2012届江苏省泰州市永安初级中学九年级3月练习数学试题（带解析）.doc

1、2012届江苏省泰州市永安初级中学九年级 3月练习数学试题（带解析） 选择题 点 (一 2 1)所在的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限。 解： 点（ -2， 1）的横坐标为负正，纵坐标为正， 点（ -2， 1）在第二象限，故选 B。 考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 点评：此类试题属于难度一般的基础性试题，考生解答此类试题时，只需把各象限的基本知识把握好，从而判断出结果。 如图，把正 ABC的外接圆对折，使点 A与劣弧 的中点 M重合，折痕分别交 AB、

2、AC于 D、 E，若 BC=5，则线段 DE的长为 （ ） A. B. C. D. 答案： B 试题分析： 连接 AM、 OB，则其交点 O即为此圆的圆心，根据正三角形的性质可知， OBC= OAD=30，再根据直角三角形的性质及勾股定理可求出 OB的长；在Rt AOD中，进而可依据特殊角的三角函数值即可求出 OD的长，由垂径定理得出 DE的长即可。 解：连接 AM、 OB，则其交点 O即为此圆的圆心；因为 是正三角形，所以 ,在 Rt OBF中， ,所以， OB= ，所以 ,在 Rt AOD中， DAO=30, 所以考点：本题考查了正三角形的性质定理。 点评： 此类试题属于难度较大的试题，考

3、生解答此类试题时，一定要注意正三角形的基本性质怎样区分和应用。 如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘 A和 B， A、 B分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘 A和 B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：首先利用树状图展示所有 12种等可能的结果，其中积为偶数的有 8种可能，然后根据概率的概念求解。解：画树状图如下： 共有 12种等可能的结果，其中积为偶数的有 8种可能。故，答案：是 B 考点：本题考查了求解概率的知识点。 点评： 此类试题属于难度很大的试题，考生解答此类试题时一定要分析清楚树枝状类试题解答的基本方法即可。

4、 右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的主视图为 （ ）答案： A 试题分析：得到从几何体正面看得到的平面图形即可。解：从正面看得到 3列正方形的个数依次为 2， 1， 1，故选 A 考点：本题考查了三视图的基本知识 点评： 此类试题属于难度一般的试 题，但是考生特别容易解答出错，主要是由于对视图的立体感不强，其实此类试题只需从平面视图分解即可。 已知 为锐角，且 ，则 等于（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据 sin60= 求解可知。因为 为锐角，所以， sin（ -10） =， sin60= -10=60， =70 考点：本题考查了特殊三角函数的性质 点评：此类试题

5、属于中等难度的试题，考生解答此类试题时一定要记住三角函数的基本性质和特殊三角函数的值。 下列二次函数中，图象以直线 x = 2为对称轴，且经过点 (0， 1)的是 ( ) A y = (x 2)2 + 1 B y = (x + 2)2 + 1 C y = (x 2)2 3 D y = (x + 2)2 3 答案： C 试题分析：采用逐一排除的方法先根据对称轴为直线 x=2排除 B、 D，再将点（ 0， 1）代入 A、 C两个抛物线式检验即可。 解：因为抛物线对称轴为直线 x=2，所以可排除 B、 D，将点（ 0， 1）代入 A中，得（ x-2） 2+1=（ 0-2） 2+1=5，错误，代入 C

6、中，得（ x-2） 2-3=（ 0-2） 2-3=1，正确故选 C。 考点：本题考查了二次函数的性质 点评： 此类试题属于难度较大的试题，并且二次函数的基本性质是每年的必考点，此类试题关键是根据对称轴，点的坐标与抛物线式的关系，逐一排除。 不等式 -2x-3 B x3 D x3 答案： A 试题分析：根据不等式的性质在不等式的两边同时除以 -2即可求出 x的取值范围。 解：由不等式的性质在不等式的两边同时除以 -2可以得到， x -3 故答案：为： x -3故本题选择 A 考点：本题考查了解一元一次不等式。 点评： 此类试题属于难度一般的 试题，考生解答此类时一定要把解一元一次不等式的基本方法

7、记住，同时对于此类问题还要学会类推到一元二次等不等式的计算 2010年我国总人口约为 l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 解： 1 370 000 000=1.37109， 故答案：为： 1.37109。 考点：此题考查科学记数法的表示方法 点评： 此类试题属于难度一般的试题，主要要求考生解答科学计数法

8、的基本表达方式即可。 填空题 若 是关于 的一元二次方程 的一个解，则 的值是 . 答案： 试题分析： x是方程的解，则代入方程得出：，由于方程是一元二次方程，所以m=2 考点：本题考查了解方程的基本知识 点评：此类试题难度较大，考生解答此类试题时往往容易遗漏情况从而得出不一样的答案： 若等腰三角形的一个内角为 50，则这个等腰三角形顶角的度数为 . 答案： 或 80 试题分析：已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论；（ 1）若等腰三角形一个底角为 50，顶角为180-50-50=80；（ 2）等腰三角形的顶角为 50因此这个等腰三角形的顶角的度

9、数为 50或 80故填 50或 80 考点：本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理 点评： 此类试题属于中等难度试题，考生解答此类试题时往往容易遗漏情况从而得出不一样的答案：，尤其是顶角这种情况 如图， PC切 O于点 C， PA过点 O且交 O于点 A， B，若 PC=6cm，PB=4cm，则 O的半径为 cm. 答案： .5 试题分析：有切线定理知道： ,所以， ,所以，考点：本题主要考查了圆切割线定理 点评：此类试题属于基础性试题，考生只需对圆切线定理牢牢把握即可，把握住圆切线定理的一般表达公式。 若一批产品中有 72个正品、 3个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 答案：

10、 试题分析：因为产品共有（ 72+3）个，次品有 3个，直接根据概率公式解答即可。次品概率 = 考点：本题直接考查了概率的公式 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生只需牢牢把握好概率的计算公式即可解答。 将两块含 30角的直角三角尺的直角顶点重合，放置为如图的形状，若 AOD=110，则 COB = . 答案： 试题分析： COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是 180，所以 AOB+ COD= AOD+ COB。 解：由题意可得 AOB+ COD=180，又 AOB+ COD= AOC+2 COB+ BOD= AOD+ COB， AOD=110， COB=70故答案：为： 70 考

11、点：本题考查了角的计 算的基本知识。 点评：此类试题属于很基础性的题目，考生解答此类题目，只需正确试图找出公共部分即可。 已知小明家三月份各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是 315元那么小明家三月份总支出是元。 答案： 试题分析：求出教育上的支出占总支出的 21%，而教育上的总支出是 315元，即可求出答案：。解： 31521%=1500（元）。 考点：本题考查了统计的基本知识 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生只要分析好扇形统计图即可，同时此类试题的解答也很简便，没有复杂的计算。 在 ABC中，若 sinA-1+（ -cosB） =0，则 C=_ 度。 答案： 试题分析：解：由题意

12、分析，得出： sinA-1=0且 cosB= ，所以， A=90，B=30，所以 C=60 考点：本题考查了特殊角的三角函数值 点评：此类试题属于难度较小的试题，考生解答此类试题时只要把基本的方法掌握即可，记住特殊角三角函数的值即可 某坡面的坡度为 1: ，则坡角是 _ 度。 答案： 试题分析：坡度等于坡角的正切值根据特殊角的三角函数值解答。坡度为 1:，则坡角 a满足条件 tan= ，所以 a=30 考点：本题考查了特殊角的三角函数 点评： 此类试题属于难度较小的试题，考生解答此类试题时只要把基本的方法掌握即可，记住特殊角三角函数的值即可 解答题 年初，中共中央国务院发布了 1号文件，为了落

13、实关于惠农的文件精神，江苏省出台 了一系列 “三农 ”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产 品的成本价为 20元 /千克市场调查发现，该产品每天的销售量 (千克 )与销售价 (元 /千克 )有如 下关系： =-2x 80设这种产品每天的销售利润为 (元 ) (1)求与 x之间的函数关系式； (2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少 (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28元 /千克，该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为多少元 答案： (1) 4 分 (2)当销售价定为 30元时，每天的销售利润最大，最大利润是 2

14、00元 7分 (3)销售价应定为 25元 试题分析：解： 当 ， （元） (1) 与 之间的的函数关系式为； 4 分 (2)当销售价定为 30元时，每天的销售利润最大，最大利润是 200元 7分 (3) ， （不合题意，舍去） 答：该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为 25元 10分 考点：本题考查了 的函数性质 点评：此类试题难度较大，二次函数的解题中很关键的一部也是很难的一步。 已知二次函数 y=x2+bx+c的图象与 y轴交于点 A(O， -6),与 x轴的一个交点坐标是 B(-2， 0) (1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； (2)将二次函数图象沿 x轴向左平移

15、个单位长度，求所得图象对应的函数关系式 答案： (1/2,-25/4)； y=(x+2)2-25/4 试题分析：解：（ 1）将 A、 B两点的坐标依次代入二次函数方程中，得到二次函数关系式： y=x2-x-6，顶点坐标为 (1/2,-25/4) 5 分 （ 2） y=x2-x-6=(x-1/2)2-25/4，那么向左平移 5/2，则 y=(x-1/2+5/2)2-25/4，最后得到 y=(x+2)2-25/410 分 考点：本题考查了二次函数的基本知识。 点评：此类试题难度一般，考生只需把握好 的一些基本性质即可。 如图，为了测量某建筑物 CD的高度，先在地面上用测角仪自 A处测得建筑物顶部的

16、仰角是 30，然后在水平地面上向建筑物前进了 100m，此时自 B处测得建筑物顶部的仰角是 45已知测角仪的高度是 1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取 1.732，结果精确到 1m） 答案： 试题分析：解：设 CE xm，则由题意可知 BE xm， AE (x 100)m 在 Rt AEC中， tan CAE ，即 tan30 3x (x 100) 解得 x 50 50 136.6 CD CE ED (136.6 1.5) 138.1138(m) 答：该建筑物的高度约为 138m 考点：本题考查了角度的三 角函数值的计算 点评：此类试题难度较大，尤其是把解方程的一些知识杂化到一起，是常考点

17、，同时也是易错点，考生解答时一定要细心仔细地看清楚题目的作答要求 将背面相同，正面分别标有数字 1、 2、 3、 4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。 (1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于 4的概率； (2)若先从中随机抽取一张卡片 (不放回 )，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是 3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明） 答案： ； 试题分析：解：（ 1）可能出现的结果为（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2，3），（ 2， 4），（ 3， 4） 共 6种，其中和大于 4的

18、有 4种，所以 P 和大于 4 ， 5 分 （ 2）所有可能出现的结果共有 12种，组成的 两位数恰好是 3的倍数有 4种，所以 ,概率 为 P . 10 分 考点：本题考查了概率统计 点评：此类试题难度较大，统计计算时往往涉及此类，因此考生在解答时务必要细心，同时掌握好概率统计的基本计算方法也是重中之重 某校对 296名初三学生进行计算机操作测试，测试结果分成 “不合格 ”、 “合格 ”、 “良好 ”、 “优秀 ”四个等级。现抽查了一部分学生的测试结果，并绘制成如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1）共抽取了多少名学生的测试成绩？ （ 2）抽查的这一部分学生测试结果

19、为 “优秀 ”的比例为多少？ （ 3）估计这 296名初三学生中，获得 “优秀 ”的总人数大约是多少？ 答案：（ 1） 40 （ 2） （ 3） 74 试题分析：（ 1） “不合格 ”、 “合格 ”、 “良好 ”、 “优秀 ”四个等级人数相加即为总人数； （ 2）用 “优秀 ”人数 总人数即可； （ 3）用初三学生数 “优秀 ”人数所占百分比即可 解：（ 1） 2+12+16+10=40人 3 分 （ 2） ， 6 分 （ 3） 296 =74（人） 考点：本题考查了统计图的基本知识 点评：此类试题难度很小，这也是统计图考查的特点，考生解答此类试题时一定要细心对待 如图， ABCD中， O是对

20、角线 BD的中点，过点 O的直线分别交 AD、 BC于 E、 F两点，求证： (1) DOE BOF； (2) AECF 答案：见 试题分析：证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC， AD=BC EDO= FBO OB=OD， DOE= BOF， DOE BOF DE=BF AE=CF 考点：本题考查了平行四边形的性质 点评：本类试题属于综合性试题，看似简单，实际考察的知识点星罗棋布，既有平行四边形的性质，又由等边三角形的性质。 如图， ABC中， cosB= ， sinC=3 5， AC=5，求 ABC的面积 答案： .5 试题分析：解：因为 0 B180 cosB= 所以 B=

21、45 过 A作 AD BC于 D. 则 AD/AC=sinC=0.6, AD=3. BD=3, BC=7 面积 S=3*7/2=10.5 考点：本题考查了三角形面积的求解方法。 点评：此类试题属于很难的试题，考生一不留神就会解答错误，此类试题口阿查的知识点也较多，特殊三角函数的值等等。 解不等式组 ， 并写出它的整数解。 答案： -1， 0， 1. 试题分析：解：由 得 2 分 由 得 4 分 所以原不等式组的解为 6 分 原不等式组的整数解为 -1， 0， 1. 8 分 考点：本题考查了不等式的解法 点评：此类试题属于难度一般的基础性试题，考生只要把握好不等式的基本解法即可，同时也要注意分析

22、不等式求解的常用方法 计算： 答案： 试题分析：原式 = 4 分 = 6 分 = 8 分 考点：本题考查了实数运算和特殊三角函数的值 点评：此类试题难度较小，都是很基础性的试题，考生解答时只需代入方程式即可解答 抛物线 y ax2 bx c上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如表所示 x -3 -2 -1 0 1 y -6 0 4 6 6 给出下列说法： 抛物线与 y轴的交点为 (0， 6)； 抛物线的对称轴是在 y轴的右侧； 抛物线一定经过点 (3， 0)； 在对称轴左侧， y随 x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有 个 答案： 试题分析：根据表中数据和抛物线的对称形，可得到抛

23、物线的开口向下，当x=3时， y=0，即抛物线与 x轴的交点为（ -2， 0）和（ 3， 0）；因此可得抛物线的对称轴是直线 ，再根据抛物线的性质即可进行判断根据图表，当x=-2， y=0，根据抛物线的对称形，当 x=3时， y=0，即抛物线与 x轴的交点为（ -2， 0）和（ 3， 0）； 抛物线的对称轴是直线， 根据表中数据得到抛物线的开口向下， 当 时，函数有最大值，而不是 x=0，或 1对应的函数值 6，并且在直线 的左侧， y随 x增大而增大所以 正确， 错 考点：本题考查了抛物线 y=ax2+bx+c的性质 点评：此类试题属于难度很大的试题，考生解答此类试题时一定要细心的分析求解，

24、且不可急躁，把握好抛物线 y=ax2+bx+c的性质。 给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是 _ 答案：等边三角形 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念得出；矩形、线段和正六边形都既是轴对称图形，又是中心对称图形只有等边三角形只是轴对称图形故从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是等边三角形 考点：本题考查了轴对称图形 点评：此类试题属于难度一般的基础性试题，考生只需对轴对称、中心对称等的基本判定掌握即可 如图（ 1）（ 2），图（ 1）是一个小朋友玩 “滚铁环 ”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个

25、游戏抽象为数学问题，如图（ 2）已知铁环的半径为 5个单位（每个单位为 5cm），设铁环中心为 ，铁环钩与铁环相切点为 ，铁环与地面接触点为 ， ，且 （ 1）求点 离地面 的高度 （单位：厘米）； （ 2）设人站立点 与点 的水平距离 等于 个单位，求铁环钩 MP的长度（厘米） 答案： cm； 50cm 试题分析：解：（ 1）过 M作 AC平行的直线，与 OA， FC分别相交于 H， N.（ 1）在 Rt OHM中， OHM 90， OM 5， HM OMsin 3，所以 OH 4， MB HA 5-4 1（单位）， 15 5（ cm），所以铁环钩离地面的高度为 5cm. 6 分 （ 2）因为 MOH+ OMH OMH+ FMN 90， FMN MOH ，所以 FN/FM sin 3/5，即得 FN 3/5FM，在 Rt FMN中， FNM 90， MN BC AC-AB 11-3 8（单位），由勾股定理 FM2 FN2+MN2，即 FM2(3/5FM)2+82，解得 FM 10（单位）， 105 50（ cm），所以铁环钩的长度FM为 50cm. 12 分 考点：本题考查了三角函数的解法。 点评：此类试题属于难度很大，很有代表性的试题，考生解答时务必 要分析清楚此类试题的基本考点在哪，该怎么一步步地去解决。