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2011年河北省唐山市玉田县八年级第一学期期中考试数学卷.doc

1、2011年河北省唐山市玉田县八年级第一学期期中考试数学卷 其他 使分式无意义的 x的值是( ) A x - B x C x- D x 答案: B 选择题 某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价 a元,则购买这种草皮至少需要( ) A 450a元 B 225a 元 C 300a元 D 150a元 答案: D 若直角三角形的三边长分别为 2, 4, x,则 x的可能值有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: B 如图,在正方形 的外侧作等边 ,则 的度数为( ) A B C D 答案: C 在下列说法中,正确的是( ) A

2、如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形 B如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形 C等腰三角形的对称轴是底边中线 . D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 答案: B 下列变形中不正确的是 ( ) A由 ab,得 ba,得 x D由 y,得 x3y 答案: C 下列分式的约分不正确的是( ) A B C D 答案: B 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 答案: A 单选题 如图,每个小正方形的边长为 1, A、 B、 C是小正方形的顶点,则 ABC的度数为( ) A 90 B 60 C 45 D 30 答案: C 填空题 用棋子摆成如图所

3、示的 “T”字图案摆成第一个 “T”字需要 5个棋子,第二个图案需 8个棋子;按这样的规律摆下去,第 n个需 _个棋子 答案: n+2 长方体的底面边长分别为 3cm和 1cm,高为 6cm如果用一根细线从点 A开始经过 4个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短需要 _cm.答案: 如果某中学生的步行速度是每小时 6km,他家距离学校 3km,学校要求早晨7:30前到校,则他最晚 从家出发才能不迟到 . 答案: :00 已知等腰三角形的一个角为 42,则它的底角度数为 _ 答案: 或 69 在 ABC中, BC=9,AB的垂直平分线交 BC 与点 M,AC的垂直平分线交 BC于点 N,则

4、AMN 的周长 = . 答案: 小明从家走到邮局用了 8分钟,然后右转弯用同样的速度走了 6分钟到达书店 (如图 ),已知小明家距离邮局 640米,那么小明家距离书店 米 答案: 下列 5个汉字: 目 王 天 显 吕,都是轴对称图形,有一条对称轴的是_;有两条对称轴的是 _ 答案:天 显 吕 这三个字都有 1条对称轴, 目 王 有 2条对称轴 . 若分式 的值为 0,则 x= 答案: 若 ,则 (用或填空) 答案: 若分式 有意义,则实数 x的取值范围是 _ 答案: x 如图, ABC与 ABC关于直线 l对称,则 B的度数为 ( ) A 50 B 30 C 100 D 90 答案: C 解答

5、题 【小题 1】观察与发现: 在一次数学课堂上,老师把三角形纸片 ABC(AB AC)沿过 A点的直线折叠,使得 AC 落在 AB边上,折痕为 AD,展开纸片 (如图 );再次折叠该三角形纸片,使点 A和点 D重合,折痕为 EF,展平纸片后得到 AEF(如图 )有同学说此时的 AEF是等腰三角形, 你同意吗 ?请说明理由 【小题 2】实践与运用 将矩形纸片 ABCD沿过点 B的直线折叠,使点 A落在 BC 边上的点 F处,折痕为 BE(如图 );再沿过点 E的直线折叠,使点 D落在 BE上的点 处,折痕为EG(如图 );再展平纸片 (如图 )试问:图 中 的大小是多少? (直接回答,不用说明理

6、由 ) 答案: 【小题 1】同意 如图,设 AD与 EF 交于点 M, 由折叠知, BAD= CAD, AME= AMF=90O 根据三角形内角和定理得 AEF= AFE AE=AF即 AEF是等腰三角形 【小题 2】图 中 的大小是 22 5o 描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象: 【小题 1】请你用数学表达式写出海宝发现的这个有趣的现象; 【小题 2】请你证明海宝发现 的这个有趣现象 . 答案: 【小题 1】 【小题 2】证明: 近期以来,大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升,网民戏称为 “蒜你狠 ”、 “豆你玩 ”以绿豆为例, 5月上旬某市绿豆的市场价已达 16元 /千克市政府决

7、定采取价格临时干预措施,调进绿豆以平抑市场价格经市场调研预测,该市每调进 100吨绿豆,市场价格就下降 1元 /千克为了既能平抑绿豆的市场价格,又要保护豆农的生产积极性,绿豆的市场价格控制在 8元 /千克到 10元 /千克之间(含 8元 /千克和 10元 /千克)问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜? 答案: 解:设调进绿豆 x吨, 根据题意,得 解得 600x800. 答:调进绿豆的吨数应不少于 600吨,并且不超过 800吨 先化简,再求值: ,其中 答案:解:原式 = = = 当 时,原式 =-1-2=-3. 解不等式 ,并将解集在数轴上表示出来,写出它的正整数解 答案:解: 它的解集在数

8、轴上表示如下 所以这个不等式的正整数解为 x=1 问题情境勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明著名数学家华罗庚曾提出把 “数形关系 ”(勾股定理 )带到其他星球,作为地球人与其它星球 “人 ”进行第一次“谈话 ”的语言 定理表述请你根据图 1中的直角三角形叙述勾股定理 (用文字 及符号语言 叙述 ) 尝试证明以图 1中的直角三角形为基础,可以构造出以 a、 b为底,以 a b为高的直角梯形 (如图 2),请你利用图 2,验证勾股定理 知识拓展利用图 2中的直角梯形,我们可以证明其证明步骤如下: BC a b, AD , 又在直角梯形

9、ABCD中, BC AD(填大小关系 ), 即 答案:解:定理表述如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b斜边长为c, 那么 尝试证明 Rt ABE Rt ECD, AEB= EDC 又 EDC+ DEC=90 AEB+ DEC=90 AED=90 S 整理,得 知识拓展 AD= , BCAD , a+b 作图题 为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 .现将这块空地按下列要求分成四块: 分割后的整个图形必须是轴对称图形; 四块图形形状相同; 四块图形面积相等 .现已有两种不同的分法: 分别作两条对角线(如图中的图 1); 过一条边的四等分点作这边的垂线段(图 2)(图 2中两个图形的分割看作同一方法)请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法(正确画图,不写画法) 答案: 学生将两图交换位置也符合题意

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