2011届北京市西城区初三第一学期期末数学卷.doc

1、2011届北京市西城区初三第一学期期末数学卷 选择题 在 ， , 0, ， ， -0.333 ， ， 3.1415， 2.010101( 相邻两个 1之间有 1个 0)中，无理数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 表示一次函 数 y mx+n与正比例函数 y mnx(m、 n是常数且 mn0)图象是（ ） 答案： A 若正比例函数 y (1-2m)x的图象经过点 A(x1 ， y1)和点 B(x2 ， y2)，当 x1 y2，则 m的取值范围是（ ） A m0 CD 答案： D 下列运算中错误的有（ ）个 =-3 A B C D 答案： B 在 ABC和 ABC中，

2、AB=AB， B= B，补充条件后仍不一定能保证 ABC ABC，则补充的这个条件是：（ ） A BC=BC B A= A C AC=AC D C= C 答案： C 若 与 |b+1|互为相反数 ,则的值为 b-a=（ ） A B C D 答案： C 分解因式 x3-x的结果是 A x（ x2-1） B x（ x-1） 2 C x（ x 1） 2 D x（ x 1）（ x-1） 答案： D 如图，在 ABC中， D、 E分别是边 AC、 BC 上的点，若 ADB EDB EDC，则 C的度数为（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 答案： D 等腰直角三角形的对称轴是（ ） A顶角的平

3、分线 B底边上的中垂线 C底边上的高 D底边上的中线 答案： B 填空题 如果直线 y 2x m不经过第二象限，那么实数 m的取值范围是 答案： 考点：一次函数图象与系数的关系 分析：由已知条件知，该函数为一次递增函数，且函数不过第二象限，故该函数在 y轴上的截距为非正数，即 m0 解：已知直线 y=2x+m不经过第二象限， 即函数在 y轴上的截距为非正数，即 m0 若 x、 y都是实数，且 y= 则 x+y= 答案： 考点：二次根式有意义的条件；立方根 分析：根据被开方数大于等于 0列式求出 x的值，然后求出 y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答 解：根据题意得， x-30且 3-

4、x0， 解得 x3且 x3， 所以， x=3， y=8， 故 x+y=11 的算术平方根是 答案： 如图 3，已知 1= 2，请你添 加一个条件使 ABC BAD，你的添加条件是 （填一个即可） 答案：符合条件即可 如图，已知 ABC的六个元素 ,则下面甲、乙、丙三个三角形中和 ABC全等的 图形是 。答案：乙 甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用 SAS判定全等，丙可运用 AAS 证明两个三角形全等 解：由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等， 乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等， 丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等， 根据全等三角形的判定得，乙丙正确 点 A(x ， y

5、)关于 x轴的对称点 坐标为 (-3， -4)，则点 A坐标是 答案：（ 3。， -4） 一次函数 y 2x-3与 y轴的交点坐标是 答案：（ 0， -3） 考点：一次函数图象上点的坐标特征 分析：分别把 y=0， x=0代入 y=2x-3，求出对应的 x及 y的值，进而得出一次函数 y=2x-3与 x轴及与 y轴的交点坐标 解：当 y=0时， x=1.5； 当 x=0时， y=-3 故一次函数 y=2x-3与与 y轴交点坐标为（ 0， -3） 函数 的图象是一条过原点 (0， 0)及点 (2， )的直线 答案： -3 考点：一次函数图象上点的坐标特征 分析：把 x=2代入函数 y=- x求出

6、 y的值即可 解：把 x=2代入函数式得， y=- 2=-3 故函数 y=- x的图象是一条过原点（ 0， 0）及点（ 2， -3）的直线 故填 -3 若（ x-1）（ x 1） = x2 px-1，则 p的值是 _ 答案： 考点：平方差公式 分析：根据平方差公式以及等式的左边跟右边相等，即可解答本题 解：（ x-1）（ x+1） =x2-1=x2+px-1， 即 px=0， p=0， 故答案：为 0 在直角三角形中 C=90. A=30 AB=6则 BC= 答案： 解答题 如图，梯形 ABCD中， AB/CD， E是 BC 的中点，直线 AE交 DC 的延长线于 F 求证： 答案：略 （根据

7、 AAS 可以证明两个三角形全等； 证明： E为 BC 的中点， BE=CE， AB CD， BAE= F， B= FCE， ABE FCE；（ 4分） 已知 y-2与 x成正比例，当 x=3时， y=1，求 y与 x的函数表达式 答案： 先化简，再求值（ 4分） 3a3b2a2 b(a2b-3ab-5a2b)，再选取你喜欢的一组数代替 a,b求值 答案： 因式分解 : （每题 4分共 8分） (1)2a(a-b)-4b(b-a) (2)4x2-9 y 2 答案： 计算（每题 3分共 12分） (1) (2)(x-y)2-(y 2x)(y-2x) (3) . (4)(36x6-24x3 12x2)12x2 答案： 如图，已知 A（ 1， -3）， B（ -2， -2）， C（ 2， 0）， （ 1）将 ABC向右平移，使 B点落在 y轴上，画出平移后的 A1B1C1 （ 2）画出 A1B1C1关于直线 y=1对称的 A2B2C2 （ 3）求 S ABC 答案： （ 1）略 （ 2）略 （ 3） 5