2011年河北省唐山市玉田县八年级第一学期期中考试数学卷.doc

1、2011年河北省唐山市玉田县八年级第一学期期中考试数学卷 其他 使分式无意义的 x的值是（ ） A x - B x C x- D x 答案： B 选择题 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A 450a元 B 225a 元 C 300a元 D 150a元 答案： D 若直角三角形的三边长分别为 2， 4， x，则 x的可能值有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图，在正方形 的外侧作等边 ，则 的度数为（ ） A B C D 答案： C 在下列说法中，正确的是（ ） A

2、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C等腰三角形的对称轴是底边中线 . D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 答案： B 下列变形中不正确的是 （ ） A由 ab，得 ba，得 x D由 y,得 x3y 答案： C 下列分式的约分不正确的是（ ） A B C D 答案： B 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 答案： A 单选题 如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C是小正方形的顶点，则 ABC的度数为（ ） A 90 B 60 C 45 D 30 答案： C 填空题 用棋子摆成如图所

3、示的 “T”字图案摆成第一个 “T”字需要 5个棋子，第二个图案需 8个棋子；按这样的规律摆下去，第 n个需 _个棋子 答案： n+2 长方体的底面边长分别为 3cm和 1cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A开始经过 4个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 _cm.答案： 如果某中学生的步行速度是每小时 6km，他家距离学校 3km,学校要求早晨7:30前到校，则他最晚 从家出发才能不迟到 . 答案： :00 已知等腰三角形的一个角为 42，则它的底角度数为 _ 答案： 或 69 在 ABC中， BC=9,AB的垂直平分线交 BC 与点 M,AC的垂直平分线交 BC于点 N，则

4、AMN 的周长 = . 答案： 小明从家走到邮局用了 8分钟，然后右转弯用同样的速度走了 6分钟到达书店 (如图 ),已知小明家距离邮局 640米，那么小明家距离书店 米 答案： 下列 5个汉字： 目 王 天 显 吕，都是轴对称图形，有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是 _ 答案：天 显 吕 这三个字都有 1条对称轴， 目 王 有 2条对称轴 . 若分式 的值为 0，则 x= 答案： 若 ,则 （用或填空） 答案： 若分式 有意义，则实数 x的取值范围是 _ 答案： x 如图， ABC与 ABC关于直线 l对称，则 B的度数为 （ ） A 50 B 30 C 100 D 90 答案： C 解答

5、题 【小题 1】观察与发现： 在一次数学课堂上，老师把三角形纸片 ABC(AB AC)沿过 A点的直线折叠，使得 AC 落在 AB边上，折痕为 AD，展开纸片 (如图 )；再次折叠该三角形纸片，使点 A和点 D重合，折痕为 EF，展平纸片后得到 AEF(如图 )有同学说此时的 AEF是等腰三角形， 你同意吗 ？请说明理由 【小题 2】实践与运用 将矩形纸片 ABCD沿过点 B的直线折叠，使点 A落在 BC 边上的点 F处，折痕为 BE(如图 )；再沿过点 E的直线折叠，使点 D落在 BE上的点 处，折痕为EG(如图 )；再展平纸片 (如图 )试问：图 中 的大小是多少？ (直接回答，不用说明理

6、由 ) 答案： 【小题 1】同意 如图，设 AD与 EF 交于点 M， 由折叠知， BAD= CAD， AME= AMF=90O 根据三角形内角和定理得 AEF= AFE AE=AF即 AEF是等腰三角形 【小题 2】图 中 的大小是 22 5o 描述证明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： 【小题 1】请你用数学表达式写出海宝发现的这个有趣的现象； 【小题 2】请你证明海宝发现 的这个有趣现象 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】证明： 近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为 “蒜你狠 ”、 “豆你玩 ”以绿豆为例， 5月上旬某市绿豆的市场价已达 16元 /千克市政府决

7、定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格经市场调研预测，该市每调进 100吨绿豆，市场价格就下降 1元 /千克为了既能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在 8元 /千克到 10元 /千克之间（含 8元 /千克和 10元 /千克）问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？ 答案： 解：设调进绿豆 x吨， 根据题意，得 解得 600x800. 答：调进绿豆的吨数应不少于 600吨，并且不超过 800吨 先化简，再求值： ，其中 答案：解：原式 = = = 当 时，原式 =-1-2=-3. 解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来，写出它的正整数解 答案：解： 它的解集在数

8、轴上表示如下 所以这个不等式的正整数解为 x=1 问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明著名数学家华罗庚曾提出把 “数形关系 ”(勾股定理 )带到其他星球，作为地球人与其它星球 “人 ”进行第一次“谈话 ”的语言 定理表述请你根据图 1中的直角三角形叙述勾股定理 (用文字 及符号语言 叙述 ) 尝试证明以图 1中的直角三角形为基础，可以构造出以 a、 b为底，以 a b为高的直角梯形 (如图 2)，请你利用图 2，验证勾股定理 知识拓展利用图 2中的直角梯形，我们可以证明其证明步骤如下： BC a b， AD ， 又在直角梯形

9、ABCD中， BC AD(填大小关系 )， 即 答案：解：定理表述如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b斜边长为c， 那么 尝试证明 Rt ABE Rt ECD, AEB= EDC 又 EDC+ DEC=90 AEB+ DEC=90 AED=90 S 整理，得 知识拓展 AD= ， BCAD , a+b 作图题 为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 .现将这块空地按下列要求分成四块： 分割后的整个图形必须是轴对称图形； 四块图形形状相同； 四块图形面积相等 .现已有两种不同的分法： 分别作两条对角线（如图中的图 1）； 过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2）（图 2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法） 答案： 学生将两图交换位置也符合题意