2010年北京市京源中学初三上学期期中考试数学试题.doc

1、2010年北京市京源中学初三上学期期中考试数学试题 填空题 、已知 ABC是边长为 1的等腰直角三角形，以 Rt ABC的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 Rt ACD，再以 Rt ACD的斜边 AD为直角边，画第三个等腰 Rt ADE， ，依此类推，第 n个等腰直角三角形的斜边长是 答案： 的相反数是 ， 答案： - 、请写出两个你熟悉的无理数： _ _ , _ _。 答案： , 的相反数是 答案： - 若实数 、 满足 ，则 的值为 _ _ . 答案： 的相反数是 _。 答案： - 的绝对值是 _。 答案： 在 1， -2， ， 0， 五个数中最小的数是 答案： -2 考点：实数大小比较

2、 分析：根据正数大于所有负数，负数绝对值大的反而小进行比较即可 解：因为 |-2| |- |， 所以 -2 - -2 - 0 1 故五个数中最小的数是 -2 1， 2， 3 ， 100这 100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有 _个。 答案： 考点：无理数 分析：分别找出 1， 2， 3 ， 100这 100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数 解： 12=1， 22=4， 32=9， ， 102=100， 1， 2， 3 ， 100这 100个自然数的算术平方根中，有理数有 10个， 无理数有 90个； 13=1， 23=8， 33=27， 4

3、3=64 100， 53=125 100， 1， 2， 3 ， 100这 100个自然数的立方根中，有理数有 4个， 无理数有 96个； 1， 2， 3 ， 100这 100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有 90+96=186个 故答案：为： 186 若 为 实数，且 ，则 的值为 _ 答案： 的相反数是 答案： 绝对值是 。 答案： 若 ，则 ， 。 答案： ， -3 比较大小： _1.732， 答案： 3的平方根是无限小数，其值为 1.7320508075689 ，所以大于 1.732。 的相反数是 ， 答案： 绝对值是 答案： 比较大小： ； 答案： 试题考查知识点：比较大小

4、思路分析：乘方法 具体解答过程： 均为正数 试题点评： 计算 : (结果精确到 0.01). 答案： .25 计算题 （ 3） （ 4） 答案：解：（ 1） 2 0- -2分 1 -3分 （ 2） - 4 -2分 -2 -3分 求下列各式中的 ：（ 4分 2 8分） （ 1） （ 2） 答案：解：（ 1） （ 2） x-2 2 -2分 64x 81 -1分 x 4 -4分 x -2分 x -4分 解答题 如图， AE是 BAC的平分线， AB=AC， D是 AE反向延长线的一点，则 ABD与 ACD全等吗？为什么？ 答案：解： ABD ACD。 -2分 理由： AE是 BAC的平分线 ， BA

5、E CAE。 -3分 又 BAE BAD 180， CAE CAD 180， BAD CAD -3分 在 ABD和 ACD中 ABD ACD -5分 （ 6分）【题文】如图，写出 ABC的各顶点坐标，并画出 ABC关于 Y轴的对称图形。 答案：解： ABC的各顶点坐标为 A(-3,2) ， B(-4,-3) ， C(-1,-1) 。 给分标准：写对一点坐标给 1分，全对给 3分。 画图如右图： 给分标准：画图只要正确就给 3分。如图所示，在 ABC中， AB=AC， AE是 BAC外角 DAC 的平分线，试判断 AE与 BC 的位置关系；并解答你的结论。 答案：、解： AE与 BC 的位置关系

6、是 AE BC。 -2分 理由如下： AB=AC， B= C。 -4分 又 DAC= B+ C=2 C， AE是 DAC 的平分线； DAC=2 EAC， C= EAC， -6分 AE BC（内错角相等，两直线平行）。 -7分 如图， BCD, ACE都是等边三角形 ,求证 :BE=AD 。 答案：证明： ABC和 ECD是等边三角形， ACB= ECD=60， BC=AC， EC=CD。 -2分 ACB+ ACE= ECD+ ACE， 即 BCE= ACD。 -4分 在 BCE和 ACD中， BCE ACD（ SAS）。 -7分 求下列各式的值：（ 3分 4 12分） （ 1） （ 2） 答案：解：（ 1） - -1分 - -3分 （ 2） -1分 0.13 -3分