2013届江苏省江都市大桥中学九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2013届江苏省江都市大桥中学九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 35 、 36 、 36 、 36 、 36、 37 、38、 39、 39、 40 ，这些成绩的中位数是（ ） A 35 B 36 C 36.5 D 40 答案： C 试题分析： 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 35 、 36 、 36 、 36 、 36、37 、 38、 39、 39、 40，它已是按从小到大排列的，这组数据的最中间的数是 36、37，这些成绩的中位数是 36.5 考点：中位数 点评：本题考查中位数的概念，要求学生会求一组数据的中位数 “

2、龟兔赛跑 ”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到了终点了。于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点，用 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事相吻合的是（ ）答案： B 试题分析：骄傲起来，睡了一觉，在图形上来看在一段时间内兔子所行路程不变；当它醒来时，发现乌龟快到了终点了。于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点，说明乌龟到达终点时兔子还没到达，所以排除 A、 D；兔子当它醒来时，发现乌龟快到了终点了。于是急忙追赶，说明在路程保持不变后，又再变化，所以排除 C 考点：行程问题 点评：本题考查行程问题，分析清楚

3、时间与路程的关系是解本题的关键 如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E， CDB 30， O 的半径为 cm，则弦 CD的长为 A cm B 3cm C cm D 9cm 答案： B 试题分析：， AB是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E， CDB 30；CE=DE， 0E CD， ；所以 ；在直角三角形 OCE中 ，因此 CD=3 考点：圆 点评：本题考查圆的知识，掌握圆中弦的知识是解答本题的关键 向空中发射一枚炮弹，经 x秒后的高度为 y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（ a0）若此炮弹在第 7秒与第 14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

4、 A第 8秒 B第 10秒 C第 12秒 D第 15秒 答案： B 试题分析：炮弹在第 7秒与第 14秒时的高度相等， 0秒的高度为 0，时间与高度的关系为 y=ax2+bx+c，所以，代入 y=ax2+bx+c得；由题意得抛物线的开口向下，a3， 直线 和的位置关系是相离 考点：直线与圆的位置关系 点评：本题考查直线与圆的位置关系，通过圆心与直线距离和圆半径的大小关系来判断位置关系 关于 x的二次三项式 可分解为 ，则 m、 n的值为（ ） A 30， 10 B C 12， D不能确定 答案： B 试题分析： 可分解为 = ，所以考点：因式分解 点评：本题考查因式分解，掌握因式分解的方法是做

5、本题的关键 某道路一侧原有路灯 106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70米，则需更换的新型节能灯有（ ） A 54盏 B 55盏 C 56盏 D 57盏 答案： B 试题分析：某道路一侧原有路灯 106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，则第一盏灯到最后盏灯的距离是 ；全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70米，需更换的新型节能灯 = 考点：距离 点评：本题考查距离的问题，审清题意是关键 用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：分式方程 变形为

6、 ，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程为 考点：换元法 点评：本题考查换元法，解决本题的关键是分式方程的变形 填空题 8与 12的最大公因数是 _. 答案： 试题分析： 8= ， 12= ；它们的最大公因数是 4 考点：最大公因数 点评：本题考查最大公因数，要求考生掌握最大公因数的概念，会求两个数的最大公因数 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24朵黄花和 25朵紫花搭配而成乙种盆景由 10朵红花、 12朵黄花搭配而成丙种盆景由 10朵红花、 18朵黄花和 25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900朵红花， 3750朵紫花，则黄花一共用了 朵 答案：

7、试题分析：设盆甲、乙、丙三种造型的盆景分别为 a,b,c；由题意得，； 黄花一共用了 =4380 考点：方程 点评： 本题考查方程的知识，列方程解题关键在于正确列出方程来，要求考生审题时能找出题中的关系 若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 . 答案： 试题分析：二次根式 有意义，根式下面的数为非负数，即 ，解得 考点：二次根式 点评：本题考查二次根式有意义的情况，要求考生掌握什么时候二次根式有意义 计算： _ _； 答案： 试题分析： 考点：二次根式的运算 点评：本题考查二次根式的运算，掌握运算法则是解本题的关键 如图，点 A、 B、 C、 D、 O 都在方格纸的格点上，若 COD是由 A

8、OB绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则 旋转的角度为 。 答案： 试题分析： COD是由 AOB绕点 O 按逆时针方向旋转而得，根据旋转的特征， 为旋转角， 为图形中小方格的一个角，所以 =90 考点：旋转 点评：本题考查旋转的特征，要求考生会利用旋转的特征找出旋转角 如图，直线 a b， 1=60，则 2= 答案： 试题分析： ，如图所示，设 2 的补角为 3；直线 a b， 1=60，所以 3= 1=60， 2= 考点：平行线 点评：本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质和补角的概念是本题的关键 若逆时针旋转 90o记作 +1，则 -2表示 。 答案：顺时针旋转 180 试题分析：若逆时针

9、旋转 90o记作 +1，则 -1顺时针旋转 ，所以 -2是顺时针旋转 180 考点：逆时针旋转和顺时针旋转 点评：本题考查逆时针旋转和顺时针旋转知识，解本题的关键是掌握旋转特征 反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的取值范围是 ； 答案： 1 试题分析：反比例函数 的图象在第二、四象限； m-10；解得 1 考点：反比例函数 点评：本题考查反比例函数，掌握反比例函数的性质是解本题的关键 分解因式： 2x3-8x= . 答案： x(x+2)(x-2) 试题分析： =2x(x+2)(x-2) 考点：因式分解 点评：本题考查用提公因式和公式法进行因式分解，要求学生会进行因式分解 因式分解： a29

10、= 答案：（ a+3）（ a3） 试题分析： =（ a+3）（ a3） 考点：因式分解 点评：本题考查用公式法进行因式分解，要求学生掌握 解答题 已知：如图， ABC中， C=90， D是 AC 的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。 答案：通过证明 ， 得试题分析：由题意得 ， ， D是 AC 的中点， ， ， ， ， ， 考点：本题考查的是勾股定理的应用 点评：解答本题的关键是把 代入 得到如图，古塔直立地面上，塔的中心线 OP与地面上的射线 OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点 O 相距 50m的点 A ，测得 OAP，用 1cm代表 10m（即 1 1000的比例尺）

11、，画线段 AO，再画射线 AP、 OP，使 PAO 30， POA 90， AP、 OP相交于 P，量 PO 的长（精确到 1mm），再按比例尺换算出古塔的高。答案： m 试题分析：由题意得 PAO 30， POA 90， OA=5cm；在直角三角形OAP中 ，解 得 OP= cm; 1cm代表 10m（即 1 1000的比例尺） ,OP 29m 考点：三角函数 点评：本题考查三角函数，掌握三角函数的概念是解本题的关键所在 如图所示，作出 ABC关于直线 l的对称三角形 ABC。 答案： 试题分析：如图所示： 考点：三角形关于直线对称 点评：本题考查三角形关于直线对称，要求学生掌握对称的概念性

12、质 解不等式组 答案： -1 5 试题分析：解不等式组得： -1 5 考点：解不等式组 点评：本题考查解不等式组，解本题的关键是掌握不等式组的解法，不等式在初中数学中属必考内容 已知，直线 AB和 AB外一点 P，作一条经过点 P的直线 CD，使 CD A B。 答案： 试题分析：过 P作一条 AB的垂线交于点 F，量得 PF的长度；在 AB上任取一点 N 并过该点作 AB的垂线，在这条垂线上取 NQ=PF，连接 PQ即可得直线CD为所求直线 即先过 P点作一条直线垂直于 AB并与 AB交于 F点， 测量出 PF的长度 X厘米，然后在 AB上任意取一点 N 做一条直线 YZ垂直于AB， 取直线

13、 AB的靠 P点的一侧的与 N 的距离为 X厘米的地方的点 Q，连接 PQ就可以得到一条经过点 P的直线 CD 作图如下： 考点：平行线 点评：本题考查平行线的知识，掌握平行线的概念和性质是解本题的关键 将下列各数按从小到大的顺序排列，用 “”号连结起来 、 、 、 、 、 答案： 试题分析：在所以数中 大于 3，其他都小于 3，所以 最大， 是唯一的负数，所以 最小，然后是 0， 、 、 这三个数比 0大，比 要小，而 ，所以 考点：比较数的大小 点评：本题考查比较数的大小，运用数的分类和根式来比较是本题的关键 先化简，再求值： ，其中 a是方程的一个根。 答案： ， 1 试题分析： a是方

14、程 的一个根，方程可转化为 ，解得或 ； = =1 考点：分式的化简求值和一元二次方程 点评：本题考查分式的化简求值和一元二次方程，掌握一元二次方程的解法，运用分式的运算法则化简求值 计算： -(cos30-1) 0-820.1252 答案： -1 试题分析：原式 -1-1 -1 考点：数的运算 点评：本题考查数的运算，做本题的关键是把题中各个数算出来 答案： x=-1 试题分析： - =1 x-6=2x-5 x=-1 经检验： x=-1是原方程的根 原方程的根是 x=-1 考点：解分式方程 点评：本题考查解分式方程，考生要掌握解分式方程的方法和步骤 化简求值： ，其中 答案： 试题分析：原式 = = 代入 原式 = 考点：化简求值 点评：本题考查化简求值，解答本题的关键在化简，要求考生会运用分式的运算法则进行化简