2006年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳）.doc

1、2006年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳） 其他 老师在讲授 “分子和原子 ”内容时做了如图所示实验。请问： （ 1）该实验的目的是什么？ （ 2） B烧杯的作用是什么？ 答案：（ 1）目的：探究分子是在不断地运动的。 （ 2）说明：空气中的分子不能使酚酞变红，氨分子才能使酚酞变红，这是一个对比试验。（合理即可） 实验室制取气体所需装置如下图所示。 A B C D E 请回答以下问题： （ 1）装置中标 “a”“b”的仪器名称分别是 _ 、 。 （ 2）发生装置 A与 C连接制取氧气，当收集完氧气后，应先 ，再 。 （ 3）用装置 B与 连接可以制取二氧化碳，检查装置 B气密性的

2、方法是 _ . （ 4）实验室可以用无水醋酸钠和碱石灰两种固态药品，经研磨均匀混合后装入反应装置中，加热产生甲烷气体。本实验可选用的气体发生装置为 （填字母序号），依据是 （ 5）把 25g石灰石样品放入足量的稀盐酸中，石灰石中的碳酸钙与盐酸恰好完全反应（杂质不反应，也不溶解），生成气体的质量为 8.8g。则石灰石中碳酸钙的质量分数为多少？ 答案： (1) 锥形瓶 集气瓶 （ 2分） (2) 把导气管从水槽中拿 出 熄灭酒精灯（ 2分） (3) D（ 1分） 用弹簧夹夹住橡胶管，向长颈漏斗中注入水，若长颈漏斗中形成一段稳定的水柱，说明装置不漏气（ 2分） (4) A （ 1分） 反应物是固体，

3、反应需加热（ 2分） (5) （ 6分） 解：设参加反应碳酸钙的质量为 x CaCO3 2HCl CaCl2 H2O CO2 100 44 x 8.8 g 100 :44=x:8.8 g x= 20g 石灰石中碳酸钙的质量分数为： 20g/25g100 =80 答：石灰石中碳酸钙的质量分数为 80 为探究影响金属与酸反应快慢的因素，某同学进行了以下实验： 实验序号 实验过程 实验现象 1 镁粉和铁粉分别与 5%盐酸反应 镁粉产生气体快 2 铁粉和铁片分别与 10%盐酸反应 铁粉产生气体快 3 铁片分别与 5%盐酸和 10%盐酸反应 10%盐酸产生气体快 由此得出影响金属与酸反应快慢的因素有哪些

4、？它们是如何影响反应快慢的？ （ 1） （ 2） （ 3） 答案： (1)因素一：金属的活动性，金属活动性越强反应越快 (2)因素二：金属与酸的接触面，接触面越大反应越快 (3)因素三：酸的浓度，酸越浓反应越快（答案：合理即可） 某课外小组探究用氧化铁炼铁，他们设计的装置如图： (1)请写出图中炼铁反应的化学方程式。 (2)如何证明反应产物中有铁粉？为防止污染环境，尾气该怎么处理？ 答案：（ 1） Fe2O3+3CO 高温 2Fe+3CO2 （ 2）用磁铁吸引（或加稀盐酸有气泡或加硫酸铜溶液后有红色物质生成） 用酒精灯点燃或用气球收集等 用化学方程式表示下列反应原理： (1)如图：甲、乙组成元

5、素相同且常温下均为液体，甲常用于实验室制取氧气（反应产物为乙和丙），乙和丙之间可互相转化，请任选其中一个反应写出化学方程式。 (2)石灰水敞口放置会变质。 (3) 实验室用锌和稀硫酸反应制取氢气。 答案： (1) 2H2O2=2H2O O2或 2H2O 2H2 O2等 (2) CO2 Ca(OH)2 CaCO3 H2O (3) Zn+H2SO4=ZnSO4+H2 选择题 班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示那么这六位学生 学习时间的众数与中位数分别是 学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩 学习时间 (小时 ) 4 6 5 8

6、 4小时和 4.5小时 4.5小时和 4小时 4小时和 3.5小时 3.5小时和 4小时 答案： A 如图， AB是 O 的直径，点 D、 E是半圆的三等分点， AE、 BD的延长线交于点 C，若 CE=2，则图中阴影部分的面积是 A、 B、 C、 D、 答案： A -3的绝对值等于 A -3 B C -D 答案： B 考点：绝对值 专题：计算题分析：根据绝对值的性质解答即可 解答：解： |-3|=3 故选 B 点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 如图所示，圆柱的俯视图是 答案： C 分析：找到从上面看所得到的图形即可 解答

7、：解：圆柱由上向下看，看到的是一个圆 故选 C 今年 15 月份，深圳市累计完成地方一般预算收入 216.58亿元，数据216.58亿精确到 A百亿位 B亿位 C百万位 D百分位 答案： C 考点：近似数和有效数字 专题：应用题 分 析：考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度 216.58亿元中的 5虽然是小数点后的第一位，但它表示 5千万，同样 8表示 8百万，所以 216.58亿元精确到百万位 解答：解：根据分析得： 216.58亿元精确到百万位 故选 C 点评：本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目许多同学不假思考地误选 D，通过该题培养学生认

8、真审题的能力和端正学生严谨治学的态度 下列图形中，是轴对称图形的为答案： D 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 答案： D 考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：分别解出各个不等式组，进行检验就可以 解答：解：由 A得 x 1, x-2 ， 不等式组无解； 由 B得 x1 ,x -2 ， 不等式组的解集为 x -2； 由 C得 x-1 ,x 2 ， 不等式组无解； 由 D得 x -1, x2 ， 不等式组的解集为 -1 x2 故选 D 点评：命题立意：考查不等式组的解法 求不等式组解集的规律：同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小是无解 如图 5，在 ABCD中， AB

9、: AD = 3:2， ADB=60，那么 cos的值等于 答案： A 解：作 AF DB于 F，作 DE AB于 E 设 DF=x， ADB=60， AFD=90， DAF=30， 则 AD=2x， AF= 3 x， 又 AB： AD=3： 2， AB=3x，于是 BF= x， 3x DE=（ +1） x x， DE= ， sin A= ， cos A= 故选 A 点评：本题考查了解直角三角形、平行四边形的性质解题时，利用了三角函数的定义及三角形面积公式 如图 4，王华 晚上由路灯 A下的 B处走到处时，测得影子 CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子 EF 的长为 2米，已知王华的身

10、高是1.5米，那么路灯 A的高度 AB等于 A 4.5米 B 6米 C 7.2米 D 8米 答案： B 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80元，洗一张相片需要 0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5元，那么参加合影的同学人数 A至多人 B至少人 C至多人 D至少人 答案： B 函数 的图象如图 3所示，那么函数 的图象大致是答案： C 一件衣服标价 132元，若以 9折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价 A 106元 B 105元 C 118元 D 108元 答案： D 实数 a、 b在数轴上的位置如图所示，那么

11、化简 |a-b|- 的结果是 A 2a-b B b C -b D -2a+b 答案： C 中央电视台 “幸运 52”栏目中的 “百宝箱 ”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有 三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A B C D 答案： B 在 0， -1， 1， 2这四个数中，最小的数是 A -1 B 0 C 1 D 2 答案： A 考点：有理数大小比较 专题：推理题 分析：根据有理数的大小比较法则判断

12、即可正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数 解答：解： -1 0 1 2， 最小的数是 -1， 故选 A 点评：本题考查了对有理数的大小比较的应用，关键是理解法则正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 A B C D 答案： B 方程 x2 = 2x的解是 A x=2 B x1= ， x2= 0C x1=2， x2=0 D x = 0 答案： C 长城总长约为 6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字） A 6.7105米 B 6.7106米 C 6.7107米 D

13、 6.7108米 答案： B 函数 y= （ k0）的图象过点（ 2， -2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的 A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、 A、第一、二象限 D、第二、四象限 答案： D 图所列图形中是中心对称图形的为 A B C D 答案： C 填空题 人民公园的侧门口有 9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级 逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、 13、 21 这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有 种不同方法 答案： 考点：推理与论证 分析：根据斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，

14、可知：上第 8个台阶应有 13+21=34种方法，上第 9个台阶应有 21+34=55种方法 解：由题意，可得：第 8个台阶有 13+21=34种上法，因此上这 9级台阶共有21+34=55种方法 在 ABC中， AB边上的中线 CD=3， AB=6， BC+AC=8，则 ABC的面积为 答案： 考点：直角三角形的性质；勾股定理 分析：本题考查三角形的中线定义，根据条件先确定 ABC为直角三角形，再求得 ABC的面积 解：如图，在 ABC中， CD是 AB边上的中线， CD=3， AB=6， AD=DB=3， CD=AD=DB， 1= 2， 3= 4， 1+ 2+ 3+ 4=180， 1+ 3

15、=90， ABC是直角三角形， AC2+BC2=AB2=36， 又 AC+BC=8， AC2+2AC BC+BC2=64， 2AC BC=64-（ AC2+BC2） =64-36=28， 又 S ABC= AC BC， S ABC= =7 如图 6所示，在四边形 ABCD中， ，对角线 AC 与 BD相交于点 O若不增加任何字母与辅助线，要 使得四边形 ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是 答案： 或 或 等等 考点：正方形的判定；菱形的判定 分析：根据菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答 解： 在四边形 ABCD中， AB=BC=CD=DA 四边形 ABCD是菱形 要使四边形 ABC

16、D是正方形，则还需增加一个条件是： AC=BD或 AB BC或 等等 化简： 答案： 解：= 某商场在 “五一 ”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 答案： 金属材料在日常生活中应用非常广泛： (1)保温瓶胆壁上的金属是 ，常温下呈液态的金属单质 _ ； (2) 在某些铁制品表面涂上一层铝粉可以有效防止锈蚀，由此可知 “铝的化学性质比铁稳定 ”，这个结论是否正确？ ，原因是 答案： (1) Ag或银 Hg或汞（水银） (2) 不对，铝的化学性质比铁活泼，

17、常温下铝 能与空气中的氧气反应在表面生成一层致密的氧化铝薄膜，保护铁制品不被氧化。（合理即可） 钙为骨质疏松的患者需补充的元素，其原子结构示意图如右： （ 1） X的值是 ，钙原子容易 电子形成离子。 （ 2）下列微粒中 _与钙元素具有相似的化学性质（填序号） (3)小明每天需服用 2片钙片，每片含碳酸钙 0.75g，则小明每天从钙片中摄入的钙元素的质量为 g。 答案：（ 1） 20 失去 (2) C （ 3） 0.6 下图是元素周期表中部分元素的信息，请回答下列问题： 第 2周期 3 Li 6.991 4 Be 9.012 5 B 10.81 6 C 12.01 7 N 14.01 8 O

18、16.00 9 F 19.00 10 Ne 20.18 第 3周期 11 Na 22.99 12 Mg 24.31 13 Al 26.98 14 Si 28.09 15 P 30.97 16 S 32.02 17 Cl 35.45 X Ar 39.95 （ 1）每一横行元素从左向右排列所遵循的一条规律是 。 （ 2）表中 X= ，从分类上看它属于 元素。 答案：（ 1）原子序数依次增大（其他答案：合理即可）（ 2） 18 非金属（或稀有气体） （ 1）下列关于化石燃料的说法不正确的是 （填字母）。 A化石燃料属于不可再生能源 B化石燃料属于清洁能源 C汽油、柴油等产品可从石油中提取 D化石燃料

19、都是混合物 （ 2）推广使用车用乙醇汽油的优点是 、 。 (3)有待继续开发、利用的新能源有 、 （至少填两种）。 答案：（ 1） B （ 2）节省石油资源，减少汽车尾气的污染。（ 3）太阳能，风能等（合理即可） 2010年 5月 1日 -10月 31日，世界博览会在中国上海举行。 (1)世博园上空飘浮的气球，从安全角度考虑，气球内充入的气体可能是 。 （ 2）世博园区内使用的电动车有效地减少了二氧化碳、一氧化碳、二氧化硫的排放。这些物质中能引起温室效应的是 _（写化学式，下同），会造成酸雨的是 _，能与血液里的血红蛋白结合，造成人体中毒的是 _。 （ 3）被誉为 “东方之冠 ”的中国馆的横梁

20、、柱子的外包装选用的是铝板。铝能与NaOH溶液反应，化学方程式为： 2Al 2NaOH 2H2O=2NaAlO2 3X，则 X的化学式为 ； NaAlO2中铝元素的化合价是 。 答 案：（ 1）氦气（或 He） （ 2） CO2 SO2 CO （ 3） H2 +3 图（ 1）（ 2）是根据某地近两年 6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年 6月上旬气温比较稳定的年份是 _。答案： 一组数据 3、 8、 8、 19、 19、 19、 19的众数是 _ 答案： 解答题 如图 9，抛物线 与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），抛物线上另有一点 在第一象限，满足 为直

21、角 ,且恰使 . (1)(3分 )求线段 的长 . (2)(3分 )求该抛物线的函数关系式 (3)(4分 )在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 点的坐标；若不存在，请说明理由 . 答案： （ 1） （ 2） - - （ 3）（，），（ - ，），（，），（ ，） 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45元；按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价降低 35元销售该工艺品 12件所获利润相等 . （ 1） (4分 )该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （ 2） (4分 )若每件工艺品按（ 1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 10

22、0 件若每件工 艺品降价 1元，则每天可多售出该工艺品 4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元 答案： （ 1）该工艺品每件的进价是 155元，标价是 200元 （ 2）每件应降价 10元出售 ,每天获得的利润最大 ,最大利润是 4900元 某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类 .在 “深圳读书月 ”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图 8-1和图 8-2是图书管理员通过采集数据后 ,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息 ,解答以下问题 （ 1） (2分 )填充

23、图 8-1频率分布表中的空格 （ 2） (2分 )在图 8-2中，将表示 “自然科学 ”的部分补充完整 （ 3） (2分 )若该学校打算采购一万册图书 ,请你估算 “数学 ”类图书应采购多少册较合适？ （ 4） (2分 ) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议 答案：略 如图 7，在梯形 ABCD中， AD BC, ， （ 1）（分）求证： （ 2）（分）若 ，求梯形 ABCD的面积 答案： （ 1）证明略 （ 2） 解方程： 答案： 计算： 答案： 如图 10-1，在平面直角坐标系 中，点 在 轴的正半轴上， 交轴于 两点，交 轴于 两点，且 为 的中点， 交 轴于 点，若点 的坐标为（ -2， 0）， (1)(3分 )求点 的坐标 . (2)(3分 )连结 ，求证： (3)(分 ) 如图 10-2，过点 作 的切线，交 轴于点 .动点 在 的圆周上运动时， 的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律 答案： （ 1）（，） （ 2）证明略 （ 3）