2011年湖北省孝南区车站中学中考模拟数学卷.doc

1、2011年湖北省孝南区车站中学中考模拟数学卷 选择题 4的算术平方根是（ ） A 2 B C ； D 答案： A 如图所示，二次函数 的图象经过点（ -1， 2），且与 轴交点的横坐标分别为 、 ，其中 -1 -1， 0 1，下列结论： ,其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 如图，边长为 1的菱形 ABCD绕点 A旋转，当 B、 C两点恰好落在扇形AEF的弧 EF 上时，弧 BC 的长度等于（ ） A B. C. D. 答案： C 如图，正方形桌面 ABCD，面积为 2，铺一块桌布 EFGH，点 A、 B、 C、 D分别是 EF、 FG2、 GH、 HE的中

2、点，则桌布 EFGH的面积是（ ） A 2 B C 4 D 8 答案： D 不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）答案： A 已知两圆的半径分别为 3和 4，两个圆的圆心距为 10，则两圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离 答案： D 函数 ， 的图象如图所示，下列结论： 两函数图象交点坐标为 A（ 2， 2）； 当 时， ； 直线 分别与两函数图象交于 B、 C两点，则线段 BC 的长为 3； 当 逐渐增大时， 的值随 的增大而增大， 的值随 的增大而减小，则其中正确的是（ ） A B C D 答案： D 函数 y中自变量 x的取值范围是（ ） A x-1 B x-1 C x

3、 -1 D x -1 答案： A 下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A等腰梯形 B等边三角形 C平行四边形 D直角梯形 答案： B 下列计算中，正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） A正方体 B圆锥体 C圆柱体 D球体 答案： C 杨店桃花是全国著名的赏桃花胜地之一近年来，种植规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的杨店的桃树约 15000株，这个数可用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： C 填空题 如图，某计算装置有一数据输入口 A和一运算结果的输出口 B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输

4、出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是 10，则输出的数是 A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 答案： 如图抛物线 向右平移 1个单位得到抛物线 ，则阴影部分的面积 S= 答案： 某市今年元宵节期间举行了 “即开式社会福利彩票 ”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票 2元），在这些彩票中，设置了如下的奖项： 奖金 /万元 50 15 8 4 数量 /个 20 20 20 180 如果花 2元钱购买 1张彩票，那么能得到 8万元以上（包括 8万元）大奖的概率是 （用小数作答） 答案： .000002 为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取 50株小麦，测得

5、苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为 ，由此可以估计 种小麦长的比较整齐 答案：乙 在实数范围内分解因式： _ 答案： 如图， ，若 ，则 的度数是 答案： 0 计算题 （本题满分 6分）计算： 答案：解： 解答题 （本小题满分 12分） 某县有着丰富的海产品资源 . 某海产品加工企业已收购某种海产品 60吨 , 根据市场信息 , 如果对该海产品进行粗加工 , 每天可加工 8吨 , 每吨可获利 1000元；如果进行精加工 , 每天可加工 2吨 , 每吨可获利 5000元 . 由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行 . 【小题 1】（ 1）设精加工的吨数为 吨 , 则粗加工的

6、吨数为 吨，加工这批海产品需要 天 , 可获利 元 (用含 的代数式表示 )； 【小题 2】（ 2）为了保鲜的需要 , 该企业必须在两周 (14天 )内将这批海产品全部加工完毕，精加工的吨数 在什么范围内时 , 该企业加工这批海产品的获利不低于 120000元 答案： 【小题 1】（ 1） 60-x， ， 4000x 60000 【小题 2】（ 2）依题意可得 解不等式 4000x 60000120000得 x15， 解不等式 14得 x17 。 所以不等式组 的解为 15x17 即该企业精加工海产品的吨数在 15 17 吨之间时，企业获利不低于 120000元 （ 10 分）机器人 “海宝

7、”在某圆形区域表演 “按指令行走 ”，如图所示， “海宝 ”从圆心 O 出发，先沿北偏西 方向行走 13m至 A处，再沿正南方向行走14m至点 B处，最后沿正东方向行走至点 C处，点 B、 C都在圆 O 上。 【小题 1】（ 1）求弦 BC 的长； 【小题 2】（ 2）求圆 O 的半径。（本题参考数据： ， ，） 答案： 【小题 1】（ 1） BC=2BE=24 【小题 2】（ 2） 15 答案： 【小题 1】（ 1）证明略 【小题 2】（ 2） （本题满分 8分） 水是生命之源。长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费。为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整

8、方案。小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图 a、图 b. 已知被调查居民每户每月的用水量在 之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱 “无所谓 ”态度的有 8户，试回答下列问题： 【小题 1】（ 1）图 a使用的统计图表的 名称是 ，它是表示一组数据 的量；（填 “平均水平 ”、 “离散程度 ”或 “分布情况 ”） 【小题 2】（ 2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全； 【小题 3】（ 3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表 1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不

9、超过 50%？ 表 1：阶梯式累进制调价方案 级数 用水量范围 现行价格 调整后价格 第一级 （含 ） 1.80 2.50 第二级 以上 1.80 3.30 答案： 【小题 1】（ 1）频数分布直方图 【小题 2】（ 2）见下图。 【小题 3】（ 3） 设每月每户用水量为 x 的居民调价后用水费用的增长幅度不超过 50% 当 时，水费的增长幅度为 （ 1分） 当 时， 则 解得 从调查数据看，每月的用水量不超过 20 的居民有 54户， 又调查是随机抽取 该小区有 75%的居民用水费用的增长幅度不超过 50%。 （本题满分 8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题： 在几何学中，通常用点表示位

10、置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序： 为始点， 为终点，我们就说线段 具有射线的 方向，线段 叫做有向线段，记作 ，线段 的长度叫做有向线段 的长度（或模），记作 。 有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题： 【小题 1】（ 1）在平面直角坐标系中画出有向线段 （有向线段与 轴的长度单位相同）， ， 与 轴的正半轴的夹角是 ，且与 轴的正半轴的夹 角是 ； 【小题 2】（ 2）若 的终点 的坐标为（ 3， ），求它的模及它与 轴的正半轴的夹角 的度数。 答案

11、： 【小题 1】（ 1）作图略 【小题 2】（ 2） (本题满分 12分） 已知： O 的直径 AB=8， B与 O 相交于点 C、 D， O 的直径 CF与 B相交于点 E，设 B的半径为 ， OE的长为 。 【小题 1】（ 1）如图，当点 E在线段 OC上时，求 关于 的函数式，并写出定义域； 【小题 2】（ 2）当点 E在直径 CF上时，如果 OE的长为 3，求公共弦 CD的长； 【小题 3】（ 3）设 B与 AB相交于 G，试问 OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出 BC 弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由 答案： 【小题 1】（ 1）连结 BE， O 的直径 A

12、B=8， OC=OB=AB=4 BC=BE, BEC= C= CBO BCE OCB CE=OCOE= 4y, y关于 x的函数式为 定义域为 0x4 【小题 2】（ 2）作 BM CE，垂足为 M， CE是 B的弦， EM= 设两圆的公共弦 CD与 AB相交于 H，则 AB垂直平分 CD CH=OC 当点 E在线段 OC上时， EM= = （ OCOE） = ， OM= EM +OE= ， BM= CD=2CH=2BM= 当点 E在线段 OF上时， EM= = （ OC+OE） = ， OM= EMOE = ， BM= CD=2CH=2BM= 【小题 3】（ 3） OEG能为等腰三角形， BC 的长度为 或