1、2012年北师大版初中数学九年级下 1.1从梯子的倾斜程度谈起练习卷与答案（带解析） 选择题 已知甲、乙两坡的坡角分别为 、 , 若甲坡比乙坡更徒些 , 则下列结论正确的是 ( ) A tancos 答案： C 试题分析：根据角度为锐角时，正弦、正切随角度的增大而增大，余弦随角度的增大而减小，依次分析各项即可判断 . tantan， sinsin， cosb0),则糖的质量与糖水质量的比为 _; 若再添加c克糖 (c0),则糖的质量与糖水的质量的比为 _.生活常识告诉我们 : 添加的糖完全溶解后 ,糖水会更甜 ,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式 : _. (2)我们知道山坡的坡角越
2、大 ,则坡越陡 ,联想到课本中的结论 :tanA的值越大 , 则坡越陡 ,我们会得到一个锐角逐渐变大时 ,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律 ,请你写出这个规律 :_. (3)如图 ,在 Rt ABC中 , B=90,AB=a,BC=b(ab),延长 BA、 BC,使 AE=CD=c, 直线 CA、 DE交于点 F,请运用 (2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式 . 答案：（ 1） ；（ 3）一个锐角的正切值随着这个角的增大而增大；（ 3） 试题分析：（ 1）根据糖的质量与糖水质量即可得到结果； （ 2）根据一个锐角的正切值的性质即可判断； （ 3）由 DEA EAF= BAC可得 DEA BAC，即可得到tan DEAtan BAC，再根据正切的定义即可得到结果 . （ 1） （ 2）一个锐角的正切值随着这个角的增大而增大 . （ 3） DEA EAF= BAC，即 DEA BAC, tan DEAtan BAC 又 tan DEA= ， tan BAC= ，即 . 考点：三角函数 的应用 点评：此类问题知识点多，综合性强，主要考查学生对三角函数的熟练掌握和应用能力，但由于题型不好把握，因而在中考中不太常见，难度不大 .
