1、2012届山东省东阿县姚寨中学九年级中考数学试卷与答案 3(带解析) 选择题 的相反数是( ) A B C 3 D 答案: A 分解因式: =_ 答案: 若代数式 有意义,则 的取值范围是 _ 答案: 如图,在 Rt ABC中, ACB=90, AC=3, BC=4,点 P以每秒一个单位的速度沿着 BCA 运动, P始终与 AB相切,设点 P运动的时间为 t, P的面积为 y,则 y与 t之间的函数关系图像大致是( )答案: B 七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是: 150、 140、 100、 110、 130、 110、120,设这组数据的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ,则有( ) A
2、B C D 答案: D 如图,弦 和 相交于点 , , ,则 的度数为( ) A 20 B 50 C 70 D 110 答案: B 如图,在 中, , , , ,则 的长为( ) A B C D 答案: A 一个不透明的盒子里装有 2个白球, 2个红球,若干个黄球,这些球除了颜色外,没有任何其他区别若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 ,则盒子中黄球的个数是( ) A 2 B 4 C 6 D 8 答案: C 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是( )答案: B 农历龙年春节黄金周,北京旅游市场迎来经济和社会效益双丰收黄金周天,北京市各主要景区、公园共接待中外游客约 827000
3、0人次将 8270000用科学记数法表示为( ) A B C D 答案: C 填空题 用半径为 10cm,圆心角为 120的扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计),则这个圆锥的高为 _cm 答案: 一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2倍): 则第 4行中的最后一个数是 ,第 行中共有 个数,第 行的第 个数是 答案:; ; 计算题 已知 ,求 的值 答案:原式 = = = , 原式 = . 解不等式 ,并把解集表示在数轴上 答案:解 : 计算: 答案:解:原式 解答题 ( 1)如图 1,在矩形 ABCD中, AB=2BC, M是 AB的中点直接写出 BMD与 ADM的倍
4、数关系; ( 2)如图 2,若四边形 ABCD是平行四边形, AB=2BC, M是 AB的中点,过C作 CE AD与 AD所在直线交于点 E 若 A为锐角,则 BME与 AEM有怎样的倍数关系,并证明你的结论; 当 时,上述结论成立; 当 时,上述结论不成立 答案:( 1) BMD= 3 ADM ( 2)联结 CM,取 CE的中点 F,联结 MF,交 DC于 N M是 AB的中点, MF AE BC, AEM= 1, 2= 4, AB=2BC, BM=BC, 3= 4. CE AE, MF EC,又 F是 EC的中点, ME=MC, 1= 2. 1= 2= 3. BME =3 AEM. ( 3
5、)当 017, 不同意他的看法 如图, AB是 的直径,弦 CD与 AB交于点 E,过点 作 的切线与的延长线交于点 ,如果 , , 为 的中点 ( 1)求证: ; ( 2)求 AB的长 答案:解: (1)联结 为 的切线 即 = 为 的中点, 为 的直径, = (2) 作 , , , 可得 中, = : 在 中, 如图,在直角梯形 ABCD中, AB DC, AB BC, A=60, AB=2CD,E、 F分别为 AB、 AD的中点,联结 EF、 EC、 BF、 CF ( 1)四边形 AECD的形状是 ; ( 2)若 CD=2,求 CF的长 答案:解:( 1)四边形 AECD的形状是 平行四
6、边形 ( 2) 四边形 AECD是平行四边形, AE=CD=2, E是 AB的中点, AE=EB=2, AB=4. 四边形 AECD是平行四边形, EC AD, BEC= A=60. EC=4, BC= . AD=EC=4, F是 AD的中点, AF=2, AEF是等边三角形, EF=2 FEC=60 可证 ECF ECB FC=BC= . 小明从 地出发向 地行走,同时晓阳从 地出发向 地行走,如图所示,相交于点 M的两条线段 分别表示小明、晓阳离 A地的距离 (千米)与已用时间 (分钟)之间的关系, ( 1)小明与晓阳相遇时,晓阳出发的时间是 ; ( 2)求小明与晓阳的速度。 答案:解:(
7、 1) 12分钟; ( 2)设 l1: ,过( 30, 4),故 当 时, 设 l2: ,过( 12, 1.6),( 0, 4), 故 答:小明的速度是每分钟 千米,晓阳的速度是每分钟 千米 已知一次函数 的图像经过点 A(1, 0)和 B ( ),且点 B在反比例函数 的图像上 ( 1)求一次函数的式; ( 2)若点 M是 轴上一点,且满足 ABM是直角三角形,请直接写出点 M的坐标 答案:解:( 1) 点 B 在反比例函数 的图像上, , , , , A(1, 0)和 在一次函数 的图像上 解得 一次函数的式为 ( 2) . 如图, ACB= CDE=90, B 是 CE的中点, DCE=
8、30, AC=CD求证:AB DE 答案:证明: CDE=90, DCE=30 B是 CE的中点, DE=CB 在 ABC和 CED中 ABC CED ABC= E AB DE. 已知二次函数 中, m为不小于 0的整数,它的图像与 x轴交于点 A和点 B,点 A在原点左边,点 B在原点右边 ( 1)求这个二次函数的式; ( 2)点 C是抛物线与 轴的交点,已知 AD=AC( D在线段 AB上),有一动点 P从点 A出发,沿线 段 AB以每秒 1个单位长度的速度移动,同时,另一动点 Q从点 C出发,以某一速度沿线段 CB移动,经过 t秒的移动,线段 PQ被CD垂直平分,求 t的值; ( 3)在( 2)的情况下,求四边形 ACQD的面积 答案:( 1) 二次函数的图像与 x轴有两个交点, . m为不小于 0的整数, m取 0、 1. 当 m=1 时, ,图像与 x 轴的两个交点在原点的同侧,不合题意,舍去; 当 m=0时, ,符合题意 . 二次函数的式为: ( 2) AC=AD, ADC= ACD CD垂直平分 PQ, DP=DQ, ADC= CDQ. ACD= CDQ, DQ AC BDQ BAC, AC= , BD= , AB=4. DQ= , PD= . AP=AD-PD= , t= ( 3) BDQ BAC 易求 , .
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