2011年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学.doc

1、2011年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学 选择题 的倒数是 A B - C D 答案： B 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32，那么 2的度数是（ ） A 32 B 58 C 68 D 60 答案： B 下列四个实数中，比 小的数是（ ） A B 0 C 1 D 2 答案： A 某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ） A m B m C m D m 答案： A 如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中 2008年我国财政收入约为 61330亿元 .下列命题： 2007年我国财政

2、收入约为 61330(1-19.5%)亿元； 这四年中， 2009年我国财政收入最少； 2010年我国财政收入约为 61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元 .其中正确的有 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 答案： C 如图，已知直线 l： y= x，过点 A（ 0， 1）作 y轴的垂线交直线 l 于点 B，过 点 B作直线 l的垂线交 y轴于点 A1；过点 A1作 y轴的垂线交直线 l于点 B1，过点 B1作直线 l的垂线交 y轴于点 A2； ；按此作法继续下去，则点 A4的坐标为 A（ 0， 64） B（ 0， 128） C（ 0， 256） D（ 0， 512） 答案：

3、C 小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去能反映她离家距离 s与骑车时间 t的函数关系图象大致是答案： D 如图，在 66 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，其中 A、 B、C为格点 .作 ABC的外接圆 ，则 的长等于 A B. C. D. 答案： D 化简 的结果是 A 0 B 1 C -1 D 答案： B 如图， AB EF CD， ABC= ， CEF= ，则 BCE等于 A B C D 答案： C 如图所示，该几何体的俯视图是答案： A 第六次人口普查的标准时间是 2010年 1

4、1月 1日零时普查登记的大陆 31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共 1 339 724 852人这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字） A B C D 答案： D 某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 答案： B 填空题 张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为 8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在 8ZK 之后，则选中的车牌号为 8ZK86的概率是 . 答案： 已知 ABCD的周长为 28，自顶点 A作 AE DC 于点 E， AF BC 于点 F

5、.若 AE=3， AF=4，则 CE-CF= . 答案： 或 （答对前者得 2分，答对后者得 1分） 分解因式 : . 答案： 将点 A（ -3， -2）先沿 轴向上平移 5个单位，再沿 轴向左平移 4个单位得到点 A，则点 A的坐标是 . 答案：（ -7， 3） 西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的 3倍少 5cm，且它们的高度相差 37 cm.则最大编钟的高度是 cm. 答案： 计算题 （满分 6分）计算： . 答案：解 : 6 分 解答题 （满分 12分）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的两个交点 分别为 A（ -3， 0）、 B（ 1， 0）

6、，过顶点 C作 CH x轴于点 H. （ 1）直接填写： = ， b= ，顶点 C的坐标为 ； （ 2）在 轴上是否存在点 D，使得 ACD是以 AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，说明理由； （ 3）若点 P为 x轴上方的抛物线上一动点（点 P与顶点 C不重合）， PQ AC于点 Q，当 PCQ 与 ACH相似时，求点 P的坐标 . 答案：解：（ 1） ，顶点 C的坐标为（ -1，4） 3 分 （ 2）假设在 y轴上存在满足条件的点 D, 过点 C作 CE y轴于点 E. 由 CDA=90得， 1+ 2=90. 又 2+ 3=90， 3= 1. 又 CED= DOA

7、 =90， CED DOA， . 设 D（ 0， c），则 . 变形得 ，解之得 . 综合上述：在 y轴上存在点 D（ 0， 3）或（ 0， 1）， 使 ACD是以 AC 为斜边的直角三角形 . 7 分 （ 3） 若点 P在对称轴右侧（如图 ），只能是 PCQ CAH，得 QCP= CAH. 延长 CP交 x轴于 M， AM=CM， AM2=CM2. 设 M（ m， 0），则 ( m+3)2=42+(m+1)2， m=2，即 M（ 2， 0） . 设直线 CM的式为 y=k1x+b1， 则 ， 解之得 ， . 直线 CM的式 . 8 分 联立 ，解之得 或 (舍去 ). . 9 分 若点 P在

8、对称轴左侧（如图 ），只能是 PCQ ACH，得 PCQ= ACH. 过 A作 CA的垂线交 PC于点 F，作 FN x轴于点 N. 由 CFA CAH得 ， 由 FNA AHC 得 . , 点 F坐标为（ -5,1） . 10 分 设直线 CF的式为 y=k2x+b2，则 ，解之得 . 直线 CF的式 . 11 分 联立 ，解之得 或 (舍去 ). . 满足条件的点 P坐标为 或 12 分 （满分 10 分）两个大小相同且含 角的三角板 ABC 和 DEC 如图 摆放，使直角顶点重合 . 将图 中 DEC绕点 C逆时针旋转 得到图 ，点 F、 G分别是 CD、 DE与 AB的交点，点 H是

9、DE与 AC 的交点 . （ 1）不添加辅助线，写出图 中所有与 BCF全等的三角形； （ 2）将图 中的 DEC绕点 C逆时针旋转 得 D1E1C，点 F、 G、 H的对应点分别为 F1、 G1、 H1，如 图 .探究线段 D1F1与 AH1之间的数量关系，并写出推理过程； （ 3）在（ 2）的条件下，若 D1E1与 CE交于点 I，求证： G1I =CI. 答案：解：（ 1）图 中与 BCF全等的有 GDF、 GAH、 ECH 3 分 （ 2） = 4 分 证明： AF1C D1H1C. 5 分 F1C= H1C，又 CD1=CA， CD1- F1C =CA- H1C.即 6 分 （ 3）

10、连结 CG1.在 D1G1F1和 AG1H1中， ， D1G1F1 AG1H1. G1F1=G1H17 分 又 H1C=F1C， G1C=G1C， CG1F1 CG1H1. 1= 2. 8 分 B=60， BCF=30 ， BFC=90. 又 DCE=90， BFC= DCE， BA CE， 1= 3， 2= 3， G1I=CI 10 分 （满分 10分） 2011年 4月 25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见 .草案规定，公民全月工薪不超过 3000元的部分不必纳税，超过 3000元的部分为全月应纳税所得额 .此项税款按下表分段累进计算 .

11、级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过 1500元的部分 5% 2 超过 1500元至 4500元的部分 10% 3 超过 4500元至 9000元的部分 20% 依据草案规定，解答下列问题： （ 1）李工程师的月工薪为 8000元，则他每月应当纳税多少元？ （ 2）若某纳税人的月工薪不超过 10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由 . 答案：解：（ 1）李工程师每月纳税： 15005% +300010% +（ 8000-7500）20% =75+300+100= 475（元） 4 分 （ 2）设该纳税人的月工薪为 x元，则 当

12、 x4500时，显然纳税金额达不到月工薪的 8% 5 分 当 4500 x7500时，由 15005% +（ x-4500） 10%8% 得 x 18750，不满足条件； 7 分 当 7500 x10000时，由 15005% +300010%+（ x-7500） 20%8% 解得 x 9375，故 9375 x10000 9 分 答：若该纳税人月工薪大于 9375元且不超过 10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的 8%. 10 分 （满分 8分）如图，已知直线 AB与 轴交于点 C，与双曲线 交于 A（ 3， ）、 B（ -5， ）两点 .AD 轴于点 D， BE 轴且与 轴交于点 E.

13、 （ 1）求点 B的坐标及直线 AB的式； （ 2）判断四边形 CBED的形状，并说明理由 . 答案：解：（ 1） 双曲线 过 A（ 3， ）， .把 B（ -5， ）代入 , 得 . 点 B的坐标是（ -5， -4） . 2 分 设直线 AB的式为 ， 将 A（ 3， ）、 B（ -5， -4）代入得， ， 解得： . 直线 AB的式为： . 4 分 （ 2）四边形 CBED是菱形 .理由如下 : 5 分 点 D的坐标是（ 3,0），点 C的坐标是（ -2,0） . BE 轴， 点 E的坐标是（ 0,-4） . 而 CD =5， BE=5，且 BE CD. 四边形 CBED是平行四边形 .

14、6 分 在 Rt OED中， ED2 OE2 OD2， ED 5， ED CD. CBED是菱形 . 8 分 （满分 8分）如图， BD是 O 的直径， A、 C是 O 上的两点，且 AB=AC， AD与 BC 的延长线交于点 E. （ 1）求证： ABD AEB； （ 2）若 AD=1， DE=3，求 BD的长 . 答案：（ 1）证明 ： AB=AC， . ABC= ADB. 2分 又 BAE= DAB， ABD AEB. 4 分 （ 2）解： ABD AEB， . AD=1， DE=3， AE=4. AB2=AD AE=14=4. AB=2. 6 分 BD是 O 的直径， DAB=90.

15、在 Rt ABD中， BD2=AB2 AD2=22 12=5， BD= . 8 分 （满分 8分）为迎接市教育局开展的 “创先争优 ”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛 .学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为 100 分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下： 观察图表信息，回答下列问题： （ 1）参赛教师共有 人； （ 2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩； （ 3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛 .通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率 . 答案：解：（ 1）25. 2

16、 分 （ 2） = . 4 分 （ 3）所有可能的结果如下表： 男 1 男 2 女 1 女 2 男 1 （男 1，男 2） （男 1，女 1） （男 1，女 2） 男 2 （男 2，男 1） （男 2，女 1） （男 2，女 2） 女 1 （女 1，男 1） （女 1，男 2） （女 1，女 2） 女 2 （女 2，男 1） （女 2，男 2） （女 2，女 1） （画树状图正确者参照给分） 6 分 总共有 12种结果，每种结果出现的可能性相同 .挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有 8种，其概率为. 8 分 （满分 6 分）若关于 x的一元二次方程 的两个实数根为 、，且满足 ，试求出方程的

17、两个实数根及 k的值 . 答案：解 :由根与系数的关系得 : ， 2 分 又 ，联立 、 ，解方程组得 4 分 5 分 答：方程两根为 . 6 分 （满分 7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌 .一只小鸟从石榴树上的 A处沿直线飞到对面一房屋 的顶部 C处 .从 A处看房屋顶部 C处的仰角为 ,看房屋底部 D处的俯角为 ,石榴树与该房屋之间的水平距离为 米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度 CD. 答案：解：作 AE CD于点 E. 由题意可知： CAE =30， EAD =45， AE= 米 . 1 分 在 Rt ACE中， tan CAE= ，即 tan30= . CE= = (米 )， 3 分 AC=2CE=23 =6(米 ). 4 分 在 Rt AED中， ADE=90- EAD =90-45= 45， DE=AE= (米 ). 5 分 DC=CE+DE=（ 3+ ）米 . 6 分 答： AC=6米， DC=（ 3+ ）米 . 7 分