2012-2013学年浙江省建德市李家镇初级中学七年级3月月考数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2012-2013学年浙江省建德市李家镇初级中学七年级3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图， 1和 2是内错角的是（ ）答案： A 试题分析：两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角 . 根据内错角的定义可得只有 A选项符合，故选 A. 考点：内错角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握内错角的定义，即可完成 . 设 “， ”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放 “”的个数为（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： D 试题分析：设 “”“”“”分别为 x、 y、

2、 z，由图列出方程组解答即可解决问题 设 “”“”“”分别为 x、 y、 z，由题意得 解得 x=2y， z=3y， 所以 x+z=2y+3y=5y，即 “”的个数为 5， 故选 D 考点：三元一次方程的应用 点评：解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决 给出下列程序： 且已知当输入的 值为 1时，输出值为 1；当输入的 值为 -1时，输出值为 -3则当输入的 值是 时，输出值为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：先根据当输入的 值为 1时，输出值为 1；当输入的 值为 -1时，输出值为 -3得到关于 k、 b的方程组，求得 k、 b的值，再把

3、= 代入计算即可 . 由题意得 ，解得 当 = 时，输出值 故选 A. 考点：解二元一次方程 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程组，再求解 . 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： 1 2； 3 4； 2 4 90o； 4 5 180o其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 试题分析：根据平行线的性质及平角的定义依次分析各小题即可 . 由图可得 1 2； 3 4； 2 4 90o； 4 5 180o 故选 D. 考点：平行线的性质，平角的定义 点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线

4、平行，同旁内角互补 . 如图，宽为 50cm的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A 400cm2 B 500cm2 C 600cm2 D 4000cm2 答案： A 试题分析：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，由图可得小长方形的长等于宽的 4倍，而小长方形的一个长加一个宽等于大矩形的宽，即可列方程组求解 . 设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，由题意得 ，解得 则小长方形的面积 故选 A. 考点：二元一次方程组的应用 点评：解题的关键是读懂题意及图形，找到等量关系，列出方程组，再求解 . 在解方程组 时，一同学把 看错而得到 ，正确的解应是，那么

5、的值是（ ） A不能确定 B -3 C -1 D 1 答案： C 试题分析：根据一同学把 看错而得到 知可把 代入第一个方程中，再根据方程组的正确的解应是 知可把 代入原方程组中，即可求得结果 . 由题意得 ，解得 则 故选 C. 考点：方程组的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合二元一次方程组中两个方程的一组解叫做二元一次方程组的解 . 如图，在下列给出的条件中，不能判定 AB DF的是（ ） A A 2 180o B A 3 C 1 4 D 1 A 答案： D 试题分析：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 .

6、 A A 2 180o， B A 3， C 1 4，均能判定 AB DF，不符合题意； D 1 A，只能判定 AF DE，无法判定 AB DF，本选项符合题意 . 考点：平行线的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定方法，即可完成 . 平移下图中的图案（ 1），可以得到下图中的哪一个图案？（ ） 答案： C 试题分析：在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小 . 根据平移的定义可得平移下图中的图案（ 1）可以得到第三个图形，故选 C. 考点：平移的定义 点评：本题属于基础应用题

7、，只需学生熟练掌握平移的定义，即可完成 . 如图，已知 1 2 3 55o，则 4（ ） A 135o B 125o C 110o D无法确定 答案： B 试题分析：由 1= 3可推出直线 m 直线 n，则推出 5= 2=55，再根据邻补角的定义即可求得结果 . 1= 3， 直线 m 直线 n， 5= 2=55， 4=180- 5=180-55=125， 故选 B. 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 下列是二元一次方程的是（ ） A B CD 答案： B 试题分析：含有两个未知数，并且所含未知项都为 1次方的整式方程就叫做二元

8、一次方程 . A、是一元一次方程， C、是分式方程， D、是二元二次方程，故错误； B、符合二元一次方程的定义，本选项正确 . 考点：二元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成 . 填空题 对下列问题，有三位同学提出了各自的想法： 若方程组 的解是 ，求方程组的解 甲说： “这个题目的好象条件不够，不能求解 ”；乙说： “它们的系数有一定的规律，可以试试 ”；丙说： “能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 4，通过换元替代的方法来解决 ”参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由答： 答案： 试题分析：把第二个方程

9、组的两个方程的两边都除以 4可得，再根据方程组 的解是 可得，从而求得结果 . 把第二个方程组的两个方程的两边都除以 4可得 由题意得 ，解得 . 考点：解二元一次方程组 点评：解题的关键是 读懂题意，找到规律，正确利用题中所提供换元法解题 . 若方程组 有正整数解，则整数 k的值是 答案： -3， -1， 2 试题分析：由 得 ，再代入 得 ，即可得到 ，最后根据方程组有正整数解即可得到整数 k的值 . 由 得 ，再代入 得 ，解得 方程组 有正整数解 -3， -1， 2. 考点：解方程组 点评：解题的关键是根据代入法把方程组转化为方程 ，再根据方程组有正整数解解题 . 若 ，则 答案： 试

10、题分析：根据非负数的性质可得关于 a、 b的方程组，求得 a、 b的值后即可得到结果 . 由题意得 ，解得 ，则 8 考点：非负数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若几个非负数的和为 0，这几个数均为 0. 如图，直线 、 被直线 所截，若要 a b，需增加条件 （填一个即可） 答案：答案：不唯一，如 1= 3 试题分析：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 . 答案：不唯一，如 1= 3. 考点：平行线的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定方法，即可完成 . 写出一个以 为解的二元一次方程组 答案：答

11、案：不唯一，如 试题分析：可分别求得 ， ，再组成方程组即可 . 答案：不唯一，如 . 考点：方程组的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合二元一次方程组中两个方程的一组解叫做二元一次方程组的解 . 如图，已知直线 AB CD， 1 110o，则 2等于 答案： 试题分析：先根据平行线的性质得到 2的邻补角，即可求得结果 . AB CD， 1 110o 2 180o- 1 70o. 考点：平行线的性质，平角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成 . 解答题 如图，直线 AC BD，连结 AB，直线 AC、 BD把之间的平面分成 、 两个

12、部分，规定线上各点不属于任何部分当动点 P落在某个部分时，连结 PA、PB构成 PAC、 APB、 PBD三个角 （ 1）当动点 P落在第 部分时，试说明： APB PAC PBD；（提示：过点 P作直线与 AC平行） （ 2）当动点 P落在第 部分时，请画出相应的图形试探究 APB、 PAC、 PBD之间的数量关系，并说明理由 答案：（ 1）作 PQ AC，则 PQ AC BD，根据平行线的性质可得 APQ CAP， BPQ DPB， 即可得到 APB APQ+ BPQ PAC+ PBD；（ 2） APB+ APC+ PBD=360 试题分析：（ 1）作 PQ AC，则 PQ AC BD，根

13、据平行线的性质可得 APQ CAP， BPQ DPB，即可得到 APB APQ+ BPQ PAC+ PBD； （ 2）根据平行线的性质可得 APQ+ PAC=180， QPB+ PBD=180，即可得到结果 . （ 1）作 PQ AC，则 PQ AC BD APQ CAP， BPQ DPB APB APQ+ BPQ PAC+ PBD （ 2） APB+ APC+ PBD=360 PQ AC BD APQ+ PAC=180， QPB+ PBD=180 APB+ APC+ PBD=360. 考点：平行线的性质 点评：解题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，同时熟练掌握两直线平行，同位角相等，两

14、直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补 . 如图，分别按下列要求作出经平移所得的图形 （ 1）将三角形 ABC向上平移 4个单位得三角形 A1B1C1； （ 2）把第（ 1）题中平移所得的图形向右平移 5个单位得三角形 A2B2C2； （ 3）经（ 1）（ 2）两题两次平移后所得的图形，能通过将三角形 ABC经过一次平移得到吗？如果你认为可以，请简单描述这个平移过程 答案：（ 1）（ 2）如图所示： （ 3）将三角形 ABC沿斜上方平移使点 B落在（ 10， 5）处 试题分析：根据平移变换的作图方法依次分析各小题即可 . （ 1）（ 2）如图所示： （ 3）将三角形 ABC沿斜上方平移

15、使点 B落在（ 10， 5）处 . 考点：基本作图 点评：解题的关键是熟练掌握平移变换的作图方法，正确找到关键点的对应点 . 如图，已知 DE、 BF分别平分 ADC和 ABC， 1 2， ADC ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由 答案： DE BF， AB CD， AD BC 试题分析：由 1 = 2根据内错角相等，两直线平行可证得 DE BF；根据角平分线的性质可得 ， ，再结合 可得 1= 3，再有 1= 2即可得到 2= 3，从而证得 AB CD；由 AB CD可得 ，再有 ，即得 ，从而证得 AD BC. （ 1） 1 = 2 DE BF； （ 2） DE、 BF分别

16、平分 ADC和 ABC ， ， 1= 3 1= 2 2= 3 AB CD； （ 3） AB CD 又 AD BC. 考点：角平分线的性质，平行线的判定和性质 点评：解题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 . 如图，已知 AB CD， DF平分 CDE，交 AB于 F，且 2 68o，求出 1， 3的度数 答案： 1=34， 3=34 试题分析：根据平行线的性质可得 ，再结合角平分线的性质可得 3= 4=34，从而得到 1= 4=34. AB CD DF平分 CDE 3= 4=34 又 AB CD 1= 4=34. 考点：角平分线的性质，平行

17、线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 . 解方程组：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）直接把 代入 即可消去 x求得 y的值，再代入 即可求得 x的值； （ 2）令 ， ，则原方程组可化为 ，求得 m、 n的值后即可得到关于 x、 y的方程组，再解出即可 . （ 1）把 代入 得 ，解得 把 代入 得 所以原方程组的解为 ； （ 2）令 ， ，则原方程组可化为 ，解得 则可得 ，解得 . 考点：解方程组 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解方程组的方法，即可完成 . 如图，已知 E

18、F AD， 1 2， BAC 65o请将求 AGD的过程填写完整 解： EF AD 2 （ ） 又 1 2 1 3 AB （ ） BAC 180o 又 BAC 65o AGD 答案： 3，两直线平行，同位角相等； DG，内错角相等，两直线平行； AGD； 115； 试题分析：根据平行线的判定和性质依次填空即可 . EF AD 2 3（两直线平行，同位角相等） 又 1 2 1 3 AB DG（内错角相等，两直线平行） BAC AGD 180o 又 BAC 65o AGD 115 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 某旅游景点的门票

19、价格规定如下表所示： 团体购票人数 1 50人 51 100人 100人以上 每人门票价（团体价） 13元 11元 a元 学校七年级（ 1）（ 2）两个班共 104人去旅游，其中（ 1）班人数较少，不到50人，（ 2）班人数较多，有 50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付款 1240元 （ 1）问两班各有学生多少名？ （ 2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省 304元，试求 a的值 （ 3）某学校七年级有 12个班，每班 45人，若该校七年级各班统一组织来到此景点春游，问：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省多少费用？ 答案：（ 1）七（ 1）班 48人，

20、七（ 2）班 56人；（ 2） 9；（ 3） 2160元 试题分析：（ 1）设七（ 1）班有 x人，七（ 2）班有 y人，根据两个班共 104人，以班为单位分别购票，一共应付款 1240元，即可列方程组求解； （ 2）根据两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省 304元，即可列方程求解； （ 3）分别计算出全年级作为一个团体购票与各班单独购票所需费用，再比较即可 . （ 1）设七（ 1）班有 x人，七（ 2）班有 y人，由题意得 解得 答：七（ 1）班有 48人，七（ 2）班有 56人； （ 2）由题意得 ，解得 ； （ 3）由题意得 元 答：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省 2160元 . 考点：二元一次方程组的应用 点评：解题的关键是读懂题意及表格，找到等量关 系，正确列出方程和方程组，再求解 .