2013年初中毕业升学考试（湖北黄冈卷）数学（带解析）.doc

1、2013年初中毕业升学考试（湖北黄冈卷）数学（带解析） 选择题 A -3 B 3 C -9 D 9 答案： C。 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为 100千米 /小时，特快车的速度为 150 千米 /小时，甲乙两地之间的距离为 1000 千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离 （千米）与快车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是 A B C D 答案： C。 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为 A B 4 C 或 4 D 2 或 4 答案： C。 已知一元二次方程 有一个根为 2，则另一根为 A 2 B 3 C 4 D 8 答

2、案： C。 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为 A B C D 答案： D。 下列计算正确的是 A B C D 答案： D。 如图， AB CD EF， AC DF，若 BAC=120，则 CDF= A 60 B 120 C 150 D 180 答案： A。 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是 A B C D 答案： A。 填空题 如图，矩形 ABCD中， AB=4， BC=3，边 CD在直线 L上，将矩形 ABCD沿直线 L作无滑动翻滚，当点 A第一次翻滚到点 A1位置时，则点 A经过的路线长为 . 答案： 。 钓鱼岛自

3、古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻 .某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨 1： 00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达 .如图是该艇行驶的路程 （海里）与所用时间 t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 . 答案： 00。 如图， M是 CD的中点， EM CD，若 CD=4， EM=8，则 CED所在圆的半径为 . 答案： 。 已知反比例函数 在第一象限的图象如图所示，点 A在其图象上，点 B为 轴正半轴上一点，连接 AO、 AB，且 AO=AB，则 S AOB= . 答案：。

4、已知 ABC为等边三角形， BD为中线，延长 BC至 E，使 CE=CD=1，连接 DE，则 DE= . 答案： 。 分解因式： . 答案： 。 计算： . 答案： 。 解答题 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为 6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润 （元）与国内销售数量 （千件）的关系为：若在国外销售，平均每件产品的利润 （元）与国外的销售数量 t（千件）的关系为： （ 1）用 的代数式表示 t为： t= ；当 0 4时， 与 的函数关系式为： = ；当 4 时， =100； （ 2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润

5、W（千元）与国内的销售数量（千件）的函数关系式，并指出的取值范围； （ 3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？ 答案：（ 1） 6-x； 5x 80； 6（ 2） （ 3）该公司每年国内、国外的销售量各为 4 千件、 2 千件，可使公司每年的总利润最大，最大值为 64万元 如图，小山顶上有一信号塔 AB，山坡 BC的倾角为 30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚 C处为一测量点，测得塔顶仰角为 45，然后顺山坡向上行走 100米到达 E处，再测得塔顶仰角为 60，求塔高 AB.（结果保留整数） 答案：塔高 AB大约为 58米 为支援四川雅安地震灾

6、区，某市民政局组织募捐了 240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表： 甲种货车 乙种货车 载货量（吨 /辆） 45 30 租金（元 /辆） 400 300 如果计划租用 6辆货车，且租车的总费用不超过 2300元，求最省钱的租车方案 . 答案：最省钱的租车方案是租用甲货车 4辆，乙货车 2辆 如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点， AD 的过 C 点的直线互相垂直，垂足为 D，且 AC平分 DAB. （ 1）求证： DC为 O的切线； （ 2）若 O的半径为 3， AD=4，求 AC的长 . 答案：（ 1）见（ 2）

7、如图，有四张背面相同的纸牌 A、 B、 C、 D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这 4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余 3张洗匀后再摸出一张 . （ 1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 A、 B、C、 D表示）； （ 2）求摸出的两张牌同为红色的概率 答案：（ 1） （ 2） 为了倡导 “节约用水，从我做起 ”，黄岗市政府决定对市直机关 500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的 100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图 . （ 1）请将条形统计

8、图补充完整； （ 2）求这 100个样本数据的平均数，众数和中位数； （ 3）根据样本数据，估计黄岗市直机关 500户家庭中月平均用水量不超过 12吨的约有多少户？ 答案：（ 1） （ 2）众数为： 11 中位数为： 11（ 3） 350（户） 如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC、 BD相交于点 O， DH AB于 H，连接 OH，求证： DHO= DCO. 答案：见 解方程组： 答案： 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO是梯形，其中 A（ 6， 0）， B（ 3， ）， C（ 1， ），动点 P从点 O 以每秒 2个单位的速度向点 A运动，动点 Q也同时从点 B沿 B CO 的线路以每秒 1个单位的速度向点 O运动，当点 P到达 A点时，点 Q也随之停止，设点 P、 Q运动的时间为 t（秒） . （ 1）求经过 A、 B、 C三点的抛物线的式； （ 2）当点 Q在 CO边上运动时，求 OPQ的面积 S与时间 t的函数关系式； （ 3）以 O、 P、 Q 为顶点的 三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出 t 的值，若不能，请说明理由； （ 4）经过 A、 B、 C三点的抛物线的对称轴、直线 OB和 PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时 t的值（或范围），若不能，请说明理由 . 答案：（ 1） （ 2） （ 2t3）（ 3）不能（ 4）能够交于一点，此时 0t2