ 3m+1）的图像经过第二、三、四象限，则 m的取值范围是 _ 答案： 试题分析：函数的图象经过二、三、四象限，则 2m-3 0、 3m+1 0；最后解两个不等式确定 m的范围 函数 y=（ 2m-3） x+（ 3m+1）的图象经过第二、三、四象限， ,解得： .

12、 考点：一次函数图象与系数的关系 函数 的自变量 取值范围是 答案： 且 . 试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，分别求解 依题意 : ,得 且 . 考点： 1.函数自变量的取值范围； 2.分式有意义的条件； 3.二次根式有意义的条件 解答题 某农户种植一种经济作物，总用水 量 y（米 3）与种植时间 x（天）之间的函数关系式图 （ 1）第 20天的总用水量为多少米 3？ （ 2）当 x20时，求 y与 x之间的函数关系式； （ 3）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000米 3？ 答案： (1)1000； （ 2） y=300x-5000； （

13、3） 40. 试题分析：（ 1）由图可知第 20天的总用水量为 1000m 3； （ 2）设 y=kx+b把已知坐标代入式可求解； （ 3）令 y=7000代入方程可得 试题：（ 1）第 20天的总用水量为 1000米 3 （ 2）当 x20时，设 y=kx+b 函数图象经过点（ 20， 1000），（ 30， 4000） 解得 y与 x之间的函数关系式为： y=300x-5000 （ 3）当 y=7000时， 有 7000=300x-5000，解得 x=40 答：种植时间为 40天时，总用水量达到 7000米 3 考点：一次函数的应用 如图，已知一次函数 与 的图象相交于 A点，函数的图象分

14、别交 轴、 轴于点 B,C,函数 的图象分别交 轴、轴于点 E,D. （ 1）求 A点的坐标； （ 2）求 的面积 答案：（ 1）（ ， ）；（ 2） . 试题分析：（ 1）根据两直线相交的问题把两个式联立组成方程组，解方程组即可得到 A点坐标； （ 2）先根据 x轴上点的坐标特征确定 E点和 B点坐标，然后根据三角形面积公式进行计算 试题：（ 1）解方程组 得 ， 所以 A点坐标为（ ， ）； （ 2）对于 y=x+2，令 y=0，则 x+2=0，解得 x=-2，则 E点坐标（ -2， 0）， 对于 y=-2x+6，令 y=0，则 -2x+6=0，解得 x=3，则 B点坐标（ 3， 0），

15、所以 AED的面积 = 考点：两条直线相交或平行问题 画出函数 的图象，利用图象： （ 1）求方程 的解； （ 2）求不等式 的解； （ 3）若 ，求 的取值范围。 答案：（ 1） x=-2；（ 2） x -2；（ 3） -3x1 试题分析：首先求出直线与坐标轴的交点坐标，经过两点画直线然后观察图象即可求得答案： （ 1）方程 2x+4=0的解是指直线与 x轴的交点坐标； （ 2）不等式 2x+4 0的解是指 y 0的部分； （ 3）当 -2y6，找到对应的点，即可求得 x的取值范围 试题：当 x=0时， y=4，当 y=0时， x=-2， A（ 0， 4）， B（ -2， 0）， 作直线 A

16、B： （ 1）由图象得：方程 2x+4=0的解为： x=-2； （ 2）由 图象得：不等式 2x+4 0的解为： x -2； （ 3）由图象得： -2y6， x的取值范围为： -3x1 考点： 1.一次函数的图象； 2.一次函数与一元一次方程； 3.一次函数与一元一次不等式 已知一次函数 （ 1） 为何值时， 随 的增大而减小？ （ 2） 为何值时，它的图象经过原点？ 答案： (1)k 4； (2)k=-4 试题分析：（ 1）根据 “y随 x的增大而减小 ”时比例系数小于 0即可确定有关 k的不等式，确定 k的取值范围即可； （ 2）经过原点则 b=0，由此求解 试题：（ 1） 一次函数 y=

17、（ 4-k） x-2k2+32， y随 x的增大而减小， 4-k 0 k 4； （ 2） 一次函数 y=（ 4-k） x-2k2+32，它的图象经过原点， -2k2+32=0 解得： k=4 4-k0 k=-4 考点：一次函数图象与系数的关系 已知直线 ，求： （ 1）直线与 轴， 轴的交点坐标； （ 2）若点（ a,1）在图象上，则 a值是多少？ 答案： (1)（ -1.5， 0）、（ 0， 3）； (2)-1 试题分析：（ 1）直线与 x轴交点的纵坐标等于零；直线与 y轴交点的横坐标等于零； （ 2）把该点代入已知函数式，列出关于 a的方程，通过解 方程来求 a的值 试题：（ 1）令 y=

18、0，则 2x+3=0，解得： x=-1.5； 令 x=0，则 y=3 所以，直线与 x轴， y轴的交点坐标坐标分别是（ -1.5， 0）、（ 0， 3）； （ 2）把（ a， 1）代入 y=2x+3，得到 2a+3=1，即 a=-1 答：（ 1）直线与 x轴， y轴的交点坐标坐标分别是（ -1.5， 0）、（ 0， 3）； （ 2）若点（ a， 1）在图象上，则 a值是 -1 考点：一次函数图象上点的坐标特征 已知点 P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。 （ 1）若点 P在第一象限的角平分线上，求 x的值； （ 2）若点 P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为 11，求 x的值。 答案

19、： (1)1；（ 2） -2. 试题分析：（ 1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可； （ 2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可 试题：（ 1）由题意得， 2x=3x-1， 解得 x=1； （ 2）由题意得， -2x+-（ 3x-1） =11， 则 -5x=10， 解得 x=-2 考点：坐标与图形性质 某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择： 方案 1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用 y1与包装盒数 x满足如图的函数关系。 方案 2：租凭机器自己加工，所需费用

20、 y2（包括租凭机器的费用和生产包装盒的费用） 与包装盒数 满足如图的函数关系。 根据图象回答下列问题 : (1)方案 1中每个包装盒的价格是多少元？ (2)方案 2中租凭机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？ (3)请分别求出 y1,y2，与 x的函数表达式 (4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理 由。答案： (1)5；（ 2） 20000， 2.5；（ 3） y1=5x， y2=2.5x+20000；（ 4）当x=8000时，两种方案同样省钱；当 x 8000时，选择方案一；当 x 8000时，选择方案二 试题分析：（ 1）根据图象 1可知 100个盒子共

21、花费 500元，据此可以求出盒子的单价； （ 2）根据图 2可以知道租赁机器花费 20000元，根据图象所经过的点的坐标求出盒子的单价即可； （ 3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的式即可； （ 4）求出当 x的值为多少时，两种方案同样省钱，并据此分类讨论最省钱的方案即 可 试题：（ 1） 500100=5， 方案一的盒子单价为 5元； （ 2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为 20000元， 盒子的单价为（ 30000-20000） 4000=2.5， 故盒子的单价为 2.5元； （ 3）设图象一的函数式为： y1=k1x， 由图象知函数经过点（ 100， 500）， 500=100k1， 解得 k1=5， 函数的式为 y1=5x； 设图象二的函数关系式为 y2=k2x+b 由图象知道函数的图象经过点（ 0， 20000）和（ 4000， 30000） ， 解得： 函数的式为 y2=2.5x+20000； （ 4）令 5x=2.5x+20000， 解得 x=8000， 当 x=8000时，两种方案同样省钱； 当 x 8000时，选择方案一； 当 x 8000时，选择方案二 考点：一次函数的应用