2011年江苏省苏州市中考模拟数学卷.doc

1、2011年江苏省苏州市中考模拟数学卷 选择题 计算 (ab2)3的结果是 ( ) A ab5 B ab6 C a3b5 D a3b6 答案： D 如图，一次函数 y - x 2的图象上有两点 A、 B， A点的横坐标为 2， B点的横坐标为 a（ 0S2 B S1 S2 C S12 B k2 C k2 D k2 答案： A 已知半径分别为 5cm和 8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是 ( ) A 1cm B 3cm C 10cm D 15cm k-2的图象 13 答案： 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为 289万人，用科学记数法表示289万正确的是 ( ) A 2.89107 B

2、2.89106 C 28.9105 D 2.89104 答案： B 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 答案： B 若分式 有意义，则 x应满足的条件是 ( ) A x0 B x3 C x3 D x3 答案： C 填空题 如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 C到 AB所在直线的距离等于_ 答案： 抛物线 y ax2 bx c如图所示，则它关于 y轴对称的抛物线的式是_ 答案： 一射击运动员一次射击练习的成绩是 (单位：环 )： 7， 10， 9， 9， 10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 _环 答案： 已知关于 x的方程 x2 (3-m)x

3、 0有两个不相等的实数根，那么 m的最大整数值是 _ 答案： 如图，点 D， E， F分别是 ABC三边上的中点若 ABC的面积为 12，则 DEF的面积为 _ 答案： 将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形的名称 _ 答案：平行四边形（或矩形或筝形） 某班有 40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370元，其中甲种票每张 10元，乙种票每张 8元设购买了甲种票 x张，乙种票 y张，由此可列出方程组： _ 答案： 因式分解： xy3-4xy _ 答案： 计算题 （本题 5分）计算： 答案： -1 解答题 （本题 9分）某水产品市场管理部门规划

4、建造面积为 2400 m2的集贸大棚，大棚内设 A种类型和 B种类型的店面共 80间，每间 A种类型的店面的平均面积为 28 m2，月租费为 400元；每间 B种类型的店面的平均面积为 20m2，月租费为 360元全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80%，又不能超过大棚总面积的 85% 【小题 1】 (1)试确定 A种类型店面的数量； 【小题 2】 (2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， A种类型店面的出租率为 75%， B种类型店面的出租率为 90%为使店面的月租费最高，应建造 A种类型的店面多少间？ 答案： 【小题 1】 (1) A种类型店面的数量为 40x55，且 x为整数

5、 【小题 2】 (2) 40 间 （本题 9分）如图，已知抛物线 y ax2 bx 3的图象与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于点 C，且点 C、 D是抛物线上的一对对称点 【小题 1】 (1)求抛物线 的式； 【小题 2】 (2)求点 D的坐标，并在图中画出直线 BD； 【小题 3】 (3)求出直线 BD的一次函数式，并根据图象回答：当 x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值 答案： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2)D(-2， 3) 画出直线 BD如图 【小题 3】 (3)BD的式为 当 -2x1时，二次函数的值大于该一次函数的值 （本题 8分）如图， O的直径

6、AB是 4，过 B点的直线 MN是 O的切线，D、 C是 O上的两点，连结 AD、 BD、 CD和 BC 【小题 1】 (1)求证： CBN CDB； 【小题 2】 (2)若 DC是 ADB的平分线，且 DAB 15，求 DC的长 答案： 【小题 1】 (1)略 【小题 2】 (2)CD 2 （本题 8分）如图，帆船 A和帆船 B在太湖湖面上训练， O为湖面上的一个定点，教练船静候于 O点，训练时要求 A、 B两船始终关于 O点对称以 O为原点，建立如图所示的坐标系， x轴、 y轴的正方向分别表示正东、正北方向设 A、 B两船可近似看成在双曲线 y 上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当

7、教练船与 A、 B两船恰好在直线 y x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的 C船，此时教练船测得 C船在东 南 45方向上， A船测得 AC与AB的夹角为 60， B船也同时测得 C船的位置（假设 C船位置不再改变， A、B、 C三船可分别用 A、 B、 C三点表示） (1)发现 C船时， A、 B、 C三船所在位置的坐标分别为 A(_， _)、B(_， _)和 C(_， _)； (2)发现 C船，三船立即停止训练，并分别从 A、 O、 B三点出发沿最短路线同时前往救援，设 A、 B两船的速度相等，教练船与 A船的速度之比为 3： 4，问教练船是否最先赶到？请说明理由 答案： (1)A(2，

8、2)， B(-2， -2)， C(2 ， -2 ) (2) 教练船没有最先赶到 理由略 （本题 6分）苏州市某校对九年级学生进行 “综合素质 ”评价，评价的结果为A（优）、 B（良好）、 C(合格 )、 D(不合格 )四个等级，现从中抽测了若干名学生的 “综合素质 ”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为： 14： 9： 6： 1，评价结果为 D等级的有 2人，请你回答以下问题： 【小题 1】 (1)共抽测了多少人？ 【小题 2】 (2)样本中 B等级的频率是多少？ C等级的频率是多少？ 【小题 3】 (3)如果要绘制扇形统计图， A、 D两个

9、等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？ 答案： 【小题 1】 (1)共抽测了 60人 【小题 2】 (2)B： 0.3 C： 0.2 【小题 3】 (3)A等级为 168； B等级为 12 （本题 5分） 如图，在 ABC中，点 D、 E分别在边 AC、 AB上， BD CE， DBC ECB 求证： AB AC 答案：略 （本题 6分）请将式子 化简后，再从 0， 1， 2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的 x的值代入求值 答案：当 x=0时，原式 =2；当 x=2时，原式 =4 （本题 6分）解分式方 程 答案： （本题 5分）解不等式组 答案： （本题 9分）如图 (1)，在直

10、角梯形 OABC中， BC OA， OCB 90，OA 6， AB 5， cos OAB 【小题 1】 (1)写出顶点 A、 B、 C的坐标； 【小题 2】 (2)如图 (2)，点 P为 AB边上的动点（ P与 A、 B不重合）， PM OA，PN OC，垂足分别为 M， N设 PM x，四边形 OMPN的面积为 y 求出 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； 是否存在一点 P，使得四边形 OMPN的面积恰好等于梯形 OABC的面积的一半？如果 存在，求出点 P的坐标；如果不存在，说明理由 答案： 【小题 1】 (1) A(6， 0)， B(3， 4)， C(0， 4) 【小题 2】 (2) 0x4 存在 P点 ( ， 2)