2012届江苏省兴化市楚水初级中学九年级中考模拟数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2012届江苏省兴化市楚水初级中学九年级中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 的值等于 A 3 B -3 C 3 D 答案： A 已知函数 ，则使 y=k成立的 x值恰好有三个，则 k的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 已知 AC BC 于 C， BC=a， CA=b， AB=c，下列选项中 O 的半径为的是 答案： C 如图， O 的弦 AB 8， M是 AB的中点，且 OM 3，则 O 的半径等于 A 8 B 4 C 10 D 5 答案： D 在数据 1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程 x -3x-4=0的根的概率是 A B C D 答案： A 下列说法

2、中正确命题有 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 数据 5， 2， 7， 1， 2， 4的中位数是 3，众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 Rt ABC中， C=90，两直角边 a， b分别是方程 x2-7x 7=0的两个根，则AB边上的中线长为 ， A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 答案： C 在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为 800万人，其中 65岁及以上人口占 9.2%则该市 65岁及以上人口用科学记数法表示约

3、为 A 0.736106人 B 7.36104人 C 7.36105人 D 7.36106 人 答案： C 填空题 抛物线 y x2-2x-3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径 为 答案： 如图，在矩形纸片 ABCD中， AB 2cm，点 E在 BC 上，且 AE CE若将纸片沿 AE折叠，点 B恰好与 AC 上的点 B1重合，则 AC cm 答案： 已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15 ，则这个圆锥的高为 答案： 七位女生的体重 (单位： kg)分别为 36、 42、 38、 42、 35、 45、 40，则这七位女生的体重的中位数为 kg 答案： 等腰梯形的腰长为 5，

4、它的周长是 22，则它的中位线长为 _ 答案： 写出图象经过点 (1， -1)的一个函数关系式 答案： y=x2-2x 要使式子 有意义，则 a的取值范围为 _ 答案： x-2且 x0 分解因式 8a2-2=_ 答案：（ 2a+1）（ 2a-1） 计算： =_ 答案： 的倒数是 _ 答案： -2 解答题 图中的小方格都是边长为 1的正方形， ABC的顶点和 O 点都在正方形的顶点上 （ 1）以点 O 为位似中心，在方格图中将 ABC放大为原来的 2倍，得到ABC； （ 2） ABC绕点 B顺时针旋转 ，画出旋转后得到的 ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积 答案：（ 1）见图中 ABC

5、 （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （ 2）见图中 ABC （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S= （ 22+42） = 20=5（平方单位） 如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中， AB经过圆心 O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点 B小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D，且 CO平分 ACB (1)试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段 AC.AD.BC 之间的数量关系，并说明理由； (3)若 ，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留 ） 答案：（ 1） BC 所在直线与小圆相切 理由如下： 过圆心 O 作 OE BC，垂足为 E； AC 是小圆的切线

6、， AB经过圆心 O， OA AC； 又 CO平分 ACB， OE BC， OE=OA， BC 所在直线是小圆的切线 （ 2） AC+AD=BC 理由如下： 连接 OD AC 切小圆 O 于点 A， BC 切小圆 O 于点 E， CE=CA； 在 Rt OAD与 Rt OEB中， OA=OE， OD=OB， Rt OAD Rt OEB（ HL）， EB=AD； BC=CE+EB， BC=AC+AD （ 3） BAC=90， AB=8， BC=10， AC=6； BC=AC+AD， AD=BC-AC=4， 圆环的面积为： S=OD2-OA2=（ OD2-OA2）， 又 OD2-OA2=AD2，

7、S=42=16（ cm2） 泰州新星电子科技公司积极应对世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1次）公司累积获得的利润 y（万元）与销售时间第 x（月）之间的函数关系式（即前 x个月的利润总和 y与 x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB和曲线 BC，其中曲线 AB为抛物线的一部分，点 A为该抛物线的顶点，曲线 BC 为另一抛物线 的一部分，且点 A， B，

8、 C的横坐标分别为 4， 10， 12 （ 1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式； （ 2）直接写出第 x个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）； （ 3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？答案：（ 1）设直线 OA的式为 y=kx， 点 O（ 0， 0）， A（ 4， -40）在该直线上， -40=4k， 解得 k=-10， y=-10x； 点 B在抛物线 y=-5x2+205x-1230上， 设 B（ 10， m），则 m=320 点 B的坐标为（ 10， 320） 点 A为抛物线

9、的顶点， 设曲线 AB所在的抛物线的式为 y=a（ x-4） 2-40， 320=a（ 10-4） 2-40， 解得 a=10， 即 y=10（ x-4） 2-40=10x2-80x+120 y=-10x(x=1、 2、 3、 4) y=10x2-80x+120(x=5、 6、 7、 8、 9) y=-5x2+205x-1230(x=10、 11、 12) （ 2）利用第 x+1个月的利润应该是前 x+1个月的利润之和减去前 x个月的利润之和： -10(x+1)-(10x)(x=1、 2、 3、 4) 10(x+1)2-80(x+1)+120-10x2-80x+120(x=5、 6、 7、 8

10、、 9) -5(x+1)2+205(x+1)-1230-(-5x2+205x-1230)(x=10、 11、 12) 即 S=-10(x=1、 2、 3、 4) S=20x-90(x=5、 6、 7、 8、 9) S=-10x+210(x=10、 11、 12) （ 3）由（ 2）知当 x=1， 2， 3， 4时， s的值均为 -10， 当 x=5， 6， 7， 8， 9时，当 x=9时 s有最大值 90， 而在 x=10， 11， 12时， s=-10x+210， 当 x=10时， s有最大值 110， 因此第 9月公司所获利润最大，它是 110万元 已知，如图， A， B分别在 x轴和 y

11、轴上，且 OA=2OB，直线 y1=kx+b经过A点与抛物线 y2=-x2+2x+3交于 B， C两点， （ 1）试求 k， b的值及 C点坐标； （ 2） x取何值时 y1， y2均随 x的增大而增大； （ 3） x取何值时 y1 y2 答案：（ 1）令 x=0，将其代入抛物线的式，得： y2=3， 故 B点坐标为（ 0， 3）， OA=2OB， A点的坐标为（ -6， 0）， 将 A和 B两点的坐标代入一次函数式 得： ， 解得： ， 直线的函数式为： y1= x+3， C 点的坐标为一次函数和抛物线的交点，将两个式联立求得 C 点的坐标为（ ，） （ 2）抛物线 y2=-x2+2x+3=

12、-（ x-1） 2+4，可知其对称轴为 x=1， 若 y1， y2均随 x的增大而增大，则 x 1 （ 3）由题给图形可知，当 y1 y2时， x 0或 x 星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的 A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的 B处（点 A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成 60 角 .在 A处测得树顶 D的俯角为 15 .如图所示，已知 AB与地面的夹角为 60 ， AB为 8米 .请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？ (结果精确到 1米 .参考数据 1.4 1.7) 答案： AF CE， ABC=60， FAB=60 FAD=15， DAB=45 DBE=60，

13、ABC=60， ABD=60 过点 D作 DM AB于点 M，则有 AM=DM tan ABD= ， tan60= ， DM= BM 设 BM=x，则 AM=DM= x AB=AM+BM=8， x+x=8， x= 3.0， DM= x5 ABD= DBE=60， DE BE， DM AB， DE=DM5（米） 答：这棵树约有 5米高 一个不透明的布袋里装有 4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1， 2， 3， 4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的 3个球中随机抽取第二个乒乓球 （ 1）请你列出所有可能的结果； （ 2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率

14、 答案：（ 1）根据题意画树形图如下： 由以上可知共有 12 种可能结果分别为：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2，1），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 4），（ 4， 1），（ 4，2），（ 4， 3）； （ 2）在（ 1）中的 12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2种， 所以 P（两个数字之积是奇数） = 泰州梅兰芳公园开放后，前往参观的人非常多 5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中 “1020”表示等候检票的时间大于或等于 10min而小于 20min，其

15、它类同 （ 1）这里采用的调查方式是 ； （ 2）求表中 a、 b、 c的值，并请补全频数分 布直方图； （ 3）在调查人数里，等候时间少于 40min的有 人； （ 4）此次调查中，中位数所在的时间段是 min |X 答案： 解不等式组 ；并写出它的非负整数解 答案：由不等式 得： x 2 由不等式 得： x-1 不等式组的解为 -1x 2 那么它的非负整数解为 0或 1. 先化简，再求值：（ ） （ 2x-3） ,其中 x=3。 答案：原式 = (x+2)(x-2)-2x+3 =x2+2x-2x+3 =x2+3， 当 x=3时，原式 =32+3=12 计算： |-1|-（ 5-） 0+4c

16、os45. 答案：原式 = = 如图（ 1），我们将相同的两块含 30角的直角三角尺 Rt DEF与 Rt ABC叠合，使 DE在 AB上， DF 过点 C，已知 AC=DE=6。将图（ 1）中的 DEF绕点 D逆时针旋转（ DF 与 AB不重合），使边 DF、 DE分别交 AC、 BC 于点 P、Q，如图（ 2）。 (1)求证： CQD APD (2)连结 PQ，设 AP=x，求面积 S PCQ关于 x的函数关系式； (3)将图（ 1）中的 DEF 向左平移（ A、 D 不重合），使边 FD、 FE 分别交 AC、BC 于点 M、 N，如图（ 3） ,连结 MN，试 问 MCN 面积是否存在最大值、如不存在，请说明理由；如存在请求出 S MCN 的最大值，答案：（ 1） F= B=30， ACB= BDF=90 BCD= A=60， ADP+ PDC=90， CDE+ PDC=90 CQD APD （ 2） 在 Rt ADC 中， AD=3， DC=3 又 CQD APD， CQ= x S PCQ= （ 3） BEN 是等腰三角形 BE=6- t， BN= S MCN= S MCN 的最大值为