2012届云南省昆明八中九年级上学期期中数学卷.doc

1、2012届云南省昆明八中九年级上学期期中数学卷 选择题 若一元二次方程 x2+2x-3=0的两个根为 x1， x2,则 x1+x2的值为（ ） A 2 B 2 C 3 D 3或 3 答案： A 方程 的根为（ ） A B C D x=1 答案： B 把抛物线 向上平移 2个单位后，所得抛物线的式是（ ） A B C D 答案： D 单选题 在 Rt ABC中， C=90， AC=12， BC=5，将 ABC绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ( ) A 25 B 65 C 90 D 130 答案： B 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A B C D 答案：

2、D 在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标是 （ ） A（ 1,0） B（ -1,0） C（ 1,-1） D（ 1， 1） 答案： D 如图， O 是 ABC的外接圆， OCB 40则 A的度数等于 ( ) A 60 B 50 C 40 D 30 答案： B 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后有两次正面朝上的概率是 （ ） A B C D 1 答案： A 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C圆 D等腰梯形 答案： C 填空题 小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面四条信息： ； ； ； ， 其中正确的有 。答案：（ 2）（ 3）（ 4）

3、 一个直角三角形的两条直角边长分别为 6cm、 8cm，则它的外接圆半径为 cm。 答案： 一个口袋里有 25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验 200次，其中有 120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个 答案： 如图， 以点 为旋转中心，按逆时针方向旋转 ，得 ，则是 三角形。 答案：等边 已知两个圆的半径分别为 2和 7，两个圆的圆心之间的距离是 5，则这两个圆的位置关系是 . 答案：内切 已知式子 有意义，则 x的取值范围是 答案： x1 解答题 在数学活动课上，同学们用一根长为 1米的细绳围矩形 【小题 1】）

4、小明围出了一个面积为 6002的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？ 【小题 2】小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积 答案： 【小题 1】解：设她围成的矩形的一边长为 ， 得： ， 当 x=20时， ；当 x=30时， ， 所以小芳围成的矩形的两邻边分别是 20， 30 【小题 2】设围成矩形的一边长为 ，面积为 ，则有： ，即， 当 时， y最大值 =625；此时， ，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为 25的正方形时，其面积最大，最大面积是 625 如图， AD是 O 的弦， AB经过圆心 O，交 O 于点

5、C， DAB= B=30. 【小题 1】直线 BD是否与 O 相切？为什么？ 【小题 2】连接 CD，若 CD=5，求 AB的长 . 答案： 【小题 1】 答：直线 BD与 O 相切 .理由如下 如图，连接 OD， ODA= DAB= B=30， ODB=180- ODA- DAB- B =18 0-30-30-30=90， 即 OD BD， 直线 BD与 O. 【小题 2】解：由（ 1）知， ODA= DAB=30， DOB= ODA+ DAB=60，又 OC=OD， DOB是等边三角形， OA=OD=CD=5.又 B=30， ODB=30， OB=2OD=10. AB=OA+OB=5+10

6、=15. 云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我省经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加， 2009年蔬菜的产值是640万元， 2011年产值达到 1000万元。 【小题 1】这两年的蔬菜产值增长率相同，求蔬菜产值的年平均增长率是多少？ 【小题 2】若 2012年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计 2012年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？ 答案： 【小题 1】解：（ 1）设蔬菜产值的年平均增长率为 x， 依题意得 640（ 1 x） 2 1000，解得 x1= ， x2=- （不合题意，舍去）答略。 【小题 2】 1000

7、（ 1 25%） 1250（万元）答略。 如图，在 ABC中， AC=BC, AB=6， O 为 AB的中点，且以 O 为圆心的半圆与 AC， BC 分别相切于点 D， E； 【小题 1】求半圆 O 的半径； 【小题 2】求图中阴影部分的面积 . 答案： 【小题 1】 1）解：连结 OD， OC， 半圆与 AC， BC 分别相切于点 D， E. . ，且 O 是 AB的中点 . .AO= AB=3 , . . 在中， .OD= AO= 即半圆的半径为 . 【小题 2】设 CO=x，则在 中，因为 ，所以 AC=2x，由勾股定理得： 即 (2x) -x =3 解得 x= （ x=- 舍去） S=

8、 6 - ( ) =3 - 阴影部分的面积为 3 - 如图，有 A、 B两个转盘，其中转盘 A被分成 4等份，转盘 B被分成 3等份，并在每一份内标上数 字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将 A转 盘指针指向的数字记为 x， B转盘指针指向的数字记为 y，从而确定点 P的坐标为 P（ x， y）；记S=x+y。 【小题 1】 请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P的坐标； 【小题 2】李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当 S6 时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ 答案： 【小题 1】解：（ 1） 1 （ 1，

9、 2） （ 1， 4） （ 1， 6） 2 （ 2， 2） （ 2， 4） （ 2， 6） 3 （ 3 ， 2） （ 3， 4） （ 3， 6） 4 （ 4， 2） （ 4， 4） （ 4， 6） 2 4 6 【小题 2】 甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，所以这个游戏不公平，对乙有 利。 先化简，再求值： ，其中 a = -1. 答案：先化简得： a+1 再求值得： 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，在 平面直角坐标系中，已知 ,ABO的三个顶点的坐标分别为 A(2,2),B(0,4),O(0,0)； 【小题 1】画出 ABO绕点 O 逆时针旋转 900后得到的 0并写出点

10、A ,B的坐标； 【小题 2】求旋转过程中动点 B所经过的路径长。 答案： 【小题 1】 A （ -2,2） ,B （ -4,0） 【小题 2】旋转过程中动点 B所经过的路径长为 2 解方程： x2-4x-3 0 答案： x1=2+ ， x2=2- 计算： |-3| (-1)2011(-3)0- ()-1 答案：原式 =3+（ -1） -3+2 =1 如图，抛物线 y= x2+bx-2与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于 C点，且 A（ -1， 0） 【小题 1】 求抛物线的式及顶点 D的坐标； 【小题 2】判断 ABC的形状，证明你的结论； 【小题 3】点 M(m， 0)是 x轴上的一个

11、动点， 当 CM+DM的值最小时，求 m的值 答案： 【小题 1】 点 A（ -1， 0）在抛物线 y= x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得 b = 抛物线的式为 y= x2- x-2. y= x2- x-2 = ( x2 -3x- 4 ) = (x- )2- , 顶点 D的坐标为 ( , - ). 【小题 2】当 x = 0时 y = -2, C（ 0， -2）， OC = 2。 当 y = 0时， x2- x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0) OA = 1, OB = 4, AB = 5. AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20, AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形 . 【小题 3】作出点 C关于 x轴的对称点 C，则 C（ 0， 2）， OC=2，连接 CD交 x轴于点 M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知， MC + MD的值最小。 设直线 CD的式为 y = kx + n , 则 ，解得 n = 2, . . 当 y = 0时， ， . .