2011-2012学年江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2011-2012学年江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 答案： C 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 答案： B 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 答案： C 若点 、 在直线 上，且 ，则该直线所经过的象限是 第一、二、三象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 第一、三、四象限 答案：

2、 B 顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 答案： D 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 答案： C 下列各式中正确的是 A B C D 答案： D 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A B C D 答案： A 填空题 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域 ABCD表示黑色物体甲已知A (1， 1)， B (2， 1)， C (2， 2)， D (1， 2)，用信号枪沿直线 y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形 ABCD）时，甲由黑变白则

3、 b的取值范围为 时，甲能由黑变白 答案： -3b0 在 ABC中， A=40，当 B= 时， ABC是等腰三角形。 答案： 、 70或 100 在 Rt ABC中， C 90， AD平分 BAC交 BC于 D，若 BC=15，且BD DC=3 2，则 D到边 AB的距离是 答 案： 如图，已知函数 和 的图象交于点 P，则二元一次方程组的解是 答案： 等腰梯形的上底是 4cm，下底是 10cm，一个底角是 ，则等腰梯形的腰长是 cm 答案： 已知点 、 、 、 都在直线 上，若这 n个点的横坐标的平均数为 a，则这 n个点的纵坐标的平均数为 。 答案： a-5 梯形的中位线长为 3，高为 2

4、，则该梯形的面积为 。 答案： 已知：如图， E（ -4， 2）， F（ -1， -1），以 O 为中心，把 EFO 旋转 180，则点 E的对应点 E的坐标为 答案：（ 4， -2） 把 取近似数并保留两个有效数字是 。 答案： .4 平方根等于本身的数是 。 答案： 解答题 甲、乙两人在相同条件下各射靶 10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： 平均数 中位数 命中 9环以上（含 9环）的次数 甲 7 乙 7 （ 1）请填写右表； （ 2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： 从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； 从平均数和 9环以上的次数看（谁的成绩好些）； 从折线图上两人射击环

5、数的走势看（分析谁更有潜力） 答案：解：（ 1） 平均 中位 命中 9环以 数 数 上的次数 甲 7 7 1 乙 7 7.5 3 （ 2） 乙 乙 从折线图的走势看，乙呈上升趋 势，所以乙更有潜力。 已知有两张全等的矩形纸片。 （ 1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形 的形状，并说明理由； （ 2）设矩形的长是 6，宽是 3当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形 的面积 答案：解（ 1）四边形 是菱形。 理由：作 AP BC于 P， AQ CD于 Q 由题意知： AD BC， AB CD 四边形 ABCD是平行四边形 两个矩形全等 AP=AQ AP BC=AQ CD BC=

6、CD 平行四边形 ABCD是菱形 （ 2）设 BC=x，则 CG=6-x ， CD=BC=x 在 Rt CDG中， 解得 x= S=BC DG= 小明平时喜欢玩 “QQ农场 ”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表： 月份 x（月） 9 10 11 12 成绩 y（分） 90 80 70 60 （ 1）以月份为 x轴，成绩为 y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （ 2）观察 中所描点的位置关系，照这样的发展趋势，猜想 y与 x之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式； （ 3）若小明继续沉溺于 “QQ农场 ”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月

7、份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议 答案：解：（ 1）如图 （ 2）猜想： y是 x的一次函数 设 ，把点（ 9， 90）、（ 10， 80）代入得 解得 经验证：点（ 11， 70）、（ 12， 60）均在直线 上 y与 x之间的函数关系式为： （ 3） 当 x=13时， y=50 估计元月份期末考试中小明的数学成绩是 50分。 建议：略 如图（ 1）， BD、 CE分别是 ABC的外角平分线，过点 A作 AF BD，AG CE，垂足分别为 F、 G，连结 FG，延长 AF、 AG，与直线 BC 相交于 M、N。 （ 1）试说明： FG= （ AB+BC+AC）； （

8、 2） 如图（ 2）， BD、 CE分别是 ABC的内角平分线； 如图（ 3）， BD为 ABC的内角平分线， CE为 ABC的外角平分线。 则在图（ 2）、图（ 3）两种情况下，线段 FG与 ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。 答案：解：（ 1） AF BD ABF= MBF BAF= BMF MB=AB AF=MF 同理可说明： CN=AC， AG=NG FG是 AMN的中位线 FG= MN= （ MB BC CN） = （ AB BC AC） （ 2）图（ 2）中， FG= （ AB AC-BC） 图（ 3）中， FG= （ AC BC-AB） 如

9、图（ 2），延长 AF、 AG，与直线 BC相交于 M、 N，由（ 1）中可知，MB=AB ， AF=MF， CN=AC， AG=NG FG= MN= （ BM+CN-BC） =（ AB AC-BC） 如图（ 3）延长 AF、 AG，与直线 BC相交于 M、 N，同样由（ 1）中可知，MB=AB ， AF=MF， CN=AC， AG=NG FG= MN= （ CN BC-BM） =（ AC BC-AB） 已知一次函数 y kx b的图像经过点（ -1， -5），且与正比例函数的图像相交于点（ 2， m） . 求 :（ 1） m的值； （ 2）一次函数 y kx b的式； （ 3）这两个函数图像

10、与 x轴所围成的三角形面积 . 答案：解：（ 1）把点（ 2， m）代入 得， m=1 （ 2）把点（ -1， -5）、（ 2， 1）代入 y kx b得， 解得， 一次函数的式为： （ 3）如图，直线 与 x轴交于点 B（ ， 0）与直线 相交于点 A（ 2， 1） OB= S OAB= 如图，点 B、 E、 C、 F在同一直线上， AB DE， B DEF， BE CF 请说明：（ 1） ABC DEF；（ 2）四边形 ACFD是平行四边形 答案：解：（ 1） BE CF BE EC CF EC 即 BC=EF 在 ABC与 DEF中 ABC DEF （ 2） ABC DEF AC=DF

11、ACB F AC DF 四边形 ACFD是平行四边形 如图所示，每个小方格都是边长为 1的正方形，以 O点为坐标原点建立平面直角坐标系 . （ 1）画出四边形 OABC关于 y轴对称的四边形 OA1B1C1，并写出点 B1的坐标是 . （ 2）画出四边形 OABC绕点 O顺时针方向旋转 90后得到的四边形 OA2B2C2；连结 OB，求出 OB旋转到 OB2所扫过部分图形的面积 . 答案：解：（ 1）画出四边形 OA1B1C1 B1（ -6， 2） （ 2）画出四边形 OA2B2C2 且 OB OB2 一架竹梯长 13m，如图（ AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 5m， （ 1）求这个梯

12、子顶端距地面有多高。 （ 2）如果梯子的顶端下滑 4 m（ CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 m吗？为什么？ 答案：解：（ 1） AO DO AO= = =12m 梯子顶端距地面 12m高。 （ 2）滑动不等于 4 m AC=4m OC=AO-AC=8m OD= = BD=OD-OB= 滑动不等于 4 m。 已知： ，求 x的值。 答案：解：由 得， x-1=3或 x-1=-3 x=4或 x=-2 计算： 答案：解：原式 =-2-1 2=-1 已知直角梯形 OABC 在如图所示的平面直角坐标系中， AB OC， AB=10，OC=22， BC=15，动点 M从 A点出发，以每秒

13、一个单位长度的速度沿 AB向点B运动，同时动点 N从 C点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿 CO向 O点运动。当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动。 （ 1）求 B点坐标； （ 2）设运动时间为 t秒。 当 t为何值时，四边形 OAMN的面积是梯形 OABC面积的一半； 当 t为何值时，四边形 OAMN的面积最小，并求出最小面积。 若另有一动点 P，在点 M、 N运动的同时，也从点 A出发沿 AO运动。在 的条件下， PM PN的长度也刚好最小，求动点 P的速度。 答案：解（ 1）作 BD OC于 D，则四边形 OABD是矩形， OD=AB=10 CD=OC-OD=12 OA=BD

14、= =9 B（ 10， 9） （ 2） 由题意知： AM=t， ON=OC-CN=22-2t 四边形 OAMN的面积是梯形OABC面积的一半 t=6 设四边形 OAMN的面积为 S，则 0t10，且 s随 t的增大面减小 当 t=10时， s最小，最小面积为 54。 如备用图，取 N点关于 y轴的对称点 N/，连结 MN/交 AO于点 P，此时 PM PN=PM PN/=MN长度最小。 当 t=10时， AM=t=10=AB， ON=22-2t=2 M（ 10， 9）， N（ 2， 0） N/（ -2， 0） 设直线 MN/的函数关系式为 ，则 解得 P（ 0， ） AP=OA-OP= 动点 P的速度为 个单位长度 / 秒