2012-2013学年浙江省杭州市滨江区七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2012-2013学年浙江省杭州市滨江区七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A - y=6 B + =1 C 3x-y2=0 D 4xy=3 答案： A 试题分析： B通分后为 2y+x=xy； CD项都为二次方程。 考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的掌握。注意分析各式未知数次数即可。 已知 是一个有理数的平方，则 n 不能取以下各数中的哪一个（ ） A 30 B 32 C -18 D 9 答案： B 试题分析：根据题意，当 n=32时， 考点：实数运算 点评：本题难度较大，主要考查学生对实数运算的掌握。

2、 一个正方形边长增加 3cm，它的面积就增加 39cm2，这个正方形边长是（ ） A 8 cm B 5 cm C 6cm D 10 cm 答案： B 试题分析：设正方形边长为 a cm；则面积为 。则当边长为 a+3 cm时。 可知 解得 a=5 考点：二元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程对实际问题的掌握。 下列语句： 同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行； 如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A 、 是正确的命题 B 、 是正确命题 C 、 是正确

3、命题 D以上结论皆错 答案： A 试题分析： 过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，欠缺前提条件：过已知直线外一点。 考点：线条的位置与性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对直线线段位置关系的掌握与学习。 因 H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为 100元，现有下列四种调价方案，其中 0 n m 100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（ ） A先涨价 m%，再降价 n% B先涨价 n%，再降价 m% C先涨价 ，再降价 D无法确定 答案： B 试题分析： A先涨价 m%，再降价 n%，则价格为 =100（ 1+m%）（ 1-n%）=100（ 1-n%+m%-mn

4、%） B先涨价 n%，再降价 m%，价格 =100（ 1+n%）（ 1-m%） =100（ 1+n%-m%-mn%） 则 B A C先涨价 ，再降价 ，则价格 =100（ 1+ ）（ 1- ）=100 B。 考点：销售问题 点评：本题难度中等，主要考查学生对方程解决销售问题的掌握。 如图所示 , 1=72, 2=72, 3=70,求 4的度数为（ ） A 72 B 70 C 108 D 110 答案： D 试题分析：依题意知， 5为 4对顶角，连结 1和 5顶点。易知 4= 5=( 3- 6)+( 1- 2)=110 考点：三角形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对三角形性质的掌握。作辅助

5、线利用三角形外角和即可。 如图，有 a、 b、 c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ） A a户最长 B b户最长 C c户最长 D三户一样长 答案： D 试题分析：根据题意，已知 abc三线平行。易知过曲线辅助线下形成矩形，对应边平行相等。则可证 abc三线相等。则选 D 考点：平行线性质。 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质的掌握与分析。作辅助线最直观。 如图，与 构成同旁内角的角有（ ） A 1个 B 2个 C 5个 D 4个 答案： C 试题分析：根据题意可知与 构成同旁内角的角有如图 5个。 考点：三线八角 点评：本题难度较低，主要考查学生对三

6、线八角的掌握。分析这类题型是，主要抓住已知角两边与第三边相交的构成三线基础，为解题关键。 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A（ -2） -3与 23 B（ -2） -2与 2-2 C -33与（ - ） 3 D（ -3） -3与（ ） 3 答案： D 试题分析： A（ -2） -3 ；相反数为 ； B（ -2） -2 2-2 C -33 =-27.而（ - ） 3= 考点：实数运算与相反数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算与相反数的掌握。要注意负数幂的运算转化。 下列运算正确的是（ ） A（ -2ab） （ -3ab） 3 -54a4b4 B 5x2 （ 3x3） 2 15x12

7、 C（ -0.16） （ -10b2） 3 -b7 D（ 210n）（ 10n） 102n答案： D 试题分析：（ -2ab） （ -3ab） 3 54a4b4 B 5x2 （ 3x3） 2 45 x8 C（ -0.16） （ -10b2） 3 -160b6 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数幂的运算的掌握。 填空题 某班同学去 18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至 A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组（上下车时间忽略不计），最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是 60千米 /时，步行速度是 4千米 /时，求 A点距北山站的距离为 千米。

8、答案： 试题分析：依题意知：设 A点距离起点 x千米，汽车从 A点返回后又经过 y小时遇上乙组同学。 则可得 根据以上方程组解得 x=16km则 18-x=2km。 考点：二元一次方程实际运用 点评：本题难度较大。主要考查学生对二元一次方程组实际运用的掌握，根据题意建立方程组为解题关键。 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 4倍少 30，这两个角是 答案： ,138或 10,10； 试题分析：依题意知，两角的两边分别平行，可判断这两个角为同旁内角或者内错角及同位角。所以可知这两个角的关系为互补或相当。当两个角为互补角时，一个角比另一个角的 4倍少 30可知 4x-（ 180-x） =

9、30。解得 x=42。则另一个角为 138。 当两个角相等时，则可知 4x-x=30，解得 x=10。另一个角也是 10。 考点：平行线性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对三线八角和平行线性质的掌握。 如图，面积为 12cm2的 ABC沿 BC 方向平移至 DEF位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，则图中的四边形 ACED的面积是 cm2 答案：； 试题分析：依题意知， AD=2BC， CE=CF-EF=2BC-BC=BC。设 ABC高为 hcm。则易知 BCh=24.则四边形 ACED面积 S= 考点：图像平移与几何面积 点评：本题难度中等，主要考查学生对图像平移知识点的掌握。通过分析

10、得出所求图形边与转化面积公式为解题关键。 若 是一个完全平方式，则常数 的值是 答案： 6 ； 试题分析： 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式一般式的掌握。 44 答案： ； 试题分析： 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。要注意 0.125等特殊小数值与分数的转化。 二元一次方程 3x 2y 15的正整数解为 _ 答案： ， 试题分析：易知，要求二元一次方程的解一般需要 2个方程式构成方程组。此题只能用代入求值。当 x=1时，求出 y有正整数解 6；当 x=3时，求出 y有正整数解 3.其他不符舍去 考点：二元一次方程 点评：本题

11、难度较低，主要考查 学生对二元一次方程的掌握。代入求值即可。 计算题 解方程组 答案： 试题分析：（ 1）解：由 + 得 : 5x=20 x 4 把 x 4代入 ，得 y 1 所以原方程组的解是 （ 2）解：原方程组可化为 由 2 - 得 : x=370 把 x 370代入 ，得 y 110 所以原方程组的解是 考点：二元一次方程 点评：本题难度中等。主要考查学生对二元一次方程组求解的掌握 计算（ 1） 4a2x2 （ - a4x3y3） （ - a5xy2） (2) 答案： (1) ax4y (2) 4ab 试题分析： 4a2x2 （ - a4x3y3） （ - a5xy2= ax4y 考点

12、：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算与完全平方公式的掌握。为中考常见题型要牢固掌握。 解答题 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 280吨，准备加工后上市销售 .该公司的加工能力是：每天可以精加工 12吨或者粗加工 32吨 .现计划用 15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1500元，精加工后为 3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 答案：该公司应安排 10天精加工， 5天粗加工，才能按期完成任务该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利 600 000元 试题分析： 解：设安排精加工 x天，粗加工 y天

13、则 解得 此时精加工： 1210=120（吨），粗加工： 325=160（吨） 公司可获利为 1500160+3000120=210 000+360 000=600 000（元） 答：该公司应安排 10天精加工， 5天粗加工，才能按期完成任务该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利 600 000元 考点：二元一次方程实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次 方程组解决实际问题的掌握，为中考常见题型，学生要牢固掌握。 如图， M、 N、 T和 P、 Q、 R分别在同一直线上，且 1= 3， P= T，说明 M= R的理由 答案：通过平行线性质和判定证明 PR MT，就可证 试题分析：解：

14、 又 （对顶角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） 考点：平行线性质与判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质与判定的掌握，平行性质与判定是几何问题中很 重要的角色，学生要牢固掌握。 如图，学校有一块长为（ 3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3， b=2时的绿化面积 答案： 试题分析：解： （平方米） 当 时， （平方米） 考点：整式的实际运用 点评：本题难度中等，主要考查学生对

15、整式运算实际运用的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握。 如图，有一条小船小船移动过程以点 A的位置变化为参照。 （ 1）若把小船平移，使点 A移到点 B，请你在图中画出平移后的小船 （ 2）若该小船先从点 A航行到达岸边 L的点 P（即 A点与 L上的 P点重合）处补给后，再航行到点 B，但要求航程最短，试在图中画出点 P的位置 （ 3）求出靠岸点 P与 A， B所围成的 ABP的面积 (简要写出计算过程即可 ) 答案： ； 12 试题分析：解： 平移后的小船如图所示 作点 A与点 A关于直线 L对称，连接 AB交直线 L于点 P，则 P为所求 . S ABP=28- 17- 33- 44=

16、12 考点：图形的位置与平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对图形的位置关系的掌握。在作图时，抓住某一具体线段进行对应位置移动或旋转，再填补对应线段是解题关键。 如图 1， AB CD， EOF是直线 AB、 CD间的一条折线 （ 1）说明： O= BEO+ DFO （ 2）如图 2，如果将折一次改为折二次，如图 2，则 BEO、 O、 P、 PFC会满足怎样的关系，证明你的结论 （ 3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折 n次，又会得到怎样的结论？（不需证明） 答案：（ 1）通过证明两直线分别与第三直线平行的性质证明三线平行，证出内错角相等。 （ 2）可证明 BEO+OPF= EOP+

17、PFC（ 3）如果两平行线间存在一条折线，则所有同向角的和相等。或者：向左凸出的角的和等于向右面凸出的角的和 试题分析：（ 1）证明：过 O 作 OM AB， AB CD， AB OM CD， BEO= MOE， DFO= MOF， BEO+ DFO= EOM+ FOM， 即 EOF= BEO+ DFO （ 2）满足的关系式是： BEO+ P= O+ PFC， 解：过 O 作 OM AB， PN AB， AB CD， AB OM PN CD， BEO= EOM， PFC= NPF， MOP= NPO， EOP OPF=（ EOM+ MOP） （ OPN+ NPF） = EOM NPF， BEO PFC= EOM NPF， BEO PFC= EOP OPF， BEO+OPF= EOP+ PFC （ 3）解：如果两平行线间存在一条折线，则所有同向角的和相等。 或者：向左凸出的角的和等于向右面凸出的角的和 考点：平行线性质与判定的运用 点评：本题难度较大，主要考查学生对平行线性质与判定的运用，为中考几何问题中常见题型，学生要牢固掌握。注意培养数形结合的思想，并运用到实际考试中。