1、2010-2011学年湖北省黄冈市黄梅县实验中学初一下学期期中考试数学试题 选择题 若 是一元一次方程，则 （ ） A 1 B 2 C -1 D -2 答案： A 已知 是方程 的解，则 的值是 （ ） A 2 B -2 C 1 D -1 答案： A 解答题 如图是图形的操作过程（四个矩形水平方向的边长均为 a，竖立方向的边长均为 b）：将线段 A1A2向右平移 1个单位得到 B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1即阴影部分如图（ 1） ；将折线 A1A2A3向右平移 1个单位得到 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1即阴影部分如图（ 2） . （
2、 1）在图（ 3）中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样向右平移 1个单位，从而得到 1个封闭图形，并画出阴影 . （ 2）请你分别写出上述三个阴影部分外的面积 S1= ， S2= ， S3= . （ 3）联想与探索：如图（ 4），在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1个单位） .请你猜想空白部分草地面积是多少？ 答案：） （ 2） S1=ab-b S2= ab-b S3= ab-b （ 3）草地 面积为（ ab-b）理由：将右边草坪向左平移 1个单位就可以得到一个水平方向边长为（ a-1），竖直方向边长为 b的长方形草坪 . 考点：矩形的性质 分析：在前面
3、 2个图形中，常规的办法是利用平行四边形的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积但是当阴影部分的左右边界有折线变为任意曲线时，计算的方法已经不再适用因此要考虑图形的拆分和拼凑利用平移得到空白部分构成的简单图形来计算草地的面积 解：（ 1） （ 2） S1=ab-b S=ab-b， S2=ab-b， S3=ab-b 猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是 ab-b 方案： 1、将 “小路 ”沿着左右两个边界 “剪去 ”； 2、将左侧的草地向右平移一个单位； 3、得到一个新的矩形 理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是 b其水平方向的长变成了 a-1，所以草地的面积就是： b（ a-1） =ab-b （ 3）空白部分表示的草地面积是： ab-b
