2012-2013学年河北省涉县七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2012-2013学年河北省涉县七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知关于 x的方程 2x=8与 x+2=-k的解相同，则代数式 的值是 ( ) A - B C - D 答案： C 试题分析：先解方程 2x=8求得 x的值，再代入方程 x+2=-k求得 k的值，即可求得结果 . 解方程 2x=8得 x=4 因为方程 2x=8与 x+2=-k的解相同，所以 4+2=-k，解得 k=-6 则 故选 C. 考点：解一元一次方程，代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状

2、不可以是（ ） A正三角形 B正四边形 C正六边形 D正八边形 答案： D 试题分析：仔细分析各选项中各个正多边形的每个内角的度数，再根据平面镶嵌的特征分析即可 . A.正三角形的每个内角的度数为 60， 36060=6， B.正四边形的每个内角的度数为 90， 36090=4， C.正六边形的每个内角的度数为 120， 360120=3，均能铺设，不符 合题意； D.正八边形的每个内角的度数为 135， 135不能整除 360，本选项符合题意 . 考点：平面镶嵌 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正多边形的性质，即可完成 . 四边形 ABCD中，若 A+ C 180且 B: C: D

3、 3:5:6，则 A为（ ） . A 80 B 70 C 60 D 50 答案： A 试题分析：由 A+ C 180根据四边形的内角和定理可得 B+ D 180，再设 B=3x， C=5x， D=6x，先列方程求得 x的值，即可求得 C的度数，从而可以求得结果 . B: C: D 3:5:6 设 B=3x， C=5x， D=6x A+ C 180 B+ D 180 3x+6x 180，解得 x 20 C 100 A 180-100 80 故选 A. 考点：四边形的内角和定理 点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握

4、. 若 (3x-y+1)2与 2x+3y-25互为相反数，那么 (x-y)2的值为 ( ) A 81 B 25 C 5 D 49 答案： B 试题分析：先根据相反数的性质列式，再根据非负数的性质求得 x、 y的值，从而可以求得结果 . 由题意得 则 ，解得 所以 故选 B. 考点：相反数的性质，非负数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握相反数之和为 0；若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 下列方程中，二元一次方程的个数是（ ） 3x+ =4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8. A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：二元一次方程的定义：含有两个未知数，

5、且所含未知数的次数均为1的整式方程叫做二元一次方程 . 二元一次方程有 2x+y=3， +3y=1，共 2个，故选 B. 考点：二元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成 . 填空题 如果单项式 ax+1b4与 9a2x-1b4是同类项，则 x= . 答案： -2 试题分析：同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 . 由题意得 ，解得 . 考点：同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 已知：如图，在 ABC中， A 55， H是高 BD、 CE的交点，则 BHC . 答案： 试

6、题分析：根据三角形的高的性质及四边形的内角和定理求解即可 . A 55， BD、 CE是高 BHC 360-90-90-55 125. 考点：三角形的高的性质，四边形的内角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高的性质，即可完成 . 等腰三角形两边长分别是 5cm和 8cm，则其周长是 . 答案： cm或 21cm 试 题分析：题中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合等腰三角形的性质求解即可 . 当 5cm为腰时，三边长为 5、 5、 8，其周长为 当 8cm为腰时，三边长为 5、 8、 8，其周长为 所以则其周长是 18cm或 21cm. 考点：等腰三角形的性质 点评：

7、等腰三角形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 一个多边形的每一个外角都等于 36，那么这个多边形的内角和是 . 答案： 试题分析：先根据每一个外角都等于 36求得多边形的边数，再根据多边形的内角和定理求解即可 . 由题意得这个多边形的边数 =36036=10 所以这个多边形的内角和 =180（ 10-2） =1440. 考点：多边形的内角和与外角和定理 点评：多边形的内角和与外角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 某商品按原价的八折出售，售价为 14.80

8、元，那么原定价为 _元 . 答案： .5 试题分析：设原定价为 x元，根据 “按原价的八折出售，售价为 14.80元 ”即可列方程求解 . 设原定价为 x元，由题意得 ，解得 所以原定价为 元 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出一元一次方程求解 . 由 3x-2y=5可得到用 x表示 y的式子是 . 答案： 试题分析：先把含 y的项放在等号的左边，其它项移到等号的右边，再化 y项的系数为 1即可 . . 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 已知方程 (a-2)x|a|-1+4=0是关于

9、 x的一元一次方程，那么 a= . 答案： -2 试题分析：一元一次方程的定义：形如 的方程就叫做一元一次方程 . 由题意得 ，解得 ，则 . 考点：一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成 . 若 是方程 x-ky 0的解，则 k . 答案： 试题分析：由题意把 代入方程 即可得到关于 k的方程，再解出即可 . 由题意得 ，解得 . 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 一个三角形最多有 a个锐角， b个直角， c个钝角，则 a+b+c= . 答案： 试题分析：根据三角

10、形的基本性质可得 a、 b、 c的值，从而求得结果 . 由题意得 ， ， ，则 . 考点：三角形的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的基本性质，即可完成 . 在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在矩形的框架上斜钉一根木条，这是利用 原理 . 答案：三角形的稳定性 试题分析：仔细分析题意根据三角形的稳定性求解即可 . 由题意得这是利用三角形的稳定性原理 . 考点：三角形的稳定性 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的稳定性的应用，即可完成 . 已知 ABC中， A B C，则 ABC是 三角形 . 答案：直角 试题分析：由题意设 A x，则 B 2x

11、， C 3x，再根据三角形的内角和定理列方程求解 . 设 A x，则 B 2x， C 3x，由题意得 ，解得 则 C 3x 90 所以 ABC是直角三角形 . 考点：三角形的内角和定理 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 三角形的三个内角之比为 3:2:5，则该三角形最大的外角为 _. 答案： 试题分析：先由三角形的三个内角之比结合三角形的内角和定理求得三个内角的度数，再根据三角形的内角与外角的关系求解即可 . 三角形的三个内角之比为 3:2:5 三角形的三个内角分别为 54， 36， 90 三角形的三个外

12、角分别为 126， 144， 90 该三角形最大的外角为 144. 考点：三角 形的内角和定理，三角形的内角与外角的关系 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 解答题 如图，在 ABC中， ABC、 ACB的平分线交于 O 点 . 当 A=300时， BOC=105= ； 当 A=400时， BOC=110= 当 A=500时， BOC=115= 当 A=n(n为已知数 )时，猜测 BOC= ，并用所学的三角形的有关知识说明理由 . 答案： 试题分析：根据三角形的内角和定理可得 ABC+ ACB=180-n，

13、再根据角平分线的性质求解即可 . A=n ABC+ ACB=180-n ABC、 ACB的平分线交于 O 点 OBC+ OCB= （ 180-n） BOC=180-（ OBC+ OCB） =180- （ 180-n） = . 考点：三角形的内角和定理，角平分线的性质 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 小明和小方分别设计了一种求 n边形的内角和（ n-2） 180（ n为大于 2的整数）的方案： （ 1）小明是在 n边形内取一点 P，然后分别连结 PA1、 PA2、 、 PAn（如图 1）； （ 2）小红是

14、在 n 边形的一边 A1A2上任取一点 P，然后分别连结 PA4、 PA5、 、PA1（如图 2） . 请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来 . 答案：可行 试题分析：根据三角形的内角和定理结合两个图形的特征依次分析即可作出判断 . （ 1） n边形的内角和为 180n-1802=（ n-2） 180； （ 2） n边形的内角和为 180（ n-1） -180=（ n-2） 180； 所以这两种方案均可行 . 考点：多边形的内角和定理的证明 点评：多边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中

15、比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 若 a、 b、 c是 ABC的三边，请化简 a-b-c+b-c-a+c-a-b. 答案： a+b+c 试题分析：根据三角形的任两边之和大于第三边可得 a b+c， b c+a ， c a+b，即可得到 a-b-c 0， b-c-a 0， c-a-b 0，再根据绝对值的规律化简即可 . 因为 a、 b、 c是 ABC的三边， 所以 a b+c， b c+a ， c a+b 即 a-b-c 0， b-c-a 0， c-a-b 0 所以 a-b-c+b-c-a+c-a-b=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c. 考点：三角形的三

16、边关系，绝对值的规律 点评：三角形的三边关系是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知方程组 和 的解相同，求代数式 的值。 答案： 试题分析：由题意把方程 与方程 组成方程组求得 x、 y的值，再代入含 a、 b的方程组求得 a、 b的值，最后代入代数式 求解即可 . 由题意得 ，解得 所以 ，解得 所以 考点：解方程组，代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解方程： . 答案： y=5 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为 1. 原方程可

17、化为： 去分母，得 6y-（ 5y-1） =6 去括号，得 6y-5y+1=6 移项、合并同类项得 y=5. 考点：解一元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 如图： CD是 ABC中 ACB的外角平分线，请猜测 BAC和 B的大小关系，并说明理由 . 答案： BAC B 试题分析：根据 CD是 ABC中 ACB的外角平分线可得 ACD= ECD，再根据三角形的外角的性质求解 . BAC B，理由如下： CD是 ABC中 ACB的外角平分线 ACD= ECD BAC是 ACD的外角 BAC ACD BAC ECD 又 ECD是 BCD的外角

18、 ECD B BAC B. 考点：角平分线的性质，三角形的外角的性质 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 . 观察以下图形，回答问题： （ 1）图 有 个三角形；图 有 _ _ 个三角形；图 有 _ _个三角形； 猜测第七个图形中共有 个三角形； （ 2）按上面的方法继续下去，第 个图形中有 个三角形（用 的代数式表示结论） . 答案：（ 1） 3， 5， 7， 13；（ 2）（ 2n-1） 试题分析：先仔细分析所给图形的特征得到三角形的个数的规律，再把得到的规律应 用于解题 . （ 1）图 有 3个三角形；图 有 5个三角形；图 有 7个三

19、角形； 第七个图形中共有 13个三角形； （ 2）按上面的方法继续下去，第 个图形中有（ 2n-1）个三角形 . 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 . 已知 ABC，请你作出 ABC的高 CD，中线 BF，角平分线 AE（不写画法） . 答案：如图所示： 试题分析：根据三角形的高、中线、角平分线的作法作图即可 . 如图所示： 考点：基本作图 点评：此类基本作图题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有 10间教室，进出这栋

20、教学楼共有 4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同 .安全检查中，对 4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时， 2分钟内可以通过 560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时， 4分钟内可以通过 800名学生 . （ 1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？ （ 2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将 降低 20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在 5分钟内通过这 4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有 45名学生，问：该教学楼建造的这 4个门是否符合安全规定？请说明理由 . 答案：（ 1） 120名学生， 80名学生；（

21、2）不符合 试题分析：（ 1）设平均每分钟一个正门可以通过 x名学生，一个侧门可以通过y名学生，根据 “当同时开启一个正门和两个侧门时， 2分钟内可以通过 560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时， 4分钟内可以通过 800名学生 ”即可列方程组求解； （ 2）先求得这栋楼最多有学生的人数，再求得拥挤时 5分钟 4道门可以通过的学生的人数，最后比较即可作出判断 . （ 1）设平均每分钟一个正门可以通过 x名学生，一个侧门可以通过 y名学生，由题意得 ，解得 答：平均每分钟一个正门可以通过 120名学生，一个侧门可以通过 80名学生； （ 2）建造这 4个门不符合安全规定，理由如下： 这栋楼最多有学生： 41045=1800（名）， 拥挤时 5分钟 4道门可以通过学生： 52（ 120+80）（ 1-20%） =1600（名） 因为 1800 1600，所以建造这 4个门不符合安全规定 . 考点：二元一次方程组的应用 点评：解题的关键是 读懂题意，找到两个等量关系，正确列方程组求解 .