2013届江苏省泰州市海陵区九年级中考二模数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2013届江苏省泰州市海陵区九年级中考二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 的绝对值是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：绝对值的规律：正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 . 的绝对值是 ，故选 D. 考点：绝对值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成 . 对于任意实数 m、 n，定义 mn m-3n，则函数 ，当 0x 3时， y的范围为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：先根据定义 mn m-3n可得到函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可 . 由题意得 所以抛物线的对称轴为 ，顶点坐标为 当 时， 所以当 0 x 3时，

2、 y的范围为 故选 D. 考点：二次函数的性质 点评：二次函数的性质是初中数学的重点和难点，在中考中极为重要，一般难度较大，要熟练掌握 . 矩形 ABCD中， AB=4， AD=3，以 AB为直径在矩形内作半圆。 DE切 O于点 E（如图），则 tan CDF的值为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据切线长定理可得 AD=DE=3， BF=EF，设 BF=EF=x，则 CF=3-x，在 Rt CDF中，根据勾股定理即可列方程求得 x的值，最后根据正切函数的定义求解即可 . 由题意得 AD=DE=3， BF=EF， AB=CD=4 设 BF=EF=x，则 CF=3-x， DF=3+

3、x 在 Rt CDF中， 即 ，解得 则 所以 tan CDF 故选 B. 考点：切线长定理，勾股定理，锐角三角函数的定义 点评：此类问题知识点较多，综合性较强，是中考常见题，一般难度不大，题目比较典型 . 用 3个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） 答案： A 试题分析：根 据几何体的左视图是从左边看到的图形结合几何体的特征即可作出判断 . 由图可得该几何体的左视图是第一个图形，故选 A. 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 下列事件中，是确定事件的是（ ） A打开电视，它正在播广告 B抛掷一枚硬币，正面朝上 C

4、367人中有两人的生日相同 D打雷后会下雨 答案： C 试题分析：确定事件的概念：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。必然事件与不可能事件统称为确定事件。 A. 打开电视，它正在播广告， B.抛掷一枚硬币，正面朝上， D.打雷后会下雨，均为不确定事件； C. 367人中有两人的生日相同，属于确定事件，本选项正确 . 考点：随机事件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握确定事件的概念，即可完成 . 文峰千家惠四月份的利润是 25万元，预计六月份的利润将达到 36万元，设平均每月增长的百分率为 x，根

5、据题意所列方程正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据增长后的利润 =增长前的利润 （ 1+平均每月增长的百分率），即可得到结果 . 由题意可列方程 ，故选 C. 考点：根据实际问题列方程 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，要注意增长的基础 . 2013年 4月 20日 8时 2分四川省雅安市芦山县发生 7.0级地震 , 据初步估计，此次地震造成的直接经济损失大约为 422.6亿，这也是国内近年来损失最大的一次自然灾害 .若把其中数 422.6亿用科学记数法表示是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为

6、，其中， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . 422.6亿 ，故选 B 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 下列计算正确的是（ ） A B C (-2a2)3=-6a6 D a3 a3=a6 答案： D 试题分析：根据合并同类项、幂的运算法则依次分析各选项即可作出判断 . A 不是同类项，无法合并， B ， C ，故错误； D ，本选项正确 . 考点：合并同类项，幂的运算 点评：本题属于基础应

7、用题，只需学生熟练掌握合并同类项、幂的运算法则，即可完成 . 填空题 如图，正方形 ABCD中， M、 N分别为 BC、 CD的中点，连结 AM、 AC交BN与 E、 F，则 EF:FN的值是 答案： 试题分析：设 EF=x， FN=y，正方形 ABCD的边长为 a，根据正方形的性质、M、 N分别为 BC、 CD的中 点及勾股定理即可得到关于 x、 y、 a的方程组，从而求得结果 . 设 EF=x， FN=y，正方形 ABCD的边长为 a，由题意得 ，解得 则 EF:FN的值是 . 考点：正方形的性质，勾股定理 点评：正方形的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，

8、一般难度不大，需熟练掌握 . 如图 45网格中，每个小正方形的边长为 1，在图中找两个格点 D和 E，使 ABE= ACD=90，则四边形 BCDE的面积为 答案： 试题分析：先格点中互相垂直的线段的特征作出符合条件的图形，再根据格点四边形的特征求解即可 . 根据题意画出图形如图所示： 则四边形 BCDE的面积 . 考点：格点的应用 点评：解题此类不规则的格点图形的面积问题一般是把这个图形放在适当的长方形中进行求解 . 把二次函数 的图像沿 y轴向上平移 1个单位长度，与 y轴的交点为 C，则 C点坐标是 答案：（ 0， 5） 试题分析：先根据抛物线的平移规律得到平移后的二次函数，即可求得图像

9、与y轴的交点 C的坐标 . 把二次函数 的图像沿 y轴向上平移 1个单位长度得到 当 时， 所以 C点坐标是（ 0， 5） 考点：抛物线的平移，图象与坐标轴的交点坐标 点评：解题的关键是熟练掌握抛物线的平移规律：左加右减，上加下减； x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为 0. 已知 Rt ABC，直角边 AC、 BC的长分别为 3cm和 4cm，以 AC边所在的直线为轴将 ABC旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是 . 答案： 试题分析：先判断出以 AC边所在的直线为轴将 ABC旋转一周所围成的几何体是圆锥，再根据勾股定理求得斜边的长，即得圆锥的母线的长，最后根据圆锥的侧面积公式求

10、解即可 . Rt ABC中 ，直角边 AC=3cm、 BC=4cm 所围成的几何体的侧面积是 . 考点：勾股定理，圆锥的侧面积公式 点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积 底面半径母线 . 观察等式： ， ， 按照这种规律，则第 n（ n为正整数）个等式可表示为 答案： 试题分析：根据 ， ， ，即可求得结果 . 由题意得第 n个等式可表示为 考点：找规律 -式子的变化 点评：解答此类找规律的问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把发现的规律应用于解题 . 如图， AB CD， CP交 AB于点 O， AO=PO， C=50，则 A 度 答案： 试题分析：先根据平行线

11、的性质求得 POB的度数，再根据等腰三角形、三角形外角的性质求解即可 . AB CD， C=50 POB= C=50 AO=PO A= P=25. 考点：平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质 点评：解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 分解因式： 答案： 试题分析：完全平方公式： 考点：因式分解 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练 掌握完全平方公式，即可完成 . 若 ，则多项式 的值是 答案： 试题分析：由 可得 ，再整体代入多项式 求解即可 . 由 可得 则 考点：代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求

12、值的方法，即可完成 . 一组数据： -3， 5， 9， 12， 6的极差是 答案： 试题分析：极差的求法：极差 =最大值 -最小值 . -3， 5， 9， 12， 6的极差 . 考点：极差的求法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握极差的求法，即可完成 . 4的平方根是 答案： 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 . 4的平方根是 考点：平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成 . 解答题 直线 y=-x+b与双曲线 相交于点 D(-4， 1)、 C(1， m)，并分别与坐标轴交于 A、 B两点，过点 C作直线 MN x轴于 F点，连接 BF

13、 （ 1）求直线和双曲线的式； （ 2）作出 ABF的外接圆，并求出圆心 I的坐标； （ 3）在（ 2）中 I与直线 MN的另一交点为 E，判断点 D、 I、 E是否共线？说明理由 . 答案：（ 1） y=-x-3， y= ；（ 2） I（ -1， -1）；（ 3）不共线 试题分析：（ 1）先由题意直接把点 D(-4， 1)代入直线 y=-x+b与双曲线 求解即可； （ 2）根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可求得结果； （ 3）先求得 I与直线 MN的另一交点 E的坐标，再求得过 D、 I的直线式，即可作出判断 . （ 1） 直线 y=-x+b与双曲线 相交于点 D(-4， 1)

14、 ，解得 直线式为 y=-x-3，双曲线式为 y= ； （ 2）在 y=-x-3中，当 y=0时 x=-3，即点 A的坐标为（ -3， 0） 而点 F的坐标为（ 1， 0），则 AF的中点的坐标为（ -1， 0） 在 y=-x-3中，当 x=-1时 y=-1 所以圆心 I的坐标为（ -1， -1）； （ 3）由题意得 I与直线 MN的另一交点 E的坐标为（ 1， -2） 易得过 D、 I的直线式 当 x=1时， 点 D、 I、 ,E不共线 . 考点：函数的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型 溱湖湿地风景区特色旅游项目：水上游艇 . 旅游人员

15、消费后风景区可盈利 10元 /人，每天消费人员为 500人 . 为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨 1元，消费人员就减少 20人 . （ 1）现该项目要保证每天盈利 6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？ （ 2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？ 答案：（ 1） 5元；（ 2） 7.5元 试题分析：（ 1）设每位消费单价应涨价 x元，根据 “票价每涨 1元，消费人员就减少 20人 ”即可列方程求解； （ 2）设每位消费金额涨价 m元，能获利 w元，根据 “票价每涨 1元，消费人员就减少 20人 ”即可列出 w关于

16、m的二次函数，再根据二次函数的性质求解即可 . （ 1）设每位消费单价应涨价 x元，根据题意得 （ 10+x）（ 500-20x） =6000 解得 该项目要保证每天盈利 6000元，同时又要旅游者得到实惠， x=5 答：每位消费单价应涨价 5元； （ 2）设每位消费金额涨价 m元，能获利 w元，根据题意得： W=（ 10+m）（ 500-20m） =-20m2+300m+5000 a=-200 0， m= =7.5元时，获利最多 答：单纯从经济角度看，每位消费金额涨价 7.5元，能使该项目获利最多 考点：二次函数的应用 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目

17、比较典型 如图，点 A、 B、 C、 D在 O上， ADC=60， C是弧 AB的中点 （ 1）判断 ABC的形状，并说明理由； （ 2）若 BC= cm，求图中阴影部分的面积 答案：（ 1） ABC是等边三角形；（ 2）（ ）平方厘米 试题分析：（ 1）由 C是弧 AB的中点可得弧 AC=弧 BC，根据圆周角定理可得 ADC= ABC= BAC= BDC=60，即可得到 ABC的形状； （ 2）连接 BO、 OC，过 O作 OE BC于 E，先根据垂径定理求得 BE=EC=，再根据圆周角定理可得 BOC、 BOE的度数，在 Rt BOE中，根据 BOE的正弦函数可求得 OB的长，再根据扇形的

18、面积公式及三角形的面积公式求解即可 . （ 1） C是弧 AB的中点， 弧 AC=弧 BC， ADC= ABC= BAC= BDC=60 ACB=60， AC=AB=BC， ABC是等边三角形； （ 2）连接 BO、 OC，过 O作 OE BC于 E BC= ， BE=EC= ， BAC=60， BOC=120， BOE=60，在 Rt BOE中， sin60= ， OB=6cm， S扇形 BOC= cm2 S BOC= cm2 S阴影 = cm2 答：图中阴影 部分的面积是（ ）平方厘米 考点：圆的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型 市体

19、育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛 . 比赛中小军在 A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上（如图），固定在了 D处，此时风筝线 AD与水平线的夹角为 30. 为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离 A处 6米的B处，此时风筝线 BD与水平线的夹角为 45. 已知点 A、 B、 C在同一条直线上， ACD=90. 请求出此时小军手中的风筝线 BD的长度约是多少米？（本题中风筝线均视为线段， ， ，最后结果精确到 1米）答案：米 试题分析：由题意设 CD=CB=x米，则 AC=（ 6+x）米，在 Rt ADC中，根据30角的正切函数即可列方程求得 x的值，然后在 Rt BDC中，根据 45

20、角的正弦函数求解即可 . 由题意可知： AB=6米， DAB= 30， DBC= 45，在 Rt DBC中，CD=CB， 设 CD=CB=x米，则 AC=（ 6+x）米 在 Rt ADC中， tan30= = = 解得 x= 米 在 Rt BDC中， BD=sin45x12米 答：此时小军手中的风筝线 BD的长度约是 12米 考点：解直角三角形的应用 点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键 . 如图，在 ABCD中， ABD的平分线 BE交 AD于点 E， CDB的平分线DF交 BC于点 F，连接 BD （ 1）求证： ABE CDF； （

21、2）若 AB DB，求证：四边形 DFBE是矩形 答案：（ 1）根据平行四边形的性质可得 AB=CD， A= C， CD AB，即得 CDB= DBA，根据角平分线的性质可得 ABE= EBD= ABD， CDF= BDF= CDB，即可证得结论； （ 2）先根据等腰三角形三线合一的性质证得 BE AD，由 ABE CDF可得 AE=CF，再结合平行四边形的性质可得 DE=BF，从而证得结论 . 试题分析：（ 1）在 ABCD中， AB=CD， A= C CD AB CDB= DBA BE平分 ABD ABE= EBD= ABD 同理 CDF= BDF= CDB ABE= CDF ABE CD

22、F； （ 2） AB=DB， BE平分 ABD BE AD BED=90 ABE CDF AE=CF 在 ABCD中， AD=BC， AD-AE=BC-CF DE=BF， AD BC 四边形 DFBE是矩形 考点：平行四边形的性质，角平分线的性质，矩形的判定 点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 为增强环保意识，某社区计划开展一次 “低碳环保，绿色出行 ”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次抽样

23、调查了多少个家庭？ （ 2）将图 1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内； （ 3）求用车时间在 1 1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数； （ 4）若该社区有车家庭有 1200个，请你估计该社区用车时间不超过 1.5小时的约有多少个家庭？ 答案：（ 1） 200；（ 2） 1 1.5小时；（ 3） 162；（ 4） 900个 试题分析：（ 1）根据用车时间在 1.5 2小时的家庭数及其对应的百分比求解即可； （ 2）先求出用车时间在 0.5 1小时、 2 2.5小时的家庭数，再根据中位数的求法求解； （ 3）先求出用车时间在 1 1.5小时的部分对应的 百分比，再乘

24、以 360即可； （ 4）先求出该社区用车时间不超过 1.5小时的百分比，再乘以 1200即可 . （ 1） （个）， 答：本次抽样调查了 200个家庭； （ 2）车时间在 0.5 1小时的有 个 用车时间在 2 2.5小时的有 200-60-30-90=20个 用车时间的中位数落在 1 1.5小时的时间段内； （ 3）用车时间在 1 1.5小时对应的扇形圆心角的度数为： ； （ 4）该社区用车时间不超过 1.5 小时的家庭个数为： （个） 答：该社区用车时间不超过 1.5小时的约有 900个家庭 考点：条形统计图和扇形统计 图的综合运用 点评：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决

25、问题的关键同时熟记条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的 2个红球和个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢 . 你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明 答案：不公平 试题分析：先用树状图与列表的方法列举出所有等可能的情况，再根据 概率公式求解即可 . 用树状图表示： 所有可能的结果是：（红 1红 2）（红 1白 1）（红 1白 2）（红 2红 1）（红 2白 1）（红 2白 2 ）（白

26、 1红 1）（白 1红 2）（白 1白 2）（白 2红 1）（白 2红 2）（白 2白 1） 列表为： 第一次 红 红 白 白 第二次 红 （红，红） （白 1，红） （白，红） 红 （红，红 ） （白，红） （白 2，红） 白 （红，白 ） （红，白） （白，白） 白 （红，白 ） 相关试题 2013届江苏省泰州市海陵区九年级中考二模数学试卷（带） 免责声明 联系我们 地 址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编： 518000 2004-2016 21世纪教育网 粤 ICP备 09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务

27、电话 : 4006379991 先化简，再求值：已知 ，选一个您喜欢的整数 x代入并求值 答案： ，当 时，原式 试题分析：先对小括号部分通分，同时把除化为乘，然后根据分式的基本性质约分，再算减法，最后选择一个合适的 x的值代入计算即可 . 原式 = = = 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算或解方程：（ 1）计算： ； （ 2）解方程： 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先算乘方、特殊角的锐角三角函数值，再合并同类二次根式； （ 2）解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注

28、意解分式方程最后一步要写检验 . （ 1）原式 ； （ 2） 两边同乘 得 解这个方程得 经检验 是原方程的解 . 考点：实数的运算，解分式方程 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，在平面直角坐标系中 0A 2， 0B 4，将 OAB绕点 O顺时针旋转90至 OCD，若已知抛物线 过点 A、 D、 B. （ 1）求此抛物线的式； （ 2）连结 DB，将 COD沿射线 DB平移，速度为每秒 个单位 . 经过多少秒 O点平移后的 O点落在线段 AB上？ 设 DO的中点为 M，在平移的过程中，点 M、 A、 B能否构成等腰三角形？若能，求出构成等腰三

29、角形时 M点的坐标；若不能，请说明理由 . 答案：（ 1） ；（ 2） ； （ -1， -1）或（ ）或（ 4， -6） 试题分析：（ 1）先根据题意求的点 A、 B、 D的坐标，再根据待定系数法即可求得此抛物线的式； （ 2） 设经过 t秒 O点平移后的 O点落在线段 AB上，即可得到点 O的坐标为 (t， -t)，再求得直线 AB式，从而求得结果； 先根据线段中点的性质得到点M的坐标，再分 MA=MB、 AB=AM、 BA=BM三种情况求解即可 . （ 1）由题意得 A（ 2， 0） B(0， -4) D(-4， 0) ，解得 此抛物线的式为 ； （ 2） 设经过 t秒 O点平移后的 O点落在线段 AB上， 则点 O的坐标为 (t， -t) 易得 AB式为 ，则 ，解得 答：经过 秒 O点平移后的 O点落在线段 AB上； （ 3）由题意得 DO的中点 M的坐标为（ ） 当 MA=MB时，可得 M（ -1， -1） 当 AB=AM时，可得 M（ ） 当 BA=BM时，可得 M（ 4， -6） . 考点：二次函数的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型