2012年湖北孝感市中考模拟试卷与答案数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2012年湖北孝感市中考模拟试卷与答案数学试卷与答案（带解析） 选择题 的绝对值的相反数是（ ） A B C D 答案： A 一天 ,亮亮发烧了 ,早晨他烧得厉害 ,吃过药后感觉好多了 , 中午时亮亮的体温基本正常 ,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了 . 图中能基本上反映出亮亮这一天 (0时 24时 )体温的变化情况的是 ( )答案： C 由 7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是 A主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大 答案： C 在 ABC与 ABC中，有下列条件：（ 1） ；（ 2）；（

2、 3） A= A；（ 4） C= C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 ABC ABC的共有多少组（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 某人今年 1 至 5 月的电话费数据如下（单位：元）： 60， 68， 78， 66， 80，这组数据的中位数是（ ） A 66 B 67 C 68 D 78 答案： C 下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等 A B C D 答案： B 某商店销售一批服装，每件售价 150元，可获利 25%，求这种服装

3、的成本价 .设这种服装的成本价为 元，则得到方程 ( ) A B C D 答案： C 若关于 x的不等式组 有实数解，则实数 m的取值范围是（ ） A m B m C m D m 答案： A 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P所表示的数是 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A代入法 B换元法 C数形结合 D分类讨论 答案： C 在 Rt ABC中， DC=90，若将各边长度都扩大为原来的 2倍，则 DA的正弦值（ ） A扩大 2倍 B缩小 2倍 C扩大 4倍 D不变 答案： D 若 ，则 的值为（ ） A B C 0 D 4 答案： B 在 “ ， 3.14 ，

4、 ， ， cos 600 ， sin 450 ”这 6个数中，无理数的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： A 填空题 设 , , , ，若，则 S=_ (用含 n的代数式表示，其中 n为正整数 ) 答案： 在一次夏令营活动中，小明同学从营地 出发，要到 地的北偏东 60方向的 处，他先沿正东方向走了 200m到达 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 (如图 )，那么，由此可知， 两地相距 m. 答案： 如图，一次函数 的图象经过 A、 B两点，则关于 x的不等式的解集是 答案： x 2 下列所描述的事件： 某个数的绝对值小于 0； 掷一枚硬币，着地时正面向上；

5、 守株待兔； 某两个负数的积大于 0； 水中捞月 .其中属于不可能事件的有 . 答案： 如图 , 直线 AB、 CD相交于点 E， EF AB于 E，若 CEF=59，则 AED的度数为 . 答案： 因式分解 答案： 解答题 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 3台甲型和 2台乙型污水处理设备，共花费资金 54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 200吨，每台乙型设备每月能处理污水 160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为 1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1.5万元 .今年该厂二期工程即将完成，

6、产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共 8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 1300吨污水 . （ 1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （ 2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案； （ 3）若两种设备的使用年限都为 10年，请你说明在（ 2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？ （总费用设备购买费各种维护费和电费） 答案：（ 1）设一台甲型设备的价格为 x万元，由题 ，解得 x 12， 1275% 9 ， 一台甲型设备的价格为 12万元，一台乙型设备的价格是 9万元 (2)设

7、二期工程中 ,购买甲型设备 a台 , 由题意有 ，解得： 由题意 a为正整数 , a 1,2,3,4 所有购买方案有四种 ,分别为 方案一 :甲型 1台 ,乙型 7台； 方案二 :甲型 2台 ,乙型 6台 方案三 :甲型 3台 ,乙型 5台； 方案四 :甲型 4台 ,乙型 4台 (3)设二期工程 10年用于治理污水的总费用为 W万元 化简得 : -2a 192, W随 a的增大而减少 当 a 4时 , W最小（逐一验算也可） 按方案四甲型购买 4台 ,乙型购买 4台的总费用最少 . 已知：关于 的方程 有两个不相等实数根 （ 1） 用含 的式子表示方程的两实数根； （ 2）设方程的两实数根分别

8、是 ， （其中 ），且 ，求 的值 答案：（ I） kx2+（ 2k-3)x+k-3 = 0是关于 x的一元二次方程 由求根公式，得 或 （ II） ， 而 ， ， 由题意，有 即 （ ） 解之，得 经检验 是方程（ ）的根，但 ， 某文具商店共有单价分别为 10元、 15元和 20元的 3种文具盒出售，该商店统计了 2011年 3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下： （ 1）请在图 2中把条形统计图补充完整； （ 2）小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的平均销售价格为 (10+15+20)=15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格 . 答案：（ 1）

9、（ 2）不正确，平均销售价格为（ 10150 15360 2090） （ 150 360 90） 8700600 14.5元 . 如图，已知 O 的弦 CD垂直于直径 AB，点 E在 CD上，且 EC = EB . （ 1）求证： CEB CBD ； （ 2）若 CE = 3， CB=5 ，求 DE的长 . 答案： (1)证明： (1)在 和 中， ， ， 又 ， (2)直线 与 O 相切 证明：连结 ， 所以 是等腰三角形 顶角 的平分线 由 ，得 由 知， 直线 与 O 相切 如图 ,点 A坐标为 (-1,1),将此小船 ABCD向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位得 ABCD （ 1

10、）画出平面直角坐标系； （ 2）画出平移后的小船 ABCD，写出 A， B， C， D各点的坐标 .答案：所化坐标系如图所示： （ 2）将各点向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，顺次连接，如图所示： 结合直角坐标系可得： A（ -3， 4）， B（ -2， 2）， C（ 1， 2）， D（ 2， 3） 计算： 答案：原式 = = = 如图，抛物线 y=ax2 + bx + c 交 x轴于 A、 B两点，交 y轴于点 C，对称轴为直线 x=1,已知： A(-1,0)、 C(0,-3)。 （ 1）求抛物线 y= ax2 + bx + c 的式； （ 2）求 AOC和 BOC的面积比； （ 3

11、）在对称轴上是否存在一个 P点 ,使 PAC的周长最小。 若存在，请你求出点 P的坐标；若不存在，请你说明理由。答案：（ 1） 抛物线与 x轴交于 A(-1,0)、 B两点 ,且对称轴为直线 x=1， 点 B的坐标为（ 3， 0）， 可设抛物线的式为 y= a（ x+1） (x-3) 又 抛物线经过点 C(0,-3)， -3=a（ 0+1） (0-3) a=1, 所求抛物线的式为 y=（ x+1） (x-3)， 即 y=x2-2x-3 （ 2）依题意，得 OA=1,OB=3, S AOC S BOC= OA OC OB OC=OA OB=1 3 （ 3）在抛物线 y=x2-2x-3上，存在符合

12、条件的点 P 。 解法 1：如图，连接 BC,交对称轴于点 P,连接 AP、 AC。 AC 长为定值， 要使 PAC的 周长最小，只需 PA+PC 最小。 点 A关于对称轴 x=1的对称点是点 B（ 3， 0）， 抛物线 y=x2-2x-3与 y轴交点 C的坐标为（ 0， 3） 由几何知识可知， PA+PC=PB+PC 为最小。 设直线 BC 的式为 y=kx-3 ,将 B（ 3， 0）代入得 3k-3=0 k=1。 y=x-3 当 x=1时， y=-2 . 点 P的坐标为（ 1， -2） 解法 2：如图，连接 BC,交对称轴于点 P,连接 AP、 AC。设直线 x=1交 x轴于 D AC 长为定值， 要使 PAC的 周长最小，只需 PA+PC 最小。 点 A关于对称轴 x=1的对称点是点 B（ 3， 0）， 抛物线 y=x2-2x-3与 y轴交点 C的坐标为（ 0， 3） 由几何知识可知， PA+PC=PB+PC 为最小。 OC DP BDP BOC 。 即 DP=2 点 P的坐标为（ 1， -2）