2011届辽宁省丹东七中九年级中考一模数学试题（带解析）.doc

1、2011届辽宁省丹东七中九年级中考一模数学试题（带解析） 选择题 2的算术平方根 A B C D 答案： C 已知二次函数 的图象如图所示，有下列 4个结论，其中正确的结论是 A B C D 答案： B 若（ 2， k）是双曲线 上的一点，则函数 的图象经过 A一、三象限 B二、四象限 C一、二象限 D三、四象限 答案： B 已知一个多边形的内角和是外角和的 4倍，则这个多边形 A八边形 B十二边形 C十边形 D九边形 答案： C O1的半径是 2 cm, O2的半径是 5 cm，圆心距是 3 cm，则两圆的位置关系是 A相交 B外切 C外离 D内切 答案： D 如图所示，一场暴雨过后，垂直于

2、地面的一棵树在距地面 1米处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB=2米，则树高为 A 米 B 米 C ( +1)米 D 3 米 答案： C 若多项式 能用完全平方公式分解因式，则 m的值可以是 A.4 B. -4 C. 2 D4 答案： D 如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是答案： B 填空题 有一组数： ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 n（ n为正整数）个数为 _ 答案： 如图所示，直线 a经过正方形 ABCD的顶点 A,分别过顶点 B、 D作 DE a于点 E、 BF a于点 F，若 DE=4,BF=3,则 EF 的长为 _ 答案： 如图所示，平行四边形 ABCD

3、的周长是 18 cm，对角线 AC、 BD相交于点O,若 AOD与 AOB的周长差是 5 cm，则边 AB的长是 _ cm. 答案： 将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的纸箱里，其中红球 4个，蓝球 3个，黄球若干个 .若每次只摸一球 (摸出后放回 )，摸出红球的概率是 ，则黄球有 _个 . 答案： 如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板 ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具 .已知 AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是_ cm（结果保留 ） . 答案： (20+30) 在平面直角坐标系中，点 P(a-1,a)是第二象限内的点，则 a的

4、取值范围是_ 答案： a1 李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数： 30、 28、 24、 30、 25、 30、 22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是 _ 答案： , 30 地球到太阳的距离为 150000000km,将 150000000km用科学记数法表示为_km. 答案： .5108 计算题 -3 - - - +(3-)0 答案： 先化简，再求值 . ， 其中 x=3. 答案： 解答题 、如图，一个直角三 角形纸片的顶点 A在 MON 的边 OM上移动，移动过程中始终保持 AB ON于点 B,A

5、C OM于点 A. MON 的角平分线 OP分别交AB、 AC 于 D、 E两点 . 【小题 1】点 A在移动的过程中，线段 AD和 AE有怎样的数量关系 ,并说明理由 . 【小题 2】点 A在移动的过程中 ,若射线 ON上始终存在一点 F与点 A关于 OP所在的直线对称，判断并说明以 A、 D、 F、 E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？ 【小题 3】若 MON=45，猜想线段 AC、 AD、 OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想 . 答案： 【小题 1】 AE=AD 【小题 2】菱形 【小题 3】 OC = AC+AD 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件

6、 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 【小题 1】设李明每月获得利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ 【小题 2】如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ 【小题 3】根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000元，那么他每月的成本最少需要多 少元？ （成本进价 销售量） 答案： 【小题 1】当销售单价定为 35元时，每月可获得最大利润 【小题 2】 30元或 40元 . 【小题 3】每月的成本最少为 3600元 小

7、明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB， AB 米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 C处测得大厦顶部 A的仰角为 37，大厦底部 B的俯角为 48求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD的长度（结果保留整数）（参考数据： ）答案：米 解设 CD = x米 在 Rt ACD中， ， 则 ， . 在 Rt BCD中， tan48 = ， 则 ， . AD BD = AB， 解得： x43 答：小明家所在居民楼与大厦的距离 CD大约是 43米 如图所示， AB是 的直径， 弦 于点 ，且交 于点 ，若 【小题 1】判断直线 和 的位置关系，并给出证明； 【小题 2】当 时，求 的长 答

8、案： 【小题 1】直线 和 相切 【小题 2】 红星中学开展了 “绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图 和图 两幅尚不完整的统计图 . 请根据图中提供的信息，完成下列问题： 【小题 1】这四个班共种 _棵树 . 【小题 2】请你补全两幅统计图 . 【小题 3】若四个班种树的平均成活率是 90%，全校共种树 2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？ 答案： 【小题 1】 200 【小题 2】如图所示 【小题 3】 1800棵 “五 一 ”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 12份

9、），并规定：读者每购买 100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得 45元、 30元、 25元的 购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得 10元的购书券 【小题 1】写出转动一次转盘获得 45元购书券的概率； 【小题 2】转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由 答案： 【小题 1】 【小题 2】转转盘对读者更合算 已知：如图，在 ABC中， ACB= ， 于点 D,点 E 在 AC 上，CE=BC 过 E点作 AC 的垂线，交 CD的延长线于点 F .求证： AB=

10、FC 答案：证明： 于点 ， 。 。 又 于点 ， 。 . 在 和 中， 。 。 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、 B、 C的坐标分别为（ -1,0），（ 5,0），（ 0,2） 【小题 1】求过 A、 B、 C三点的抛物线式 【小题 2】若点 P从点出发，沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度向 B点移动，连接 PC并延长到点 E，使 CE=PC，将线段 PE绕点 P顺时针旋转 90得到线段 PF,连接 FB若点 P运动的时间为秒，（ 0t6）设 PBF的面积为S 求 S与的函数关系式 当是多少时， PBF的面积最大，最大面积是多少？ 【小题 3】点 P在移动的过程中， PBF能否成

11、为直角三角形？若能，直接写出点 F的坐标；若不能，请说明理由 答案： 【小题 1】 【小题 2】 s=(t-2.5)2-6.25 S 最大 =6 【小题 3】能 , t=2或 t= 时 , PFB是直角三角形 解： 设抛物线的式为 把（ 0,2）代入式得 ， （ 2）过点 F作 FD x轴于 D 当点 P在原点左侧时， BP=6-t, OP=1-t 在 Rt POC中， PCO+ CPO=90 FPD+ CPO=90 PCO= FPD POC= FDP CPO PFD PF=PE=2PC FD=2PO=2（ 1-t） S= =t2-7t+6 (0t1) =(t-2.5)2-6.25 1 0 t2.5 时， s随着 t增大而减小 而 0t1 当 t=0时 S 最大 =6 当点 P在原点右侧时， OP=t-1， BP=6-t S PBF=-t2+7t-6=-(t-3.5)2 +6.25 (1t6) -1 0 t 3.5 时， S 最大 =6.25 6 当 t=3.5时， PFB面积最大，最大面积为 6.25. （ 3）能 t=2或 t= 时 , PFB是直角三角形