2012届湖北黄冈望城实验中学中考二模数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2012届湖北黄冈望城实验中学中考二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是 ( ) A 6 B C D 答案： A 化简： = 答案： 对于实数 c、 d，我们可用 min c， d 表示 c、 d两数中较小的数，如 min3，= .若关于 x的函数 y = min ， 的图象关于直线 对称，则 a、t的值可能是 ( ) A 3， 6 B 2， C 2， 6 D ， 6 答案： C 由 个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则 的最大值是 ( ) A 16 B 18 C 19 D 20 答案： B 下列命题中，假命题是 ( ) A一组邻边相等的平行四边形是菱形； B一

2、组邻边相等的矩形是正方形； C一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形； D一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形 . 答案： C 如图，过 上一点 作 的切线，交 直径 的延长线于点 D. 若 D=40，则 A的度数为 ( ) A 20 B 25 C 30 D 40 答案： B 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形； B等腰梯形； C平行四边形； D正十边形 答案： D 正五边形各内角的度数为 ( ) A 72 B 108 C 120 D 144 答案： B 2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作

3、品 41430条，将 41430用科学计数法表示应为 ( ) A B C D 答案： B 填空题 在平面直角坐标系 中，正方形 、 、 ， ，按右图所示的方式放置 .点 、 、 ， 和点 、 、 ， 分别在直线和 轴上 .已知 （ 1， ）， （ ， ），则点 的坐标是_；点 的坐标是 _. 答案： 如图，直角三角形纸片 ABC中， ACB=90， AC=8， BC=6折叠该纸片使点 B与点 C重合，折痕与 AB、 BC 的交点分别为 D、 E. DE的长为 . 答案： 根据勾股定理可得 AB=10, 在直角三角形 CDE中，利用勾股定理可得 DE=4 如图，正方形 ABCD的面积为 3，点

4、E是 DC 边上一点， DE=1，将线段AE绕点 A旋转，使点 E落在直线 BC 上，落点记为 F，则 FC的长为 . 答案： 如图， 是 的角平分线， ，如果 ，那么 答案： 已知反比例函数的图像经过点（ m， 3）和（ -3,2），则 m的值为 答案： -2 分解因式： = 答案： 计算 的结果是 答案： 解答题 某企业为武汉计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年 1至 9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格 y1（元）与月份 x（ 1x9，且 x取整数）之间的函数关系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格 y1（元 /件） 560 58

5、0 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓， 10至 12月每件配件的原材料价格 y2（元）与月份 x（ 10x12，且 x取整数）之间存在如图所示的变化趋势： 【小题 1】请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出 y1与 x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，求出y2与 x之间满足的一次函数关系式； 【小题 2】若去年该配件每件的售价为 1000元，生产每件配件的人力成本为 50元，其它成本 30元，该配件在 1至 9月的销售量 p1（万件）与月份 x满足函数关系式 p1=0.1x+1.1（

6、 1x9，且 x取整数） 10至 12月的销售量 p2（万件）与月份 x满足函数关系式 p2=0.1x+2.9（ 10x12，且 x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润； 答案： 【小题 1】设 y1=kx+b， 则 ，解得 ， y1=20x+540（ 1x9，且 x取整数）； 设 y2=ax+b，则 ，解得 ， y2=10x+630（ 10x12，且 x取整数）； 【小题 2】设去年第 x月的利润为 W元 1x9，且 x 取整数时， W=P1（ 10005030y1） =2x2+16x+418=2（ x4）2+450， x=4时， W最大 =450元； 10x12，且

7、 x取整数时， W=P2（ 10005030y2） =（ x29） 2， x=10时， W最大 =361元； 东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据地理资料记载：东方山海拔 453.20米，月亮山海拔 442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶 的正上方 处测得月亮山山顶 的俯角为 ，在月亮山山顶 的正上方 处测得东方山山顶 处的俯角为 ，如图。已知 ，若飞机的飞行速度为180米 /秒，则该飞机从 到 处需多少时间？（精确到 0.1秒）答案：解：在 中， ， 在 中 , 故 到 所需的时间为 （秒） 答：飞机从 到 处需 44.4秒

8、 如图， ABC内接于 O， AD是 O 直径， E是 CB延长线上一点，且 BAE= C. 【小题 1】求证：直线 AE是 O 的切线 【小题 2】若 EB=AB， ， AE=24，求 EB的长及 O 的半径 . 答案： 【小题 1】证明：连结 BD. AD是 O 的直径， ABD =90. 1+ D =90. C= D， C= BAE， D= BAE. 1+ BAE=90. 即 DAE=90. AD是 O 的直径， 直线 AE是 O 的切线 . 【小题 2】解 : 过点 B作 BF AE于点 F, 则 BFE=90. EB=AB, E= BAE, EF= AE= 24=12. BFE=90

9、, , =15. AB=15. 由（ 1） D= BAE，又 E= BAE, D= E. ABD=90, . 设 BD=4k，则 AD 5k. 在 Rt ABD中 , 由勾股定理得 AB =3k, 可求得 k=5. O 的半径为 . 某市为争创全国文明卫生城， 2008年市政府对市区绿化工程投入的资 2000万元， 2010年投入的资金是 2420万元，且从 2008年到 2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同 【小题 1】求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率； 【小题 2】若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在 2012年需投入多少万元？ 答案： 【小题 1】 10% 【小

10、题 2】 2928.2万元 在三张完全相同的卡片上分别标注： A“雨水 ”、 B“大地 ”、 C“生机 ”，放入一个不透明的的口袋中，随机 从中抽出一张放入 “ 给 带来 ”左边“ ”内；第二次抽出一张放入中间的 “ ”内；第三次抽出一张放入右边的 “ ”内（每次卡片抽出后不放回） 【小题 1】试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果； 【小题 2】求其中恰好组成 “雨水给大地带来生机 ”的概率 答案： 【小题 1】 【小题 2】共 6 种情况， “雨水给大地带来生机 ”的情况数有 1 种，所以概率为 如图，在平行四边形 ABCD中 , E为 BC 中点， AE的延长线与 DC 的延长线相交

11、于点 F. 【小题 1】证明： DFA FAB； 【小题 2】证明： ABE FCE 答案： 【小题 1】 AB与 CD是平行四边形 ABCD的对边， AB CD， F= FAB 【小题 2】在 ABE和 FCE中， FAB= F AEB= FEC BE=CE ABE FCE 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织 “献爱心手拉手 ”捐款活动 . 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整） . 已知 A、 B两组捐款户数的比为 1 5. 请结合以上信息解答下列问题 . 【小题 1】 a= ，本次调查样本的容量是 ； 【小题 2】先求出 C组的户数，

12、 再补全 “捐款户数分组统计图 1”； 【小题 3】若该社区有 500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？ 答案： 【小题 1】 2， 50； 【小题 2】 ， C组的户数为 20. 补图见图 2 【小题 3】 ， 根据以上信息估计，全社区捐款不少于 300元的户数是 180 解不等式组 并求它的所有的非负整数解 . 答案：原不等式组的解集是 -2 x 它的非负整数解为 0， 1， 2 如图， C=90，点 A、 B在 C的两边上， CA=30， CB=20，连结 AB点P从点 B出发，以每秒 4个单位长度 的速度沿 BC 方向运动，到点 C停止当点 P与 B、

13、C两点不重合时，作 PD BC 交 AB于 D，作 DE AC 于 E F为射线 CB上一点，且 CEF= ABC设点 P的运动时间为 x（秒） 【小题 1】用含有 x的代数式表示 CF的长 【小题 2】求点 F与点 B重合时 x的值 【小题 3】当点 F在线段 CB上时，设四边形 DECP与四边形 DEFB重叠部分图形的面积为 y（平方单位）求 y与 x之间的函数关系式 【小题 4】当 x为某个值时，沿 PD将以 D、 E、 F、 B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角 形请直接写出所有符合上述条件的 x值 答案： 【小题 1】由题意知， DBP ABC，四边形 PDEC 为矩形， CE=PD 【小题 2】由题意知， CEF CBA， 当点 F与点 B重合时， ， 9x=20解得 【小题 3】当点 F与点 P重合时， ， 4x 9x=20解得 当 时，如图 ， 当 x 时，如图 ， = (或 ) 【小题 4】 （提示：如图 ，当 时， 解得 为拼成的三角形 如图 ，当点 F与点 P重合时， 解得 为拼成的三角形 如图 ，当 时， 解得 为拼成的三角形