1、2012年北师大版初中数学八年级上 3.5它们是怎样变过来的练习卷与答案（带解析） 填空题 将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中 ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？ 通过实际操作请回答下列问题： （ 1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？ （ 2）在由 ABC变成 ABC的过程中 经过轴对称的是 _； 经过平移的是 _； 经过旋转的是 _； 经过平移和旋转的是 _. 答案：（ 1）全等；（ 2） 乙； 甲； 丙，丁； 戊 试题分析：根据平移、旋转及轴对称的定义及特点结合图形即可得出答案： （ 1）根据
2、平移、旋转及轴对称的性质可得：这些图形中的两个三角形之间有全等的关系； （ 2） 乙； 甲； 丙，丁； 戊 考点：本题考查平移、旋转及轴对称的知识 点评：解答本题的关键是仔细阅读题目，分清题意所问，同时熟练掌握平移、旋转及轴对称的定义 . 解答题 下列三幅图案分别是由什么 “基本图形 ”经过平移或旋转而得到的？ 1. 2. 3. 答案： “A”； “B”； “ ” 试题分析：根 据旋转、平移及轴对称的定义及特点结合图形解答即可 第一幅图是由基本图形 “A”经过平移或旋转而得到的 . 第二幅图是由基本图形 “B”再旋转而得到的 . 第三幅图是由基本图形 “ ”向上旋转 180再向下平移而得到的
3、. 考点：本题考查平移、旋转及轴对称的知识 点评：解答本题的关键是仔细阅读题目，分清题意所问，同时熟练掌握平移、旋转及轴对称的定义 . 怎样将下图中的甲图变成乙图？ 答案：将甲图向右平移一定距离再顺时针旋转一定角度而得到的 . 试题分析：根据两图形的关系，利用旋转的知识即可作出解释 乙图可看作将甲图向右平移一定距离再顺时针旋转一定角度而得到的 考点：本题考查的是利用旋转设计图案 点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 如图 ，在正方形 ABCD中， E是 AD的中点， F是 BA延长线上的一点，AF
4、= AB， （ 1）求证： ABE ADF. （ 2）阅读下列材料：如图 ，把 ABC沿直线平移线段 BC的长度，可以变到 ECD的位置；如图 ，以 BC为轴把 ABC翻折 180，可以变到 DBC的位置；如 图 ，以点 A 为中心，把 ABC 旋转 180，可以变到 AED 的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换 . 图 图 图 图 请回答下列问题： （ 1）在图 中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使 ABE变到 ADF的位置？ （ 2）指出图 中线段 BE与 DF之间的关系 .
5、 答案：（ 1）见；（ 2） BE DF， BE=DF 试题分析：（ 1）由 ABCD为正方形可得 AB=AD， DAB= DAF=90，再结合 E是 AD的中点， AF= AB，即可根据 ASA证得两三角形全等； （ 2） 根据翻转的定义结合图形即可得出答案：； 由（ 1）中的结论可得出BE与 DF之间的关系 （ 1） ABCD为正方形 AB=AD， DAB= DAF=90 又 AF= AB,AE= AD AF=AE ADF ABE （ 2） 由图形可得： ABE经过旋转可变到 ADF的位置 由（ 1）得： BE DF， BE=DF 考点：本题考查的是中心对称，全等三角形的判定和性质 点评：解答本题的关键是利用全等三角形的性质与判定结合正方形的性质 来解题
