2012-2013学年浙江省建德市李家镇初级中学七年级下学期期中数学卷（带解析）.doc

1、2012-2013学年浙江省建德市李家镇初级中学七年级下学期期中数学卷（带解析） 选择题 中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有 1纳米，即 0.000000001米 .3纳米用科学记数法可表示为（ ） A 310-8米 B 310-9米 C 0.310-9米 D 3108米 答案： B 试题分析： 3纳米 =0.000000003米，有效数字为 3，小数点向右移动了 9位，故记作 310-9米 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 已知关于 ， 的方程组 ，给出下列结论： 是方程组的一个解；

2、当 时， ， 的值互为相反数； 当 时，方程组的解也是方程 的解； ， 间的数量关系是 .其中正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 把 代入 得 所以 正确。 当 时，原式为 ，故 正确。 当 时，原式为 ， 即 x+y=3.故 正确。 由 中 + 得 2x+4y=4-2a，整理得 x+y=2-a。故 错误 . 考点：二元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。用加减消元法等辅助求解。 甲、乙两位同学对问题 “求代数式 的最小值 ”提出各自的想法 .甲说： “可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成 ，所以代数式的最小值为 -2”.乙说： “

3、我也用配方法，但我配成 ，最小值为 2”.你认为（ ） A甲对 B乙对 C甲、乙都对 D甲乙都不对 答案： B 试题分析：甲乙两人所配的式子都正确，但是乙的式子 能够确定最小值为 2 。且 可确定 y为非负数。故代数式最小值不可能为 -2/。 考点：二次函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数知识点的掌握，运用配方法正确配方分析极点。 已知 P ， Q ，则代数式 P， Q的大小关系是（ ） A PQ B PQ C P Q D P Q 答案： C 试题分析： P-Q= -（ ） = 0 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。比较两数大小故两数相

4、减判断即可。 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 l0 个或制盒底 40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 l20张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，得方程组（ ） A B C D 答案： C 试题分析：依题意知设用 张制盒身， 张制盒底，一共有 120张，故 x+y=120 已知每张铁皮可制盒身 l0 个或制盒底 40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。 所以 102x=401y，则 40y=20x。故选 C 考点：一元二次方程组 点评：本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程组知识点的掌握。 已知 ，则常数 的值是（ ） A -4 B 4 C 4 D 2 答案： B 试题分析：

5、 所以 k=4. 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。代入公式即可。 如图，在长为 的正方形（图 1）中挖掉一个边长为 的小正方形（ ），把余下的部分剪拼成一个长方形（图 2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：左图中阴影部分的面积 =a2-b2，右图中矩形面积 =（ a+b）（ a-b），根据二者相等，即可解答 考点：平方差公式 点评：此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式 下列计算中正确的是（ ） A B

6、 C D 答案： A 试题分析： A 。 B ； C D ；故可排除 BCD。 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意同底数幂相乘，指数相加。幂的乘方，指数相乘。 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A BC D 答案： D 试题分析： A 有三个未知数，可排除； B 中 y为分式分母，故排除； C 中只有 x一个未知数，故排除。选 D。 考点：二元一次方程性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程性质知识点的掌握。分析式子中未知数个数与次数为解题关键。 如图， AB CD，直线 EF， GH与 AB， CD相交，则以下结论正确的是（ ） A

7、 1 2 180o B 2 4 180o C 1 4 180o D 3 4 180o 答案： B 试题分析：依题意知 AB CD，根据平行线性质可知同旁内角互补，所以 B正确。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。分析对应角关系为解题关系。 填空题 如图，点 E在直线 DF上，点 B在直线 AC上，若 1 2， 3 4，则 A F，请说明理由 解： 1 2（已知） 2 DGF（ ） 1 DGF BD CE（ ） 3 C 180o（ ） 又 3 4（已知） 4 C 180o （同旁内角互补，两直线平行） A F（ ） 答案：对顶角相等；同位角相等，两直线平

8、行；两直线平行，同旁内角互补； AC， DF；两直线平行，内错 角相等 . 试题分析：依题意知，由图知 2 DGF（对顶角相等） 1 DGF BD CE（同位角相等，两直线平行） 3 C 180o（两直线平行，同旁内角互补）；又 3 4（已知） 4 C 180o AC DF A F（两直线平行，内错角相等 .） 考点：平行线性质及判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质及判定知识点的掌握。 观察下列各式： ， ， 根据前面各式的规律计算： ； . 答案： (1) ；（ 2） 试题分析：根据题中示例，当（ a-1）与另一个多项式相乘后，当所有多项式含a的项最高次数为 n个时，则计算结果

9、为 。则 = = 考点：探究规律题型 点评：本题难度中等，主要考查学生总结归纳规律一般式，为中考常考题型，要求学生多做训练，提高归纳总结规律能力，运用到考试中去。 已知等式 对一切实数 都成立，则 . 答案： 试题分析： 整理得（ 2A-B-8） x+（ 3A-2B-10） =0 得 解得 A=6， B=4.故 A-B=2 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，整理整式得出一个二元一次方程组为解题关键。 一个多项式与 的积为 ，那么这个多项式为 . 答案： 试题分析：依题意知= 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算

10、知识点的掌握。同底数幂相乘除，指数相加减。 若方程组 的解也是方程 的解，则 . 答案： -1 试题分析：方程组 解得 把 代入 解得 m=-1 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。求出方程组解代入即可。 如图，已知直线 AB CD，若 1 110o，则 2 . 答案： 试题分析： AB CD，若 1 110o，则 3= 1=110。 2=180-110=70 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。两直线平行，同位角相等。 将方程 变形为用 的代数式表示 的形式，则 . 答案： 试题分析：将方程 变形为用 的

11、代数式表示 = 考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主 要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。 计算题 计算（化简）： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 0；（ 2） 试题分析：（ 1） =1- +8=0 （ 2） 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 解答题 在解关于 ， 的方程组 时，可以用 2 - 消去未知数 ；也可以用 5 消去未知数 ，试求 的值 . 答案： =2 试题分析：由已知用 2 - 消去未知数 ；也可以用 5 消去未知数 得解得 =2 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次

12、方程组知识点的掌握，根据已知整理整式得出一个二元一次方程组为解题关键。 解方程组： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1） ，故方程组的解为 。 （ 2） 整理得 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 （ 1）先化简，再求值： ，其中， . （ 2）已知 ， ，求出 和 的值 答案：（ 1） ； （ 2） 6； 试题分析：（ 1） 化简得 = ；把 ， .代入原式 = （ 2） ； 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，主要运用完全平方公式及平

13、方差公式化简求解。 如图，已知 1 2 180o， DAE BCF （ 1）试判断直线 AE与 CF有怎样的位置关系？并说明理由； （ 2）若 BCF 70o，求 ADF的度数； （ 3）若 DA平分 BDF，请说明 BC平分 DBE 答案：（ 1） AE CF（ 2） 70（ 3）可通过证明 ADF= ADB DBC= CBE，则 BC平分 DBE 试题分析：（ 1） 1+ 2=180， BDC+ 2=180 1= BDC AE CF （ 2） AE CF BCF= CBE 又 DAE= BCF DAE= CBE AE CF ADF= BCF=70 （ 3） AD BC， AE CF ADB

14、= DBC， ADF= A CBE= A ADF= CBE 又 DA平分 BDF ADF= ADB DBC= CBE，则 BC平分 DBE 考点：平行线性质及判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握，结合角平分线性质综合运用解决几何问题。为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，运用到考试中去。 三月份学校团委组织开展了 “学雷锋 ”系列活动 .活动结束后，为了表彰优秀，团委王老师准备用一笔钱购买奖品 .如果以 1支钢笔和 2本笔记本为一份奖品，则可买 60份奖品；如果以 1支钢笔和 3本笔记本为一份奖品，则可以买 50份奖品 . （ 1）如果这笔钱刚好有 600元

15、，试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少？ （ 2）如果用这笔钱全部购买钢笔，问：总共可以买几支 （ 3） 如果王老师用这笔钱恰好能买 30份同样的奖品，那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择 . 答案：（ 1）每支钢笔和每本笔记本的价格分别是 6元和 2元（ 2）可以买 100支（ 3） 3种选择 试题分析：（ 1）设每支钢笔 x元，每本笔记本 y元 ，解得 答：每支钢笔和每本笔记本的价格分别是 6元和 2元 （ 2）设每支钢笔 a元，每本笔记本 b元，这笔钱的数额为单位 1 ，解得 ， 答：这笔钱全部购买钢笔总共可以买 100支 （ 3）可以选择 m支钢笔和 n本笔记本作为一份奖品 ， ， 由为 m， n正整数可得： 或 或 ，共有 3种选择 考点：二元一次方程实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程解决购买问题实际应用能力，为中考常见题型，要求学生牢固掌握。