2011年河南省宏力学校七年级数学竞赛.doc

1、2011年河南省宏力学校七年级数学竞赛 选择题 如果 x-1=1-x,那么 （ ） A x1 C x1 D x1 答案： C （ -2） 2004+3（ -2） 2003的值为 （ ） A -22003 B 22003 C -22004 D 22004 答案： A 已知 m是小于 1的正数 ., 那么 （ ） A c0 若 ab，则 b0 A B C D 答案： C 若 a是负数，且 |a|0 D、 |a|+a0 答案： D 一个人上山和下山的路程都是 s,如果上山速度为 v,下山速度为 u,那么此人上山和下山的平均速度是 ( )答案： D 方程 2005x-2005=2005的解是 （ ）

2、A 0 B 2 C 2或 0 D 1或 2 答案： C 方程可化为： 2005x-2005=2005 解得： X=2或 0 故选 C 如果有 2005名学生排成一列，按 1、 2、 3、 4、 3、 2、 1、 2、 3、 4、 3、 2、1 的规律报数，那么第 2005名学生所报的数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取 “满一百元送二十元，并且连环赠送 ”的酬宾方式，即顾客每消费满元（元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送元购物券，满元就送元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品

3、大约相当于打（ ）销售。 、折 、 8.5折 C、折 、 7.5折 答案： C 如图，已知 B是线段 AC 上的一点， M是线段 AB的中点， N 是线段 AC 的中点， P为 NA的中点， Q 是 AM的中点，则 MN： PQ等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 观察以下数组：（ 1），（ 3、 5），（ 7、 9、 11），（ 13、 15、 17、19）， 。问 2005在第（ ）组。 A 44 B 45 C 46 D无法确定 答案： B 已知 ab2c3d4e50。下列判断正确的是 （ ） A abcde0 B ab2cd4e0 C ab2cde0 D abcd4e0

4、 答案： B 填空题 如果 x，则 x与它的相反数的差的绝对值是 _。 答案： -2x A、 B、 C、 D、 E、 F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 A、 B、 C、 D、 E、五队已分别比赛了 5、 4、 3、 2、 1场球，则还没与 B队比赛的球队是 。 答案： E 绝对值小于 2005的所有整数之和为 _ 。 答案： 如果 3（ -5） ，则 _ 。 答案： 若 4， 2，且、异号，则 - _ 。 答案： 已知 -，且 ，化简 - _ 答案： -2a+ab 若 ，则的取值范围是 。 答案： -2x-3 已知是有理数，则代数式（ 2x-5） 2+18的最小值是 _。 答

5、案： 若， 19， 200， 2000, 则 。 答案： 当代数式 2005 （） 取最大值时，与的关系是 。 答案： x=-y 、已知 ，则=_。 答案： 当 x=1时，代入原方程 ， 可得 , = =32 已知，当 时， ，则当 时， =_。 答案： -12 已知 ，则 =_。 答案： .5 定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x的值是 _。 答案： 有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A、 B、 C、 D、 E、 F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问： F的对面是 。 答案： C 解答题 （ 1）阅读下面材料： 点 A、 B在数轴上分别

6、表示实数 a、 b， A、 B两点之间的距离表示为 AB。当A、 B两点中有一点在原点时，不妨设点 A在原点，如图 1， AB OBb a-b；当 A、 B两点都不在原点时，如图 2，点 A、 B都在原点的右边AB OB-OA b-a=b-a=a-b； 如图 3，点 A、 B都在原点的左边， AB OB-OA b-a=-b-（ -a） =a-b； 如图 4，点 A、 B在原点的两边 ,AB OB+OA a+b= a +（ -b） =a-b； （ 2）回答下列问题： 【小题 1】数轴上表示 2和 5的两点之间的距离是 _,数轴上表示 -2和 -5的两点之间的距离是 _,数轴上表示 1 和 -3

7、的两点之间的距离是 _；（共 3分） 【小题 2】数轴上表示 x和 -1 的两点 A 和 B之间的距离是 _,如果 AB 2，那么 x为 _ _ （共 4分） 【小题 3】当代数式 x+1+x-2+x+3取最小值时，相应的 x的值是_;此时代数式 x+1+x-2+x+3的值是 _.（ 6分） 答案： 【小题 1】 3 、 3、 4 【小题 2】 |x+1| 1或 -3 【小题 3】 -1 5 直接根据数轴上 A、 B两点之间的距离 |AB|=|a-b|代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离 根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得 出 x的取值范围 解： 数轴上表示 2

8、和 5的两点之间的距离是 |2-5|=3，数轴上表示 -2和 -5的两点之间的距离是 |-2-（ -5） |=3数轴上表示 1和 -3的两点之间的距离是 |1-（ -3）|=4 数轴上表示 x 和 -1 的两点 A 和 B 之间的距离是 |x-（ -1） |=|x+1|，如果 |AB|=2，那么 x为 1或 -3 当代数式 x+1+x-2+x+3取最小值时， x+10， x-20,x+30， -1x2即当 x取 =-1时为最小值，此时代数式值为 5 有依次排列的 3个数： 3， 9， 8，对任相邻的两个数 ，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串： 3， 6， 9

9、， ， 8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串： 3， 3， 6， 3，9， ， ， 9， 8，继续依次操作下去，问：从数串 3， 9， 8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？（共 12分） 答案：一个依次排列的 n个数组成一个 n一数串： ， 依题设操作方法可得新增的数为： 所以，新增数之和为： 原数串为 3个数： 3， 9， 8。 第 1次操作后所得数串为： 3， 6， 9， ， 8 根据（ *）可知，新增 2项之和为： 第 2次操作后所得数串为： 3， 3， 6， 3， 9， ， ， 9， 8 根据（ *）可知，新增 2项之和为： 按这个规律下

10、去，第 100次操作后所得新数串所有数的和为： 一玩具工厂用于生产的全部劳力为 450个工时，原料为 400个单位。生产一个小熊要使用 15个工时、 20个单位的原料，售价为 80元；生产一个小猫要使用 10个工时、 5个单位的原料，售价为 45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到 2200元？（ 共 12分） 答案：设小熊和小猫的个数分别为 x和 y，总售价为 z，则 （ *） 根据劳力和原材料的限制， x和 y应满足 ， 化简为 及 当总售价 时，由（ *）得： 得 得 ， 即 得 得 ， 即 综合（ A）、（ B）可得 ，代入 (3)求得 当 时，有 满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价 （元） 答：只需安排生产小熊 14个、小猫 24个，就可达到总售价为 2200元。