2012届山东省聊城市高唐县九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2012届山东省聊城市高唐县九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，给出下列四组条件： AB CD， AD BC； AB=CD， AD=BC； AO=CO， BO=DO； AB CD， AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 答案： C 下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第 个图形一共有 1个平行四边形，第 个图形一共有 5个平行四边形，第 个图形一共有 11个平行四边形， ，则第 个图形中平行四边形的个数为 A 55 B 41 C 42 D 29

2、 答案： B 二次函数 的图像如图所示，反比列函数 与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是答案： B 下列二次函数中，图象以直线 x = 2为对称轴，且经过点（ 0， 1）的是 A y = （ x 2） 2 + 1 B y = （ x + 2） 2 + 1 C y = （ x 2） 2 3 D y = （ x + 2） 2 3 答案： C 下列函数中属于二次函数的是 A B C D 答案： A 某商品原售价 289元 ,经过连续两次降价后售价为 256元 ,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是 A B C 289（ 1-2x） =256 D 256（ 1-2x） =289 答

3、案： B 已知弧 CD是 O 的一条弧，点 A是弧 CD的中点，连接 AC， CD则 A CD=2AC B CD 2AC C CD 2AC D不能确定 答案： C 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等 答案： D 已知如图 1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180O后得到图 2，则旋转的牌是答案： A 已知一个四边形的对角线互相垂直， 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是 A矩形 B菱形 C等腰梯形 D正方形 答案： A 在半径为 R的圆中，垂直平分半径的弦长等于 A B C D R 答案： C 已知 x=1是方

4、程 x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是 A 1 B 2 C -1 D -2 答案： D 填空题 把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B和点 D重合，折痕为 EF若 AB = 3 cm， BC = 5 cm，则重叠部分 DEF的面积是 cm2 答案： .1 已知 O1与 O2的半径 、 分别是方程 的两实根，若 O1与 O2的圆心距 =5则 O1与 O2的位置关系是 _ _ 答案：相交 在直角三角形中，若两条直角边长分别为 6cm和 8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 答案： 5 梯形上底长为 L，中位线长为 m，则连结两条对角线中点的线段长为 答案：

5、 m-L 函数图象 y=ax2+（ a-3） x+1与 x轴只有一个交点则 a的值为 答案：、 1、 9 解答题 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路 宽 AB为 6米，最高点离地面的距离 OC为 5米以最高点 O 为坐标原点，抛物线的对称轴为 y轴， 1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（ 1）以这一部分抛物线为图象的函数式，并写出 x的取值范围；（ 2）有一辆宽 2 8米，高 1米的农用货车（货物最高处与地面 AB的距离）能否通过此隧道？ 答案：（ 1）设所求函数的式为 由题意，得函数图象经过点 B（ 3， -5）， -5=9a 所求的二次函数的式为 x的取值范围是 （ 2）

6、当车宽 米时，此时 CN为 米，对应 ， EN 长为 ，车高 米， ， 农用货车能够通过此隧道 如图， BD为 O 的直径， AB=AC， AD交 BC 于点 E， AE=2， ED=4， （ 1）求证： ABE ADB； （ 2）求 AB的长； （ 3）延长 DB到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA与 O 的位置关系，并说明理由 答案：（ 1）证明： AB=AC， ABC= C， C= D， ABC= D， 又 BAE= EAB， ABE ADB， （ 2） ABE ADB， ， AB2=AD AE=（ AE+ED） AE=（ 2+4） 2=12， AB= （ 3）直线 F

7、A与 O 相切，理由如下： 连接 OA， BD为 O 的直径， BAD=90， BF=BO= ， AB= ， BF=BO=AB， OAF=90， 直线 FA与 O 相切 商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价 x元据此规律，请回答： （ 1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x的代数式表示）； （ 2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100元？ 答案：（ 1） 2x （ 50-x） （ 2）由题意得：（ 5

8、0-x）（ 30 2x） =2100 化简得： x2-35x+300=0 解得： x1=15， x2=20 该商场为了尽快减少库存，则 x=15不合题意，舍去 x=20 答：每件商品降价 20元，商场日盈利可达 2100元 如图， 是平行四边形 的对角线 上的点， ，请你猜想：线段 与线段 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。答案：猜想： 证明： 四边形 ABCD是平行四边形 ， 在 和 ， 如图：两个同心圆的半径所截得的弧长 AB=6 cm， CD=10 cm，且AC=12cm。（ 1）求两圆的半径长。（ 2）阴影部分的面积是多少？ 答案：（ 1）设同心圆小圆的半径 rcm， 两条半径截得的

9、圆心角为 n， 依题意知大圆半径 R=（ r+12） cm （ 2） 如图，在由边长为 的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即 A1B1C1和 A2B2C2 （ 1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将 A1B1C1重合到 A2B2C2上； （ 2）在方格纸中将 A1B1C1 经过怎样的变换后可以与 A2B2C2 成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心 答案：（ 1）将 向上平移 个单位， 再向右平移 个单位，然后绕点 顺时针旋转 （ 2）将 逆时针旋转 得 ， 与 关于点 中心对称 解方程： （因式分解） 答案：原方程变形为： 把方程的左边因式分解得： 即： 从而

10、： 所以： 解方程： 2 （用配方法） 答案：方程两边同时除以 2，得： 移项得： 配方得： 即： 由平方根的意义得： 所以： 如图， Rt AB C 是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结 CC 交斜边于点 E， CC 的延长线交 BB 于点 F （ 1）证明： ACE FBE； （ 2）设 ABC= ， CAC = ，试探索 、 满足什么关系时， ACE与 FBE是全等三角形，并说明理由 答案：（ 1）证明： Rt AB C 是由 Rt ABC绕点 A顺时针旋转得到的， AC=AC ， AB=AB ， CAB= C AB CAC = BAB ACC = ABB 又 AEC= FEB ACE FBE （ 2）解：当 时， ACE FBE 在 ACC中， AC=AC ， 在 Rt ABC中， ACC + BCE=90，即 ， BCE= ABC= ， ABC= BCE CE=BE 由（ 1）知： ACE FBE， ACE FBE