2012年北师大版初中数学九年级下3.8圆锥的侧面积练习卷与答案（带解析）.doc

1、2012年北师大版初中数学九年级下 3.8圆锥的侧面积练习卷与答案（带解析） 选择题 如图 ,已知 Rt ABC的斜边 AB=13cm,一条直角边 AC=5cm,以直线 BC为轴旋转一周得一个圆锥 ,则这个圆锥的表面积为 ( )cm2. A 65 B 90 C 156 D 300 答案： B 试题分析：由题意知所得的圆锥的母线长为 13cm，底面半径为 5cm，根据圆锥的侧面积公式及圆的面积公式即可求得结果 . 由题意得圆锥的侧面积 则圆锥的表面积 故选 B. 考点：圆锥的表面积 点评：图形的旋转问题是初中数学平面图形中的极为重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特

2、别注意 . 将一个半径为 8cm,面积为 32 cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器 (不计接缝 ),那么这个圆锥形容器的高为 ( ) A 4cm B 4 cm C 4 cm D 2 cm 答案： B 试题分析：先根据扇形的面积公式求得扇形的弧长，再根据圆的周长公式求得底面圆半径，最后根据勾股定理即可求得结果 . 设扇形的弧长为 l，由题意得 ，解得 则底面圆半径 那么这个圆锥形容器的高 故选 B. 考点：扇形的面积公式，圆的周长公式，勾股定理 点评：勾股定理是初中数学平面图形中的极为重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 圆锥的底面直径为 30cm,母线

3、长为 50cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 ( ) A 108 B 120 C 135 D 216 答案： A 试题分析：先根据圆的周长公式求得底面圆周长，再根据弧长公式即可求得结果 . 由题意得底面圆周长 ，解得 故选 A. 考点：圆的周长公式，弧长公式 点评：方程思想是初中数学学习中非常重要的思想方 法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 小明要制作一个圆锥模型 ,其侧面是由一个半径为 9cm,圆心角为 240 的扇形纸板制成的 ,还需要用一块圆形纸板做底面 ,那么这块圆形纸板的直径为 ( ) A 15cm B 12cm C 10cm D 9cm 答案

4、： B 试题分析：先根据弧长公式求得底面圆周长，再根据圆的周长公式即可求得结果 . 由题意得底面圆周长 则这个圆锥的底面直径为 故选 B. 考点：弧长公式，圆的周长公式 点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 圆锥的底面半径为 2cm,母线长为 3cm,则它的侧面积为 ( ) A 2 cm2 B 3 cm2 C 12 cm2 D 6 cm2 答案： D 试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积 母线 底面半径 . 由题意得圆锥的侧面积 ，故选 D. 考点：圆锥的侧面积公式 点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中

5、考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 圆锥的母线长为 5cm,底面半径为 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是 ( ) A 180 B 200 C 225 D 216 答案： D 试题分析：先根据圆的周长公式求得底面圆周长，再根据弧长公式即可求得结果 . 由题意得底面圆周长 ，解得 故选 D. 考点：弧长公式，圆的周长公式 点评：本题是弧长公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 填空题 已知圆锥的母线长是 10cm,侧面展开图的面积是 60 cm2,则这个圆锥的底面半径是 _cm。 答案： 试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积 母

6、线 底面半径 . 设圆锥的底面半径为 R，由题意得 ，解得 则这个圆锥的底面半径是 6cm. 考点：圆锥的侧面积公式 点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 一个扇形的圆心角为 120,以这个扇形围成一个无底圆锥 , 所得圆锥的底面半径为 6cm,则这个扇形的半径是 _cm. 答案： 试题分析：先根据圆的周长公式求得底面圆周长，再根据弧长公式即可求得结果 . 由题意得底面圆周长 ，解得 则这个扇形的半径是 考点：弧长公式，圆的周长公式 点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不

7、大，需特别注意 . 如图 ,圆锥的底面半径 OA=3cm,高 SO=4cm,则它的侧面积为 _cm2.答案： 试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果 . 由题意得圆锥的母线长 则它的侧面积 考点：勾股定理，圆锥的侧面积公式 点评：勾股定理是初中数学平面图形中的极为重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 一个扇形的半径为 6cm,圆心 角为 120,用它做成的一个圆锥的侧面 , 这个圆锥的底面半径为 _. 答案： cm 试题分析：先根据弧长公式求得底面圆周长，再根据圆的周长公式即可求得结果 . 由题意得底面圆周长 则这

8、个圆锥的底面半径为 考点：弧长公式，圆的周长公式 点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm,母线长是 50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是 _cm2. 答案： 试题分析：圆锥的侧面积公式： 圆锥的侧面积 母线 底面半径 . 由题意得圆锥的侧面积 考点：圆锥的侧面积公式 点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 已知圆锥的底面半径为 2cm,母线长为 5cm,则它的侧面积是 _cm2. 答案： 试题分析：圆锥的侧面

9、积公式：圆锥的侧面积 母线 底面半径 . 由题意得圆锥的侧面积 考点：圆锥的侧面积公式 点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 解答题 已知圆锥的底面半径是 8,母线的长是 15,求这个圆锥的侧面展开图的圆心角 . 答案： 试题分析：先根据圆的周长公式求得侧面展开图的弧长，再根据弧长公式即可求得结果 . 侧面展开图的弧长为 ， 设其圆心角为 n，则 ，解得 n=192 答：这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 192. 考点：弧长公式，圆的周长公式 点评：方程思想是初中数学学习中非常重要的思想方法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一

10、般难度不大，需特别注意 . 在半径为 27m的圆形广场中央点 O的上空安装了一个照明光源 S,S 射向地面的光束呈圆锥形 ,如图所示 ,若光源对地面的最大张 角 (即图中 ASB的度数是120时 ,效果最大 ,试求光源离地面的垂直高度 SO为多少时才符合要求 (精确到0.1m) 答案： .6m 试题分析：由题意得 SAO SBO，即得 ASO= BSO=60， SBO=30再根据 SBO的正切函数及可求得结果 . 由题意得 SAO SBO，故 ASO= BSO=60， SBO=30 由 BO=27， tan SBO=tan 30= ，得 SO= 15.6m, 即光源离地面的垂直高度约为 15.

11、6m时才符合要求 . 考点：全等三角形的性质，锐角三角函数 点评： 全等三角形的判定和性质的应用是初中数学平面图形中的极为重要的知识点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 如图 ,一块三角形铁皮 ,其中 B=30, C=45,AC=12 cm, 工人师傅利用这块铁皮做了一个侧面积最大的圆锥 ,求这个圆锥的底面直径 .答案： cm 试题分析：过 A 作 AD BC，则由 C=45得 AD=DC=12cm， AB=2AD=24cm，根据勾股定理可得 BD的长 ,从而可得 BC的长 ,求得以 A为圆心的扇形面积，以B为圆心的扇形面积，以 C为圆

12、心的 扇形面积，比较即可判断，最后根据圆周长公式结合弧长公式即可求得结果 . 过 A作 AD BC 则由 C=45得 AD=DC=12cm， AB=2AD=24cm BD= ，从而 BC= 以 A为圆心的扇形面积为 cm2 以 B为圆心的扇形面积为 以 C为圆心的扇形面积为 故以 B为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大 , 设此时圆锥的底面半径为 r 则 ，解得 r=2cm 答：这个圆锥的底面直径为 4cm. 考点：勾股定理，扇形面积公式，圆周长公式，弧长公式 点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压

13、轴题中比较常见，需特别注意 . 在一边长为 a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮 (如图 ),使之恰好做成一个圆锥模型 ,求它的底面半径 . 答案： .22a 试题分析：设圆的半径为 r,扇形的半径为 R，根据圆周长公式及弧长公式即可得到 R=4r，再根据 R+r+ 即可求得结果 . 设圆的半径为 r,扇形的半径为 R，由题意得 ，解得 R=4r 又 R+r+ 将 R=4r代入可求得 r= 0.22a. 考点：正方形的性质，圆周长公式，弧长公式 点评：特殊四边形的性质的应用是初中数学平面图形中的极为重要的知识点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 .